(完整版)大学物理热学习题附答案

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：1.根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量平方的平均值为2vx3kT/m。2.根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x方向的分量的平均值为vxm/8kT。3.温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能相等，平均平动动能不相等。4.在标准状态下，若氧气和氦气的体积比为1/2，则其内能之比为5/3。5.水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了50%。6.两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n不同，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK/V)不同，单位体积内的气体质量不同。7.一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们的温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。8.正确的说法是(1)和(2)。气体的温度既可以看作是分子平均平动动能的量度，也可以看作是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义。9.根据题意，声波通过气体的速率与气体分子的热运动平均速率成正比。因此，声波通过氧气和氢气的速率之比与它们的热运动平均速率之比相同。而根据麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律，气体分子的热运动平均速率与温度成正比。因此，声波通过氧气和氢气的速率之比与它们的温度成正比。由于它们的温度相同，所以声波通过氧气和氢气的速率之比为1:4。因此，答案为D。10.由于氧气和氢气的分子量不同，它们的速率分布曲线也不同。图中a表示氧气分子的速率分布曲线，图中b表示氢气分子的速率分布曲线。最概然速率是速率分布曲线的峰值对应的速率。因此，pO2(v)对应的速率为v1，pH2对应的速率为v2。根据题意，v1/v2=pH2/pO2=1/4。因此，答案为D。11.图(a)和图(b)都表示半径不等的圆构成的两个循环过程，而图(c)表示半径相等的圆构成的两个循环过程。对于图(a)和图(b)，由于它们的圆的半径不同，因此它们的总净功符号相反。对于图(c)，由于它的两个圆的半径相等，因此它的总净功为零。因此，答案为C。12.(1)可逆热力学过程一定是准静态过程。正确。(2)准静态过程一定是可逆过程。正确。(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。正确。(4)凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程。正确。因此，答案为ABC。13.由于气体从相同状态出发，使其体积增加一倍，因此它们的初末态体积比为1:2。对于等温过程，根据理想气体状态方程PV=nRT，气体温度不变，因此气体压强与体积成反比，即P1V1=P2V2，故气体压强减小一半。对于等压过程，气体压强不变，因此气体温度与体积成正比，即V1/T1=V2/T2，故气体温度增加一倍。对于绝热过程，气体没有热量交换，因此PV^γ=常数，其中γ为绝热指数，对于单原子分子气体，γ=5/3。因此，V1^γ/T1=V2^γ/T2，即T2/T1=(V1/V2)^(γ-1)=2^(2/3)。由于γ-1=2/3<1，因此绝热过程中气体温度变化最大。因此，答案为B。14.有两个容积固定的相同容器，一个盛有氨气，另一个盛有氢气（假设它们是刚性分子的理想气体），它们的压强和温度相等。现在将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高。如果要使氨气也升高相同的温度，需要向氨气传递多少热量？答案：6J。15.一摩尔的单原子分子理想气体从状态A变为状态B。即使不知道是什么气体，也不知道变化过程，但是已知A、B两态的压强、体积和温度，仍然可以求出气体所作的功、气体内能的变化、气体传给外界的热量或气体的质量。答案：B、C。16.一定量的理想气体在acb过程中吸收了500J的热量。那么在经历acbda过程时，吸收的热量是多少？答案：-1200J。17.一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V。该气体在下面的循环过程中经过三个平衡过程：(1)绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3)等温压缩到原来体积V。那么在整个循环过程中，气体对外界作正功，气体向外界放热，气体内能不变。答案：B。18.一定量的理想气体经历的循环过程用V-T曲线表示如图。在此循环过程中，气体从外界吸收热量的过程是A→B。答案：A→B。19.两个卡诺热机的循环曲线如图所示，一个工作在温度为T1与T3的两个热源之间，另一个工作在温度为T2与T3的两个热源之间。已知这两个循环曲线所包围的面积相等。由此可知：两个热机的效率一定相等。答案：A。20.如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda增大为ab'c'da，那么循环abcda与ab'c'da所作的净功和热机效率变化情况是：净功增大，效率不变。答案：D。21.在温度分别为327℃和27℃的高温热源和低温热源之间工作的热机，理论上的最大效率为91.74%。答案：D。22.设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n倍。则理想气体在一次卡诺循环中传给低温热源的热量是从高温热源吸取热量的1n+1倍。答案：1n+1。11.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为TA=300K，求：(1)气体在状态B、C的温度；(2)各过程中气体对外所作的功；(3)经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量。12.一定量的某单原子分子理想气体装在封闭的汽缸里，此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强p1=1atm，体积V1=1L，现将该气体在等压下加热直到体积为原来的两倍，然后在等体积下加热直到压强为原来的2倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，求：(1)在p-V图上将整个过程表示出来；(2)整个过程中气体内能的改变；(3)整个过程中气体所吸收的热量；(4)整个过程中气体所作的功。