六年级上册数学提高练习题

六年级上册数学提高练习题

1、有一篮苹果，甲取一半少一个，乙取余下的一半多一个，丙又取余下的一半，结果还剩下一个。如果每个苹果值1元9角8分，那么这篮苹果共值多少元？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。假设篮子里有x个苹果，则甲取了(x/2-1)个苹果，剩下的苹果数为(x/2+1)个；乙取了[(x/2+1)/2+1]个苹果，剩下的苹果数为[(x/2+1)/2-1]个；丙取了[[(x/2+1)/2-1]/2]个苹果，剩下的苹果数为1个。因此可以列出方程：[[(x/2+1)/2-1]/2]=1解得：x=14因此这篮苹果共有14个，价值为14×1.98=27.72元。2、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛。机窗外是一片如画的蔚蓝大海。他看到云海占整个画面的11/44，露出的海岛占整个画面的几分之几。求被遮住的海岛占应看见的整个海面的几分之几。解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设云海占整个画面的比例为x，则露出的海岛占整个画面的比例为(1-x)。因为被遮住的海岛占整个画面的比例为11/44，所以可以列出方程：(1-x)×(11/44)=11/44解得：x=3/4因此露出的海岛占整个画面的比例为1/4，被遮住的海岛占应看见的整个海面的比例为11/44÷(1-1/4)=11/33。3、一批树苗，如果每人种树苗8棵，则要多出树苗总数3棵，如果每人种7棵，则还有4棵树苗没有人种，参加种树的人数是多少？这批树苗共有多少棵？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设参加种树的人数为x，这批树苗共有y棵，则可以列出方程：8x=y+37x=y-4解得：x=7，y=59因此参加种树的人数为7人，这批树苗共有59棵。4、有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元。问10分和20分的邮票各有多少张？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设10分邮票有x张，20分邮票有y张，则可以列出方程：x+y=1810x+20y=280解得：x=8，y=10因此10分邮票有8张，20分邮票有10张。5、学校春游共用10辆客车，大客车每辆坐80人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车多坐240人，大小客车各几辆？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设大客车有x辆，小客车有y辆，则可以列出方程：x+y=1080x=60y+240解得：x=6，y=4因此大客车有6辆，小客车有4辆。6、一根绳子测量井深，单股量，井外余3米；双股量；到井口差4米，求绳长。解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设绳长为x，单股量时绳子的长度为y，则可以列出方程：x=y+3x/2-y=4解得：x=14，y=11因此绳长为14米。7、有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.5倍，如果从甲桶取出3.5千克倒入乙桶，则两桶油就一样重，甲乙两桶油原来各有多少千克？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设乙桶油的重量为x千克，则甲桶油的重量为1.5x千克。因为从甲桶取出3.5千克倒入乙桶后，两桶油重量相等，所以可以列出方程：1.5x-3.5=x+3.5解得：x=14因此乙桶油的重量为14千克，甲桶油的重量为21千克。8、暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游498米；如果最后一天游778米，则平均每天游495米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设小强游泳的总距离为x米，游泳的天数为y天，则可以列出方程：x+y×670=498yx+y×778=495yx+y×z=500y解得：y=40，z=550因此小强在最后一天应游550米。9、加工一批零件，原计划15天完成，实际每天多做30个，结果只用10天就完成了任务，这批零件有多少个？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设这批零件有x个，则可以列出方程：15×(x/10)=10×(x/10+30)解得：x=450因此这批零件有450个。10、一个正方形，如果把它的一条边长减少8米，相邻的另一条边减少3米，这个正方形就变成一个长方形，面积减少了196平方米，求原来正方形的面积。解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设原来正方形的边长为x，则可以列出方程：x^2-(x-8)(x-3)=196解得：x=18因此原来正方形的面积为18×18=324平方米。11、甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，经过2.5小时在离中点30千米处相遇。甲车速度是乙车的1.2倍，相遇时，两车各行了多少米？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为1.2x千米/小时。因为两车相遇时，它们各行了相同的时间，所以可以列出方程：2.5x+2.5×1.2x=30解得：x=8因此甲车行了20千米，乙车行了24千米。12、小明从家去学校，他以每分50米速度走了2分钟后，发现这样走下去就会迟到3分钟；于是他改为每分走80米，这样就能在上课前3分钟到校，小明家到学校有多远？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设小明家到学校的距离为x米，则可以列出方程：x/50-2=x/80-5/3解得：x=1800因此小明家到学校的距离为1800米。13、甲从A地到B地需要5小时，乙从B地到A地，速度是甲的。现在甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。在途中相遇后继续前进。甲到B地后立即返后，乙到A地后也立即返回，他们在途中又一次相遇。如果两次相遇点相距72千米，则A、B两地相距多少千米？解题思路：根据题意列方程，解方程求解。设甲的速度为x千米/小时，则乙的速度为x/5千米/小时。因为两人相向而行，所以可以列出方程：5x+x/5=72解得：x=12因此A、B两地相距60千米。14、甲、乙、丙三人共同加工一批零件。已知甲比乙多加工零件20个，丙加工的零件是乙加工零件的一半，甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的一半。求甲、乙、丙各加工零件多少个？解：设乙加工零件x个，则甲加工零件为x+20个，丙加工零件为x/2个。又因为甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的一半，所以有：x+20=(x+x/2)/2解得：x=40因此，乙加工零件40个，甲加工零件60个，丙加工零件20个。15、有梨和苹果若干个，梨的个数是总数的17个少，苹果的个数是总数的31个少，那么梨和苹果的个数共多少？解：设梨的个数为x，则苹果的个数为x+48（总数减去17和31）。因此，梨和苹果的个数共为2x+48个。16、有一个分数，它的分母比分子多4，如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是2/3，这个分数是多少？解：设这个分数为x/(x+4)，则根据题意可列出方程：(x+9)/(x+13+9)=2/3解得：x=5因此，这个分数为5/9。17、小萍今年的年龄是妈妈的1/3，两年前母女的年龄相差24岁。四年后小萍的年龄是多少岁？解：设小萍今年的年龄为x，则妈妈今年的年龄为3x。根据题意可列出方程：3x-2x-24=24解得：x=48因此，小萍今年48岁，四年后为52岁。18、把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1/3，一队人数是三队人数的1/4，那么四队有多少人？解：设第二队有x个人，则第一队有x/3个人，第三队有4x/3个人，第四队有(100-x-x/3-4x/3)=100-2x个人。根据题意可列出方程：x/3=(4/3)x/4解得：x=0因此，第二队没有人，其他队的人数分别为0人、0人和100人。19、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，每张门票降价多少元？解：设原来的观众人数为x，则原来的收入为15x元。降价后观众人数增加了1/2，即变为3x/2人，收入增加了1/5，即变为18x/5元。因此，可列出方程：15x-kx*(3/2)=(18