初中数学知识体系

初中数学知识体系TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"七年级上册 2\o"CurrentDocument"第1章从自然数到有理数（2课时） 2\o"CurrentDocument"第2章有理数的运算（3课时） 2\o"CurrentDocument"第3章实数（2课时） 3\o"CurrentDocument"第4章代数式（3课时） 4\o"CurrentDocument"第5章一元一次方程（4课时） 4\o"CurrentDocument"第6章数据与图表（1课时） 5\o"CurrentDocument"第7章图形的初步知识（4课时） 5\o"CurrentDocument"七年级下册 7\o"CurrentDocument"第1章三角形的初步知识（2课时） 7\o"CurrentDocument"第2章图形和变换（2课时） 8\o"CurrentDocument"第3章事件的可能性（1课时） 9\o"CurrentDocument"第4章二元一次方程组（2课时） 10\o"CurrentDocument"第5章整式的乘除（2课时） 10\o"CurrentDocument"第6章因式分解（2课时） 11\o"CurrentDocument"八年级上册 12\o"CurrentDocument"第1章平行线（3课时） 12\o"CurrentDocument"第2章特殊三角形（5课时） 12\o"CurrentDocument"第3章直棱柱（2课时） 13\o"CurrentDocument"第4章样本与数据分析初步（3课时） 14\o"CurrentDocument"第5章一元一次不等式（4课时） 14\o"CurrentDocument"第6章图形与坐标（2课时） 15\o"CurrentDocument"第7章一次函数（4课时） 16\o"CurrentDocument"八年级下册 17\o"CurrentDocument"第1章 二次根式（2课时） 17\o"CurrentDocument"第2章 一元二次方程（3课时） 18第3章 频数及其分布（1课时） 19\o"CurrentDocument"第4章 命题与证明（1课时） 19\o"CurrentDocument"第5章平行四边形（2课时） 20\o"CurrentDocument"第6章 特殊平行四边形与梯形（2课时） 21\o"CurrentDocument"九年级上册 21\o"CurrentDocument"第1章反比例函数（2课时） 22\o"CurrentDocument"第2章二次函数（4课时） 23\o"CurrentDocument"第3章圆的基本性质（4课时） 25\o"CurrentDocument"第4章相似三角形（4课时） 26\o"CurrentDocument"九年级下册 27\o"CurrentDocument"第1章解直角三角形（2课时） 27\o"CurrentDocument"第2章简单事件的概率（1课时） 28\o"CurrentDocument"第4章投影与三视图（1课时） 29

七年级上册第1章从自然数到有理数（2课时）课标要求：有理数（1） 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。（2） 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法（绝对值符号内不含字母）。主要知识点：有理数：①整数f正整数/0/负整数②分数f正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧,并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。第2章有理数的运算（3课时）课标要求：有理数（3） 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。（4） 理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。（5） 能运用有理数的运算解决简单的问题。主要知识点：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝

对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幕，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。第3章实数（2课时）课标要求：实数（1） 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根。（2） 了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（3） 了解无理数和实数的概念，了解实数与数轴上的点一一对应。会求实数的相反数与绝对值。（4） 能用有理数估计一个无理数的大致范围。（5） 了解近似数的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值。（6） 了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算。主要知识点：无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数

范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。第4章代数式（3课时）课标要求：代数式（1） 在现实情境中，借助代数式进一步理解用字母表示数的意义。（2） 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。（3） 理解简单的数学公式，会代入具体的数值进行计算。（4） 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算。整式与分式（1） 了解整数指数幕的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2） 了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算；会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。主要知识点：代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中,次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。第5章一元一次方程（4课时）课标要求：方程与方程组（1） 能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型（参见例6）。（2） 经历心算、画图或利用计算器等估计方程解的过程（参见例7）。

（3） 掌握等式的基本性质。（4） 会解一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程。主要知识点：一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。第6章数据与图表（1课时）课标要求：抽样与数据分析（1） 经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据分析的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。（2） 体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样。（3） 会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。主要知识点：科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：①用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。②扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。各类统计图的优劣：条形统计图：能清楚表示出每个项目的具体数目；折线统计图：能清楚反映事物的变化情况；扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。近似数字和有效数字：①测量的结果都是近似的。②利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。③对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。第7章图形的初步知识（4课时）课标要求：点、线、面、角（1）通过实物和具体模型，了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等（参

