苏教版七年级数学下册期中试卷

苏教版七年级数学下册期中试卷

苏教七年级下册数学期中试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中计算正确的是（）A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+2b)2=a2+4ab+4b2C.(a2+1)2=a4+2a2+1D.(-m-n)2=m2+2mn+n22.下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（）A.（1）、（2）B.（3）、（4）C.（1）、（2）、（3）D.（2）、（3）、（4）3.若多项式x2+kx+25是一个完全平方式，则k值是（）A.10B.±10C.5D.±54.若一个三角形的三个外角的度数之比为3:4:2，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定5.如图，如果AB//CD，则①∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠1+∠3=∠2+∠4.上述结论中正确的是（）A.只有①B.只有②C.只有③D.①②和③6.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为（）A.180°-α-βB.α+βC.(α+β)/2D.90°+(β-α)/27.x为正整数，且满足3x+1×2x-3x2x+1=66，则x=A.2B.3C.6D.128.如图，AB//CD//EF，若∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE=A.60°B.50°C.30°D.20°9．如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（）A.10边形B.22边形C.无法确定10．如图，正方形ABCD与正方形EFGH的边长分别为a、b(a>b)，若C与G重合，F在BC的延长线上，H在DC的延长线上，则△BDE的面积为a2+ab-b2二、填空题（每空3分，共36分）11.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=55°，则∠3=95°。为底数的对数，记作log28=3.问题：（1）计算log264和log381；（2）如果log2x=4，求x的值；如果log3y=2，求y的值；（3）如果log2(x+1)=3，求x的值；如果log3(y-1)=2，求y的值.（12分）为底8的对数，记为log28（即log28=3）。一般地，若an=b（a>1且a≠1，b>0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）。例如，34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）。问题：（1）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，log264=6；（2）观察（1）中三个数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=logaMN（a>1且a≠1，M>0，N>0）。26.（10分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°。（1）说明AB∥CD；（2）求∠C的度数。解答：（1）∠1=∠2，AE⊥BC，FG⊥BC，所以AE∥FG，∠CBD=70°，∠D=∠3+60°，所以∠3=∠CBD-60°=10°，∠2=∠1，所以∠A=∠C，因此AB∥CD。（2）由AE⊥BC，CD⊥AB，所以∠CDE=90°，∠ADE=∠CBD=70°，所以∠AED=20°，∠A=∠C，所以∠E=∠F=20°，∠G=180°-∠F-∠C=90°，所以CG⊥BC，所以∠C=90°-∠CBD=20°。27.（12分）△ABC中，AB=2，BC=4，CD⊥AB于D。（1）如图①，AE⊥BC于E，说明：CD=2AE。（2）如图②，P是AC上任意一点（P不与A、C重合），过P作PE⊥BC于E，PF⊥AB于F，说明：2PE+PF=CD；（3）在（2）中，若P为AC的延长线上任意一点，其他条件不变，请你画出图形，并探究。解答：（1）因为CD⊥AB，AE⊥BC，所以∠ADE=∠CBD=90°，所以△ADE∽△CDB，所以CD/AD=CB/CE，即CD=2AE。（2）因为PE⊥BC，PF⊥AB，所以∠AED=∠F，∠AFD=∠E，所以△AFD∽△AED，所以AD/AF=AE/AD，即AD^2=AE×AF，同理，△CBE∽△CFP，所以CB/CF=CE/CP，即CB^2=CE×CP，将两式相加，得AD^2+CB^2=AE×AF+CE×CP，即（2