13.有1mol刚性多原子分子的理想气体，原来的压强为1.0atm，温度为27℃，若经过一绝热过程，使其压强增加到16atm。求：(1)气体内能的增量；(2)在该过程中气体所作的功；(3)终态时，气体的分子数密度。14.如图所示，abcda为1mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次对外做的净功；(3)证明在abcd四态，气体的温度有Ta=Tc=Tb=Td。15.比热容比γ=1.40的理想气体进行如图所示的循环。已知状态A的温度为300K。求：(1)状态B、C的温度；(2)每一过程中气体所吸收的净热量。16.已知某理想气体分子的方均根速率为400m/s。当其压强为1atm时，求气体的密度。注：已删除明显有问题的段落，小幅度改写每段话。(2)在定压过程中，压强保持不变，气体的热容为定压热容，根据热力学第一定律，气体所吸收的热量等于内能的增加量加上对外界所作的功，即Q=ΔU+W。根据公式ΔU=Cp(T2-T1)，代入数据可得ΔU=1.04×103J，代入Q=417J，可得气体对外作的功为W=Q-ΔU=417J-1.04×103J=-623J。(3)在等容过程中，气体的体积保持不变，因此对外界所作的功为零，根据热力学第一定律，气体所吸收的热量等于内能的增加量，即Q=ΔU。由于初始状态和最终状态相同，所以ΔU与(1)相同，即ΔU=1.04×103J，代入Q=0，可得气体对外作的功为W=-ΔU=-1.04×103J，负号表示气体对外界做了功。6.4324：初始状态为p、V、T，末态为p、5V、T，根据理想气体状态方程pV/T=p(5V)/T可得T=5T。根据p-V图可知，等温过程为线段ab，等体过程为线段bc。由于等温过程中ΔU=Q-W=0，所以W=Q=3RTln(V2/V1)=1.09×104J。在等体过程中，气体对外界所作的功为WV=0，根据热力学第一定律，ΔU=QV，即(M/Mmol)CVΔT=1.04×103J，代入数据可得CV(4T)=3.28×103J，因此CV=3.28×103J/(4T)=(M/Mmol)CV=3.28×103J/(4×5T)=1.64×102J/K。根据γ=Cp/CV=Cv/CV+1，代入数据可得γ=1.40。7.4587：(1)气体对外作的功等于线段ac下所围成的面积，根据图可知该面积为(1/2)×(1+3)×1.013×105×2×103J=405.2J。(2)由图可知Pav=Vav，Pcv=Vcv，因此根据理想气体状态方程PavVav/Tav=PcvVcv/Tcv可得Tav=Tcv。(3)根据热力学第一定律，Q=ΔU+W，由于气体内能不变，因此ΔU=0，代入W=405.2J，可得Q=405.2J。8.5347：该氮气系统经历的全部过程如图所示。设初态的压强为p、体积为V、温度为T，而终态压强为p、体积为V、温度为T。在全部过程中氮气对外所作的功为等压过程和等温过程所作功的和，即W=W(等压)+W(等温)。具体计算可参考题目中给出的图和公式。W=RT+4RTln2=9.41×10^3J.Thisequationrepresentstheworkdonebynitrogengasinaprocesswherethepressureisconstant.TheinternalenergychangeofnitrogengasisΔU=15RT/2=1.87×10^4J.Thisequationrepresentsthechangeininternalenergyofnitrogengasduringaprocesswherethetemperatureisconstant.TheheatabsorbedbynitrogengasduringallprocessesisQ=ΔU+W=2.81×10^4J.Thisequationrepresentsthetotalheatabsorbedbynitrogengasduringallprocesses.Forprocess1,thestatevariablesofnitrogengasarep_a,V_a,andT_a.Usingthesevariables,wecanfindthestatevariablesofnitrogengasinstateb,whicharep_b,V_b,andT_b.Weknowthatp_b=9p_a,V_b=V_a,andT_b=(p_b/p_a)T_a=9T_a.Forprocess2,wecanusetheequationp_cV_c=RT_ctofindthetemperatureofnitrogengasinstatec,whichisT_c=27T_a.Forprocess3,wecanusetheequationpV^γ=constanttofindthestatevariablesofnitrogengasinstatec,whicharep_c=2p_aandV_c=3V_a.Usingthesevariables,wecanfindtheworkdonebynitrogengasduringthisprocess,whichis47.7RT_a.Theefficiencyofthecycleisη=1-(Q_1+Q_2)/(W+Q_3)=16.3%.Forproblem4097,wecanusetheequationQ=RTln(V_2/V_1)tofindtheheatabsorbedbythegasduringprocess1,whichisQ_1=5.35×10^3J.WecanalsousetheequationW=ηQtofindtheworkdonebythegasduringprocess2,whichisW=1.34×10^3J.Finally,wecanusetheequationQ=ΔU+Wtofindtheheatabsorbedbythegasduringprocess3,whichisQ_3=4.01×10^3J.(2)根据绝热过程的定义，外界对气体作功等于气体内能的负变化，因此绝热做功为-7.48×10^3J。-2分(3)由理想气体状态方程pV=nRT，结合p=nkT得到n=p/(kT)，代入p2=nkT2中可得n的值为1.96×10^26个/m3。-3分14.4110：解：(1)过程ab与bc为吸热过程，吸热总和为Q1=Cv(Tb-Ta)+Cp(Tc-Tb)，代入数值计算得到吸热总和为800J。-4分(2)循环过程对外所作总功为图中矩形面积，根据图中给出的数值计算得到W=pb(Vc-Vb)-pd(Vd-Va)=100J。-2分(3)根据理想气体状态方程pV=nRT，结合Ta=paVa/R等式可得到Ta、Tb、Tc、Td的值，进而计算得到TaTc=TbTd=12×10^4/R^2。-4分15.4130：解：由图可得