见例1)o会比较线段的大小，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。直观地了解平面上两条直线(不重合，下同)之间的关系：相交与不相交。掌握基本事实：两点确定一条直线。掌握基本事实：两点间直线段最短。理解两点间距离的意义，会度量两点之间的距离。理解角的概念，会比较角的大小。认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并计算角的和、差。相交线与平行线理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等，同角(等角)的补角相等的性质。理解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。主要知识点：1、 点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。2、 角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3、相交线与平行线角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。七年级下册第1章三角形的初步知识（2课时）1.1认识三角形1.2三角形的角平分线和中线1.3三角形的高1.4全等三角形1.5三角形全等的条件1.6作三角形课标要求：（1） 了解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等知识点，会按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类，了解三角形的稳定性。（2） 探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，且大于任何一个与它不相邻的内角。会证明三角形的任意两边之和大于第三边。（3） 了解全等三角形的知识点，能识别全等三角形中的对应边、对应角。（4） 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。（5） 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（6） 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。（7） 证明“角角边”定理：两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。（8） 理解角平分线的知识点，会用量角器画角的平分线。（9） 探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。（10） 理解线段垂直平分线的知识点，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。（11） 了解等腰三角形的知识点，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于

60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（12） 了解直角三角形的知识点，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（13） 探索勾股定理及其逆定理，并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边的数量关系判断直角三角形，以及解决一些简单的实际问题。（14） 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。（15） 了解三角形重心的知识点。课标要求:三角形:①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。第2章图形和变换 （2课时）2.1轴对称图形2.2轴对称变换 2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换2.6图形变换的简单应用主要知识点：1.图形的轴对称（1） 通过具体实例了解轴对称的知识点，探索它的基本性质：关于一条直线成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分（2） 给定对称轴，能够作出简单平面图形（点，线段，直线，三角形等）的轴对称图形。（3） 了解轴对称图形的知识点。探索简单的轴对称图形（等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆）的性质。（4）认识和欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。

图形的旋转通过具体实例(如正多边形，圆等)认识平面图形的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等。了解中心对称、中心对称图形的知识点，探索它的基本性质：关于一个点成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性。认识和欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形。图形的平移通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点的连线平行且相等。认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用。运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计。图形的相似了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。通过具体实例认识图形的相似。了解对应角分别相等、对应边分别成比例的多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比称为相似比。探索并了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。利用图形的相似，探索直角三角形中的边角关系。认识锐角三角函数(sinA,cosA,tanA),知道30°、45°、60°角的三角函数值。会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角。能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。第3章事件的可能性 (1课时)3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小3.3可能性和概率课标要求：(1)能列出随机现象所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件发生的概率。(2)知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率。主要知识点：可能性：①有些事情我们能确定他一定会发生，这些事情称为必然事件；有些事情我们能肯

定他一定不会发生，这些事情称为不可能事件；必然事件和不可能事件都是确定的。②有很多事情我们无法肯定他会不会发生，这些事情称为不确定事件。③一般来说，不确定事件发生的可能性是有大小的。概率：①人们通常用I（或100%）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。②游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。③必然事件发生的概率为1,记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0,记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0〈P（A）〈1。第4章二元一次方程组 （2课时）4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组4.4二元一次方程组的应用课标要求：（1） 会根据具体情景列二元一次方程。（2） 掌握代入消元法和加减消元法，会解简单的二元一次方程组。（3） 应用二元一次方程解决具体问题。主要知识点：二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。第5章整式的乘除 （2课时）5.1同底数幕的乘法5.2单项式的乘法5.3多项式的乘法5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幕的除法5.7整式的除法课标要求：（1）了解整数指数幕的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）。（2） 了解整式的知识点，掌握合并同类项和去括号的法则，会进行简单的整式加法和减法运算；会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）。（3） 会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（a+b）2=a2+2ab+b2,了解公式的几何背景，并能进行简单计算（参见例5）。主要知识点：整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③

一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。幕的运算：AM+AN=A(M+N)(AM)N=AMN(A/B)N=AN/BN 除法一样。整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幕分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。公式两条：平方差公式/完全平方公式整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。第6章因式分解 (2课时)6.1因式分解6.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用课标要求：会用提公因式法、公式法(直接利用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。主要知识点：分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。第7章分式7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程课标要求：了解分式和最简分式的知识点，会利用分式的基本性质进行约分和通分；会进行简单的分式加、减、乘、除运算主要知识点：分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。分式的运算：乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。八年级上册第1章平行线（3课时）课标要求：相交线与平行线（1） 理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。（2） 理解垂线、垂线段等概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（3） 理解点到直线的距离的意义，会度量点到直线的距离。（4） 掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线垂直。（5） 会识别同位角、内错角、同旁内角。（6） 理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,则两直线平行。（7） 掌握基本事实：过直线外一点有且仅有一条直线与这条直线平行。（8） 掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；了解该定理的证明。（9） 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。（10） 进一步探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），则两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（11） 了解平行于同一条直线的两条直线平行。主要知识点：平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。角：①如果两个角的和是直角,那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。②同角或等角的余角/补角相等。③对顶角相等。④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线平行，反之亦然。第2章特殊三角形（5课时）

