苏教版六年级上册数学期中复习题及答案分析

苏教版六年级上册数学期中复习题及答案分析

苏教版六年级上册数学期中复习题及答案分析一、长方体、正方体有关概念理解1）制作一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体纸盒，需要准备多少种大小不同的长方形？其中最大的长方形的面积是多少平方厘米？最小的是多少平方厘米？2）用72厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的每条棱的长度是多少厘米？3）有一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，体积是多少立方厘米？如果把它锯成棱长是3厘米的小正方体木块，共可以锯多少块？4）用几块同样大小的小正方体拼成一个大正方体，至少需要多少块？5）一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大多少倍，体积扩大多少倍？二、长方体、正方体解决实际问题1、用丝带捆扎一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒（如图），接头处长40厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要多长的丝带？2、一个游泳池长20米，宽15米，深3米。（1）如果沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是多少米？（2）如果给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要20块瓷砖，那么至少需要多少块这样的瓷砖？（3）如果在游泳池中放入2.5米深的水，那么一共需要多少水？3、村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基。如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长吗？4、一个长是5分米、宽是3分米的长方体容器中装入2分米深的水，如果将一块石头放入容器（石头完全浸入水中），水面上升了2厘米，这块石头的体积是多少？三、分数乘法、分数除法相关1.先找出单位“1”的量，再写出数量关系。（1）女生人数占全班的2/5。（）×2/5=（）（2）今年小麦产量比去年增加1/8。（）×1/8=（）（3）柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。（）×2/3=（）（4）已经修了水渠全长的3/7。（）×3/7=（）四、分数应用题。1.基本训练：根据题目说数量关系式，然后列出算式或方程，不计算。（1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶菜油原来有多少升？（3）一瓶菜油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶菜油原来有多少升？2.综合练习（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？每天一台冰箱耗电3/4千瓦时，三台冰箱则每天总共耗电3/4×3=9/4千瓦时。一个月共30天，所以三台冰箱一个月共耗电9/4×30=67.5千瓦时左右。3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？六（2）班比六（1）班多捐了1/5，即比六（1）班多捐了150×1/5=30元。六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，即150元是六（3）班捐款的3/4，所以六（3）班捐款共为150÷3×4=500元。那么六（2）班共捐款150+30=180元，六（3）班共捐款500元。4）甲、乙两站相距150千米，一辆汽车从甲站出发开往乙站，已行了全程的3/5。这辆汽车离甲地有多少千米？离乙地呢？它离甲乙两站全程的中点有多少千米？汽车已行全程的3/5，即已行驶150×3/5=90千米。那么离甲地还有150-90=60千米，离乙地还有150-90=60千米。甲乙两站中点距离甲站75千米，距离乙站75千米。5）某天下雪，双联公司有1/9的职工迟到，第二天仍然下雪，迟到的人数是第一天的3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几？第一天迟到的职工是全公司职工的1/9，第二天迟到的人数是第一天的3/4，即第二天迟到的职工是全公司职工的1/9×3/4=1/12。那么准时上班的职工是全公司职工的1-1/9-1/12=5/6，即全公司职工的5/6准时上班。6）吴叔叔在家铺地砖，2/5小时铺了3/4平方米，平均1分钟能铺多少平方米？铺1平方米要多少小时？吴叔叔铺地砖的速度是3/4÷2/5=15/8平方米每小时。平均1分钟能铺多少平方米，即15/8÷60=5/32平方米每分钟。铺1平方米需要多少小时，即1÷15/8=8/15小时。7）一套服装，上衣120元，是这套服装价钱的3/5，裤子多少元？