数形结合在小学计算教学中的有效应用获奖科研报告

数形结合在小学计算教学中的有效应用获奖科研报告关键词：数形结合;小学数学计算教学;应用

引言

数学学习中，数形结合思想主要是指在数字与图形结合基础上，知识概念具化与形象化的过程，其利于学生直接而形象地了解新概念知识，因而小学数学教学中应用该思想，利于激发学生数学学习兴趣，保障数学学习效率，学生数学应用与实践能力也能得到锻炼，对小学数学教学质量与效率的提高具有非常重要的意义。

1、利用情境展示数形，培养学生数感

随着新课标改革的深入，明确提出数学学习中数感是重要内容，将其放于数学六大核心概念的重要位置，指出数学学习中学生数感培养的重要性。计算教学中，如何培养学生数感？利用情境展示数形是非常重要的举措。小学阶段，认识整数是认数的重要规律，包含一位数、两位数、整百及多位数等，还有分数、小数与百分数等。每种数都是在实际应用中认识，比如一年级开始学1、2、3、4......等一位数，孩子难以理解，而老师利用熟悉图形搭配形象儿歌，形成：一支铅笔（“1”像铅笔能写字）、两只鸭子（“2”像小鸭水中游）、三只耳朵（“3”像耳朵听声音）等。再比如分数的认识，可根据教材主体如将一块蛋糕平均分给四个人，每人平均分得其中的一块，可以用学过的数字表示吗？一块蛋糕的四分之一，就是要学习的分数即1/4。

小数初步认识教学中，教材中设置了两个情境，即人民币价格与米尺。日常生活中，这两种素材比较常见，利于学生理解十进制分数转换为小数的技巧，从而增强数感。五年级《分数与除法》章节中，3/4的意义表示将单位1平均分为4分取其中3份，还可表示将3平均分为4份其中其中1份;3/4米既可以表示1米的3/4，也可表示3米的1/4。这种抽象语句不利于学生理解，通过画图则可直观展示，用圆片图简单明了地为学生展示。

2、应用数形结合引导学生有效理解算理

小学数学计算教学不但为学生讲解计算方法，更是引导学生准确掌握算理。比如“100以内退位减法”内容教学中，讲解51-36算式时，首先老师为学生展示51根小棒（5捆1根），从中取走3捆和6根，但如何从1根中取走6根呢？学生回答不够取，就要再拆开一捆。用小棒演示退位减法算理很容易懂，看到小棒图，学生思维火花被激发。有的提出可以拆开1捆取出其中的6根，有的说先拆开1捆再从11根中取出6根......利用小棒图利于学生理解，还有利与学生理解多元化的算法。

再比如“两位数乘一位数”竖式计算中，采用数形结合法，就可利于学生深入理解为什么这么做？讲解时，老师可先展示3个12根（1捆2根）的小棒图，然后要求学生看图回答：3个2根是6根，3个1捆是3捆，即30根，合起来为3。再对照小棒图，学生初步了解竖式为什么这样算？为什么这样写？老师适当地给出点评就可以。

3、通过数形结合提升学生数学计算能力

小学阶段学生思维发展水平有限，抽象内容理解与计算是有难度的，对于直观形象的内容却很容易理解。实际教学中引入数形结合思想，简化数学题，直观生动化抽象数学问题，思维由抽象变为形象化，利于准确抓住数学问题本质。该教学方法的应用，便于学生很好地解决问题，且非常简单。

比如使用数轴引导学生理解正负数计算：小红向西走2米，晓东向西走4米，小兰向东走2米，小明向东走4米。以大树为起点怎样在一条直线上表示出他们行走距离与方向？使用简单数轴，学生初步了解数轴数排列顺序，逐步构建数的结构。同时，利用数轴也可利于学生深入理解小数大小的比较。

4、使用数形结合思想使得隐性数学规律變得形象化

首先，课前老师要找到抽象概念与公式内容外，还要发现数学中隐性数学规律。其次，结合现有相关图形与数据，使得隐性数学规律变得形象、具体与趣味性，突出隐性数学规律。最后，学生掌握一定基础知识后，呈现包含隐性数学规律的图形与数据，便于学生更好地明白这些图形与数据。

比如“位置与方向”内容教学中，因“方向”规律性比较强，“位置与方向”概念中并未凸显，需要老师利用数据与坐标线构建包含位置与方向在内的空间示意图，便于学生直观形象地了解各位置对应方向。此种情况下，老师可将学校操场、大门、广场与教室等作为需要了解的4个位置，然后以旗台为中心画出方位图，操场在最北边，大门在最东边，广场在最西边以及教室在最南边。

5、使用数形结合法培养学生数学思维能力

数形结合法解答数学题，体现了“数”与“形”的相互转化，即将题目中数量关系变为图形，形象化抽象数量关系，观察分析与联想图形并逐步将其变为算式，以此有效解决问题。比如《数学广角———鸡兔同笼问题》，本是在六年级，现在编制在四年级。尽管四年级要求学生利用猜测、列表与假设解决问题，对学生而言依然比较难。此种情况下，老师可利用图形引导学生思考，培养学生逻辑推理能力。学会用圆形表示鸡和兔的头，再用短线画出脚，兔子有4条腿，鸡只有两条腿。首先，假设8只都是鸡就有8*2=16只脚，多出26-16=10只脚，则在每个头下面再放两只脚，变为4条腿的卒子，最后得出兔子有10÷2=5只。经过“假设-计算-推理-解答”的过程与对应动态图形，学生深入了解这一典型问题。由此题可以发现，数形相互转化过程中是解题的过程，也是学生形象思维与抽象思维协同运作与相互促进的过程，在形象思维支撑下使得抽象思维训练变得更加简单。

结束语

综上所述，小学数学计算教学中，数形结合法的应用可直观形象地表达数量与空间形式。