课标要求：（1） 了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。（2） 了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。（3） 探索勾股定理及其逆定理，并会运用它们由直角三角形的已知两边求第三边、由三角形的三边的数量关系判断直角三角形，以及解决一些简单的实际问题。（4） 探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。（5） 了解三角形重心的概念。主要知识点：三角形：①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。②三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。③三角形三个内角的和等于180度。④三角形分锐角三角形/直角三角形/钝角三角形。⑤直角三角形的两个锐角互余。⑥三角形中一个内角的角平分线与他的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。⑦三角形中，连接一个顶点与他对边中点的线段叫做这个三角形的中线。⑧三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。⑨从三角形的一个顶点向他的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。⑩三角形的三条高所在的直线交于一点。图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：①全等三角形的对应边/角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，反之亦然。第3章直棱柱（2课时）主要知识点：展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱

柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。第4章样本与数据分析初步（3课时）课标要求：（4） 理解平均数的意义，会计算中位数、众数、加权平均数，了解数据的集中程度。（5） 体会刻画数据离中程度的意义，会计算简单数据的方差。（6） 会画频数直方图，会利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。（7） 体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。（8） 通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势。主要知识点：平均数：对于N个数X],X2-XN，我们把（X1+X2+-+XN）/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X（上边一横）。加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。中位数与众数：①N个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。②一组数据中出现次数最大的那个数据叫做这个组数据的众数。③优劣：平均数：所有数据参加运算，能充分利用数据所提供的信息，因此在现实生活中常用，但容易受极端值影响；中位数：计算简单，受极端值影响少，但不能充分利用所有数据的信息；众数：各个数据如果重复次数大致相等时，众数往往没有特别的意义。第5章一元一次不等式（4课时）课标要求：不等式与不等式组（1） 结合具体问题中的大小关系.了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质（参见例9）。（2） 会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（3） 能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。

主要知识点：不等式：①用不等号连接的式子叫不等式。②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。③求不等式解集的过程叫做解不等式。一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。一元一次不等式的符号方向：在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A>B,A+C>B+C在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C<B*C（CvO）如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立；第6章图形与坐标（2课时）课标要求：坐标与图形的位置（1） 结合丰富的实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。（2） 理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（3） 在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

能写出简单图形(多边形，矩形)的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置。坐标与图形的运动在同一个直角坐标系里，对于一个已知其顶点坐标的直线形，能写出它关于坐标轴对称的图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系。在同一个直角坐标系里，对于一个已知其顶点坐标的直线形，能写出它沿坐标轴方向平移后的图形的顶点坐标，体会图形顶点坐标的变化。探索并了解将一个直线形依次沿两个坐标轴平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化。探索并了解将一个图形(直线形)的顶点坐标(有一个顶点为原点、有一个边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的。主要知识点：平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴与Y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。他们分4个象限。XA,YB记作(A,B)。第7章一次函数(4课时)课标要求：函数探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义。结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值。能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测。一次函数结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。会利用待定系数法确定一次函数表达式。会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析表达式y=kx+b(kMO)探索并理解k>0或kVO时，图像的变化情况。理解正比例函数。能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。

（6）能利用一次函数解决实际问题。主要知识点：变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。②当B=0时，称Y是X的正比例函数。一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当K〈0,B〈O,则经234象限；当K〈0,B〉0时，则经124象限；当K〉0,B〈0时，则经134象限;当K〉0,B〉0时，则经123象限。④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。八年级下册第1章二次根式（2课时）1.1二次根式1.2二次根式的性质1.3二次根式的运算课标要求：了解二次根式、最简二次根式的知识点，了解二次根式加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单四则运算。主要知识点：1.二次根式：式子晶（a2二次根式的性质：1.拓心0）是一个非负数，即拓三0;2•非负数的算术平方根再平方仍得这个数，即：（拓）2=a（a20）；Pa（a>0）3•某数的平方的算术平方根等于某数的绝对值，即挣=lal=卜衍W4•非负数的积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，即巫=忌•丽（a20,b三0）。5•非负数的商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根，即

