2020年苏教版九年级上册数学期末试卷

2020年苏教版九年级上册数学期末试卷

精品资料：苏教版九年级上册数学期末试卷(考试时间：120分钟满分：150分)第一部分选择题(共24分)一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.二次根式$x-1$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是A.$x<1$B.$x\leq1$C.$x>1$D.$x\geq1$2.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^\circ$，$BC=1$，$AB=2$，$\angleB$的度数为A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$75^\circ$3.如图，$\odotO$的半径为5，圆心$O$到弦$AB$的距离为3，则$AB$的长为A.4B.5C.6D.84.某环境检测中心关于2013年1月份第二周的空气质量报告中某项污染指数的数据如表所示，这组数据的众数是（）A.20B.21C.22D.245.某厂1月份产量为$a$吨，以后每个月比上一个月增产$x\%$，则该厂3月份的产量(单位：吨)为A.$a(1+x)^2$B.$a(1+x\%)^2$C.$a+a\cdotx\%$D.$a+a\cdot(x\%)^2$6.如果二次函数$y=ax^2+bx+c$(其中$a$、$b$、$c$为常数，$a\neq0$)的部分图象如图所示，它的对称轴过点$(-1,0)$，那么关于$x$的方程$ax^2+bx+c=0$的一个正根可能是A.0.5B.1.5C.2.5D.3.57.如图，在等腰梯形$ABCD$中，$CD\parallelAB$，点$E$、$F$分别是$AD$、$AB$的中点，且$AC\perpBC$，若$AD=5$，$EF=6$，则$CF$的长为A.6.5B.6C.5D.48.如图，在锐角$\triangleABC$中，$\angleA=60^\circ$，$\angleACB=45^\circ$，以$BC$为弦作$\odotO$，交$AC$于点$D$，$OD$与$BC$交于点$E$，若$AB$与$\odotO$相切，则下列结论：①$DO\parallelAB$；②$CD=AD$；③$\triangleBDE\sim\triangleBCD$；④$\dfrac{BE}{DE}=2$正确的有（）A.①②B.①③C.①②③④D.①③④第二部分非选择题(共126分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9.写出一个二次函数关系式，使其图象满足开口向下且以$y$轴为对称轴：$y=$_____________________。10.四边形$ABCD$中，$AB\parallelCD$，要使四边形$ABCD$为平行四边形，则应添加的条件是：$AD=$__________________。11.已知关于$x$的方程$kx^2-x-2=0$的一个根为2，则$k=$__________________。12.某工厂购买了直径为40.0mm的零件，从中抽取了5件进行检测，其直径分别为40.0mm、39.8mm、40.1mm、40.2mm、39.9mm。如果样本的方差大于0.05，则需要退货。13.已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为48.5cm²。14.根据新规定的运算法则a※b=a²-b²，解方程(x+2)※5=0可得x=-3或x=3。15.抛物线y=x²-2x+m的最低点的纵坐标为m-1。16.给一条宽度相等的足够长的纸条打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=72°。17.如图所示，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D。如果∠A=66°，则∠B=72°。18.已知M(a,b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从1、2、3三个数中任取的一个数，b是从1、2、3、4四个数中任取的一个数。定义“点M(a,b)在直线x+y=n上”为事件Qn(2≤n≤7，n为整数)，则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为4和5。19.计算：2^(11)-12+sin45°/(3tan60°)=2048/9。20.（1）通过配方法，将方程x²-4x-1=0化为(x-2)²=5，解得x=2+√5或x=2-√5；（2）将2x-7x=4化简为x=-1/5。21.先将分式化简，得到(2x-1)/(x²+6x-4)，代入x=1+3可得结果为1/5。22.如图所示，小杨在鼓楼中心广场的A处正面观测电子屏幕，测得屏幕上端C处的仰角为27º，接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º。已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m，小杨的眼睛离地面1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐。求电子屏幕上端与下端之间的距离CD。根据三角函数的定义，可得tan27°=CD/DE，tan45°=(CD+AB)/DE，其中AB=1.60m。解得CD≈2.8m。算器打折销售，每只售价为48元．若销售100只计算器，求店家的利润率和利润额．28.（本题12分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在BC、CD边上，且EF=1/3.（1）求三角形AEF的面积；（2）如图所示，点G在AE上，且AG=1/4AE，连接GB、GC，求梯形BFGC的面积．29.（本题12分）如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=6，点D、E分别在AB、BC边上，且DE=2.（1）求三角形ADE的面积；（2）如图所示，点F在AC上，且AF:FC=2:1，连接BF，求四边形ABDE的面积．30.（本题12分）如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别在BC、AC、AB边上，且AD、BE、CF交于一点O.（1）若∠A=60°，∠B=45°，BC=1，求AD:DC、BE:EA、CF:FB；（2）如图所示，点G分别在AB、AC、BC边上，且AG:GB=1:2，AH:HC=1:3，BI:IC=2:1，连接GD、HE、IF，求三角形DEF的面积．首先，对于第一篇文章，需要删除其中的一段话，因为它重复了之前的内容。修改后的文章如下：算机按以下方式进行优惠：凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低1元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价1×(20－10)=10元，因此，所买的全部20只计算器都按照每只50元计算，但是最低价为每只46元。(1)若一次至少买m只，才能以最低价购买，求m的值；(2)写出该专卖店当一次销售x只(x＞10)时，所获利润y(元)与x(只)之间的函数关系式；(3)有一天，一位顾客买了18只，另一位顾客买了20只，结果店主发现卖了20只反而比卖了18只赚的钱少。为了使每次卖的多赚钱也多，在其他促销条件不变的情况下，最低价每只46元要提高到多少？为什么？对于第二篇文章，需要进行小幅度的改写，使得表述更加清晰。修改后的文章如下：在平面直角坐标系xOy中，有一条抛物线y=ax^2-4ax+4a+c，它与x轴交于点A、点B，