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文档简介
例6
某商店对某种家用电器的销售采用先使用后付款的方式, 记使用寿命为
X
(以年计),
规定:X
£
1,1
<
X
£
2,2
<
X
£
3,X
>
3,设寿命
X
服从指数分布, 概率密度为,x
>
0x£
00,f
(
x)=
10
1
e-x
/
10
,一台付款1500
元;一台付款2000
元;一台付款2500
元;一台付款3000
元.试求该类家用电器一台收费Y
的数学期望.解
先求出寿命
X
落在各个时间区间的概率,
即有=
0.0952,1P{
X
£
1}
=10
10e-x
/
10dx
=
1
-
e-0.1101
e-x
/
10dx
=
e-0.3
=
0.7408,P{
X
>
3}
=3¥-
e-0.2
=
0.0861,-0.1e dx
=
e-x
/
1021
101P{1
<
X
£
2}
=P{2
<
X
£
3}
==
0.0779,32
101-0.3e-x
/
10dx
=
e-0.2
-
e解
先求出寿命
X
落在各个时间区间的概率,
即有P{
X
£
1}P{
X
>
3}P{1
<
X
£
2}=
0.0861,=
0.0779,P{2
<
X
£
3}=
0.0952,=
0.7408,解
先求出寿命
X
落在各个时间区间的概率,
即有P{1
<
X
£
2}
=
0.0861,P{
X
>
3}
=
0.7408,P{
X
£
1}
=
0.0952,P{2
<
X
£
3}=
0.0779,则Y
的分布律为完Y1500200025003000pk0.09520.08610.07790.74
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