(a(a±0,b>0)。第2章 一元二次方程(3课时)2.1一元二次方程2.2一元二次方程的解法2.3一元二次方程的应用主要知识点：解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了—元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X]={-b+7[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-7[b2-4ac)]}/2a解一元二次方程的步骤：配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a,—次项的系数为b，常数项的系数为c韦达定理利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a,二根之积之/a也可以表示为X]+x2=-b/a,X]X2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用—元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而厶=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当厶〉。时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当4=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当^<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)第3章 频数及其分布(1课时)3.1频数与频率3.2频数分布直方图3.3频数分布折线图课标要求：会画频数直方图，会利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。通过表格、折线图等，了解随机现象的变化趋势。主要知识点：频数与频率：①每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。②当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。第4章命题与证明(1课时)4.1定义与命题4.2证明4.3反例与证明4.4反证法课标要求：、了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。、会在简单情况下判断一个命题的真假。理解反例的作用，知道利用反例可证明一个命题是错误的。

、了解证明的含义，理解证明的必要性，体会证明的过程要步步有据。、会根据一些基本事实证明简单命题。、通过实例，体会反证法的含义。了解反证法的基本步骤。、初步会综合运用命题、证明以及相关知识解决简单的实际问题。主要知识点：定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。公理：①公认的真命题叫做公理。②其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。③同位角相等，两直线平行，反之亦然；SAS、ASA、SSS，反之亦然；同旁内角互补，两直线平行，反之亦然；内错角相等，两直线平行，反之亦然;三角形三个内角的和等于180度；三角形的一个外交等于和他不相邻的两个内角的和；三角心的一个外角大于任何一个和他不相邻的内角。④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。第5章平行四边形(2课时)5.1多边形5.2平行四边形5.3平行四边形的性质5.4中心对称5.5平行四边形的判定5.6三角形的中位线5.7逆命题和逆定理课标要求：、了解多边形的定义及有关知识点，探索多边形的内角和与外角和，在探索过程中培养学生的归纳、推理能力；、了解正多边形的知识点，通过动手实验，知道任一个三角形、四边形、正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计；、理解平行四边形的知识点，了解四边形的不稳定性；掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件；、探索并掌握三角形中位线的性质；、了解中心对称的知识点及其性质，了解平行四边形是中心对称图形，会作简单图形关于已知点成中心对称的图形，会在直角坐标系中求已知点关于原点对称的点的坐标；、结合具体例子，了解逆命题的知识点，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.、会综合运用本章知识解决有关作图、计算和证明问题主要知识点：平行四边形的性质：①两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。②平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫他的对角线。③平行四边形的对边/对角相等。④平行四边形的对角线互相平分。

平行四边形的判定条件：两条对角线互相平分的四边形、一组对边平行且相等的四边形、两组对边分别相等的四边形/定义。第6章特殊平行四边形与梯形(2课时)6.1矩形6.2菱形6.3正方形6.4梯形课标要求：、在动手操作(摆火柴棒、折纸)过程中加深对矩形、菱形、正方形的知识点、对称性及其他有关性质的理解，探索并掌握四边形是矩形、菱形、正方形的条件.、探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件.、通过交流、讨论、归纳梳理出各个知识点的从属关系，各个性质和判定的相互联系与区别，培养学生概括能力，进行矛盾的普遍性寓于矛盾的特殊性之中的客观规律教育.、探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义(如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心)，培养学生动手操作能力.、了解矩形、菱形、正方形是中心对称图形.欣赏现实生活中的轴对称性与中心对称图形•并了解它们之间的关系.主要知识点：菱形：①一组邻边相等的平行四边形是菱形。②领心的四条边相等，两条对角线互相垂直平分，每一组对角线平分一组对角。③判定条件：定义/对角线互相垂直的平行四边形/四条边都相等的四边形。矩形与正方形：①有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。②矩形的对角线相等，四个角都是直角。③对角线相等的平行四边形是矩形。④正方形具有平行四边形，矩形，菱形的一切性质。⑤一组邻边相等的矩形是正方形。梯形：①一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫梯形。②两条腰相等的梯形叫等腰梯形。③一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。④等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线星等，反之亦然。多边形：①N边形的内角和等于(N-2)180度。②多边心内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角，在每个顶点处取这个多边形的一个外角，他们的和叫做这个多边形的内角和(都等于360度)平面图形的密铺：三角形，四边形和正六边形可以密铺。中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。九年级上册

