初中数学微课教学设计

初中数学微课教学设计

初中数学“微课”教学设计学校：罗外初中实验部设计者：卢美红时间：年月日课题名称：因式分解（完全平方公式法）基本信息：教学对象：八年级上时间长度：分秒教学目标：1.了解因式分解的一般步骤。2.理解因式分解的完全平方式的特点，准确确定与之相关的多项式的因式分解。3.能够熟练地运用完全平方公式法进行多项式的因式分解。教学资源与环境：本内容取材于新人教版八年级数学上册第三章“因式分解”的第三课时，是继整式乘法公式后，又在学习了提公因式与平方差公式法因式分解的基础上学习的内容。因此对于学生，本内容有一定的基础，但又区别于前面的学习内容。它是学习分式等内容的基本要求，也是中考的基础考点。但是，由于公式本身的特点，教师在用语言表述时常常会模棱两可，学生在用抽象思维理解公式时也往往会困惑多多，不能准确找出与之相关的多项式的因式分解。综上，本次微课运用多媒体帮助学生准确理解完全平方式，掌握该种方法的因式分解。教学过程：一、基础沉淀填空整式的乘法因式分解：1.(p+1)²=p²+2p+1=(p+1)(p+1)2.(m+2)²=m²+4m+43.(p-1)(p+1)=p²-14.(m-2)²=m²-4m+4思考：a²+2ab+b²？二、新知发现1.a²+2ab+b²=(a+b)²2.a²-2ab+b²=(a-b)²因式分解的完全平方式：a²±2ab+b²=(a±b)²特点：1.三项。2.两个平方项。3.两个数乘积的正或负二倍。三、析典例——方法归纳【示范题】把下列多项式分解因式：16x²+24x+9【微点拨】多项式各项没有公因式，二项式考虑平方差，三项式应考虑用完全平方公式自主解答：16x²+24x+9=(4x)²+2(4x)(3)+3²解：16x²+24x+9=(4x)²+2(4x)(3)+3²=(4x+3)²设计意图：通过具体问题的解决，让学生观察、思考，认识完全平方公式法因式分解的本质，体会这种方法的具体操作。【示范题】把下列多项式分解因式：-16x²+24x-9（删除明显有问题的段落）1.把下面的多项式分解因式：16(x+y)2+24(x+y)+9微点拨：多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式，把看为整体。自主解答：16(x+y)2+24(x+y)+9=[4(x+y)]2+2*4(x+y)*3+32=a2+2*a*b+b2(其中a=4(x+y),b=3)=(a+b)2=(4x+4y+3)2设计意图：通过微变例题，让学生理解公式中的+可以是数，也可以是式子。2.把下面的多项式分解因式：-16x2y+24xy-9y微点拨：多项式各项有公因式，先提取公因式，然后三项式应考虑用完全平方公式解：-16x2y+24xy-9y=-y(16x2-24x+9)=-y[(4x)-2*4x*3+32]=-y(4x-3)2设计意图：通过微变例题，让学生了解因式分解的一般步骤。当首项的符号是负号时，提取的公因式符号一般也是负号。3.把下面的多项式分解因式：x2+12x+36微点拨：多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式自主解答：x2+12x+36=(x+6)2设计意图：通过微变例题，让学生巩固完全平方公式的应用。4.把下面的多项式分解因式：-3x2+6xy-3y2微点拨：多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式自主解答：-3x2+6xy-3y2=-3(x2-2xy+y2)=-3(x-y)2设计意图：通过微变例题，让学生了解完全平方公式的应用。5.把下面的多项式分解因式：a2+2a(b+c)+(b+c)2微点拨：多项式各项没有公因式，三项式应考虑用完全平方公式自主解答：a2+2a(b+c)+(b+c)2=(a+b+c)2设计意图：通过微变例题，让学生巩固完全平方公式的应用。设计意图：本设计旨在通过熟练运用完全公式解决问题，让学生体会因式分解法的用途。设计理念与特色：本设计的理念是基础、实用、有效，符合学生的思维发展特点，题目之间相互联系，深入浅出。特色在于通过“基础沉淀”的整式乘法，反向变形，自然过渡到a+2ab+b，并引入新的课程。在例题中，通过“一”变“四”，讲解了完全平方公式法的基本类型，全面而自然。尤其是“示范题”，通过微小的变化，学生非常容