上衣的价钱是这套服装价钱的3/5，所以这套服装的总价是120÷3/5=200元。那么裤子的价钱是这套服装总价减去上衣价钱，即200-120=80元。8）一瓶油，连瓶共重11千克，用掉3/5的油后连瓶共重4.7千克，瓶中原有油多少千克？瓶子的重量是11-4.7=6.3千克。用掉3/5的油后，剩下的油的重量是11-4.7-3/5×11=2.9千克。那么瓶中原有油的重量是11-6.3-2.9=1.8千克。5）一个正方体的棱长扩大3倍，则它的表面积扩大9倍，体积扩大27倍。二、长方体、正方体解决实际问题1、一种长、宽、高分别是30厘米、20厘米、25厘米的礼品盒，接头处长40厘米。要捆扎这种礼品盒至少需要330厘米的丝带。2、一个游泳池长20米，宽15米，深3米。（1）沿着游泳池的池口涂上一条红色的边线，这条边线的长度是70米。（2）给这个游泳池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需20块瓷砖，需要10200块这样的瓷砖。（3）在游泳池中放入2.5米深的水，一共需要750立方米的水。3、村里挖了一个长60米，宽50米，深3米的鱼塘，挖出的土用来垫路基，如果路基的宽是6米，厚是2分米，够垫7千米长。4、一长5米、宽3米的长方体容器中装入深度为2米的水，将一块完全浸入水中的石头放入容器后，水面上升了2厘米。求这块石头的体积是多少？根据题意，因为石头完全浸入水中，所以上升的水的体积就是这个石头的体积。求水的体积：5×3×0.02=0.3立方米。三、分数乘法、分数除法相关1．先找出单位“1”的量，再写出数量关系。（1）女生人数占全班的2/5。全班×2/5=女生（2）今年小麦产量比去年增加1/8。去年×1/8=增加的（3）柳树棵数的2/3和杨树棵数相等。柳树棵数×2/3=杨树棵数（4）已经修了水渠全长的3/7。全长×3/7=已经修了四、分数应用题。1.基本训练：根据题目说数量关系式，然后列出算式或方程，不计算。（1）一瓶菜油5/2升，用去3/10，用去了多少升？菜油的升数×用去的分数=用去的升数，即5/2×3/10。（2）一瓶菜油，已用去3/10，用去了3/4升，这瓶菜油原来有多少升？菜油的升数×用去的分数=用去的升数，即菜油的升数×3/10=3/4。（3）一瓶菜油，用去一部分后还剩1/2升，还剩1/5，这瓶菜油原来有多少升？菜油的升数×还剩的分数=还剩的升数，即菜油的升数×1/5=1/2。这里三个小题都要注意一个问题：升数是具体的数量，有单位（升）的是具体的数量，没有单位的是分数（就是占了几分之几），千万不能混淆，调换过来就会出错。2.综合练习（1）一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？耕地12公顷需要多少小时？每小时耕地量×时间=总的耕地量，工作效率×工作时间=工作总量。所以，1/2×1/4=1/8公顷，耕地12公顷需要24小时。（2）一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时，学校食堂有3台这样的冰箱，一个月（按30天计算）一共耗电大约多少千瓦时？每天耗电量×台数×天数=总的耗电量，即3/4×3×30=22.5千瓦时。（3）六年级同学向灾区捐款，六（1）班捐了150元，六（2）班比六（1）班多捐了1/5，六（1）班捐的钱是六（3）班的3/4，六（2）班和六（3）班各捐款多少元？关键词是“比”和“是”，后面的量是标准量（单位1）。设六（2）班和六（3）班捐款分别为x和y，根据题意列出方程组：x=150+1/5×150，3/4×150=y，解得x=180，y=112.5。六2班比六1班多了1/5，因此六2班的人数应该是六1班的1/5加上六1班的人数。即六2班=六1班+六1班X1/5=180人。其中，多出来的1/5是六1班的人数。为了求解六1班的人数，可以利用另一个班级六3班的信息。已知六1班的人数是六3班的3/4，设六3班的人数为X，则有150=XX4/3，解得X=200人。因此，六1班的人数为150人。在解决这类问题时，需要注意所求的量和已知量的区别，可以列出数量关系式，如果有未知量，可以设为X。在甲、乙两站相距150千米的情况下，一辆汽车行驶全程的3/5后，离甲站的距离是90千米，离乙站的距离是60千米。全程的中点是75千米，因此汽车距离中点的距离是90-75=15千米。在解题时需要仔细阅读题目，理清条件和问题，避免混淆。某天下雪，双联公司有1/9的职工迟到，第二天迟到的人数是第一天的3/4。因此，第二天迟到的人数是1/9X3/4=1/12。那么第二天准时上班的职工占总数的11/12。在解决这类问题时，需要理清条件和问题，确定所求的量，并将总数设为单位1。吴叔叔铺地砖，2/5小时铺了3/4平方米。平均每分钟铺多少平方米可以通过计算24分钟铺了多少平方米得到答案，即3/4÷24=1/32平方米。铺1平方米需要的时间可以通过计算2/5÷3/4得到，即8/15小时。在解决这类问题时，可以根据所求的“每什么”来确定除数，如每分钟铺多少平方米，每平方米需要多少时间等。一套服装中，上衣的价格是120元，占这套服装价钱的3/5。因此，这套服装的总价是120÷3/5=200元。裤子的价格可以通过简单的计算得到，即200-120=80元。在解决