第1章反比例函数(2课时)1.1反比例函数1.2反比例函数的图象和性质1.3反比例函数的应用课标要求：反比例函数结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。能画出反比例函数的图像，根据图像和解析表达式y=kx(kMO)探索并理解k>0或kVO时，图像的变化情况。能用反比例函数解决简单实际问题。主要知识点：反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，&0)的形式，那么称y是x的反比例函数。因为y=kx是一个分式，所以自变量X的取值范围是X^O。而y=kx有时也被写成xy=k或y=kx-¹。反比例函数表达式：y=k/x其中X是自变量，Y是X的函数y=k/x=k・1/xxy=ky=k^xA-1y=k\x(k为常数(k^O),x不等于0)反比例函数的自变量的取值范围①k工0;②一般情况下，自变量x的取值范围是x丰0的任意实数；③函数y的取值范围也是任意非零实数•反比例函数图象反比例函数的图像属于以原点对称的双曲线,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K主0)。反比例函数性质1•当k>0时，图象分别位于第一、三象限，，y随x的增大而减小；当k<0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内,y随x的增大而增大。k>0时，函数在xvO上为减函数、在x>0上同为减函数；kvO时，函数在xvO上为增函数、在x>0上同为增函数。定义域为xHO；值域为yHO。因为在y=k/x(k^O)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S2则S1=S2=|K|反比例函数的图象既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有两条对称轴y=xy=-x(即第一三，二四象限角平分线)，对称中心是坐标原点。

反比例函数性质正比例函数y=mx与反比例函数y=n/x交于A、B两点（m、n同号），那么AB两点关于原点对称。设在平面内有反比例函数y=k/x和一次函数y=mx+n,要使它们有公共交点，则b²+4k・mN不小于）0。反比例函数y=k/x的渐近线：x轴与y轴。反比例函数关于正比例函数y=x,y=-x轴对称，并且关于原点中心对称.反比例上一点m向x、y分别做垂线，交于q、w，则矩形mwqo（o为原点）的面积为|k|k值相等的反比例函数重合，k值不相等的反比例函数永不相交。|k|越大，反比例函数的图象离坐标轴的距离越远。第2章二次函数（4课时）2.1二次函数2.2二次函数的图象2.3二次函数的性质2.4二次函数的应用课标要求：二次函数（1） 通过对实际问题的分析，确定二次函数的表达式，体会二次函数的意义。（2） 会利用待定系数法确定二次函数的表达式。（2） 会用描点法画出二次函数的图像，通过图像了解二次函数的性质。（3） 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为y=a（x-h）2+k的形式，并能由此写出二次函数图像的顶点坐标，说出图像的开口方向，画出图像的对称轴，并能解决简单实际问题。（4） 会利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解。主要知识点：二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程一元二次方程的二次函数的关系大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了—元二次方程的解法大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a),这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解配方法利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解分解因式法提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解公式法这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X]={-b+7[b2-4ac)]}/2a,X2={-b-7[b2-4ac)]}/2a解一元二次方程的步骤：配方法的步骤：先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式分解因式法的步骤：把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式公式法就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a,—次项的系数为b，常数项的系数为c韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一兀二次方程中，二根之和=-b/a,二根之积之/a也可以表示为X]+x2=-b/a,X]X2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用—元一次方程根的情况利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而厶=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当厶〉。时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当4=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当厶＜0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)第3章圆的基本性质(4课时)3.1圆3.2圆的轴对称性3.3圆心角3.4圆周角3.5弧长及扇形的面积3.6圆锥的侧面积和全面积课标要求：理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念。探索并了解点与圆的位置关系。探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径上的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。知道三角形的内心和外心。了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念。探索切线与过切点的半径的关系：切线垂直于过切点的半径；反之，过半径外端且垂直于半径的直线是圆的切线。会用三角尺过圆上一点画圆的切线。探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线的长相等(参见例6)。了解圆与圆的位置关系。会计算圆的弧长、扇形的面积。了解正多边形的概念。主要知识点：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。圆心：圆中心固定的一点叫做圆心。用字母0表示。直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表/示。半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。

圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=二分之do圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。圆的周长与直径的比值叫做圆周率。圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数，用字母n表示。计算时，通常取它的近似值，n«3.14o直径所对的圆周角是直角。90。的圆周角所对的弦是直径。圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。nrA2，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦心距也相等。第4章相似三角形(4课时)4.1比例线段4.2相似三角形4.3两个三角形