2023年北师大版数学八年级上册《一次函数与正比例函数》课时练习（含答案）

2023年北师大版数学八年级上册《一次函数与正比例函数》课时练习一 、选择题1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是()A.y=﹣2x2 B.y=eq\f(1,3)x C.y=eq\f(1,x) D.y=x﹣22.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为()A.3B.－3C.12D.－123.若函数y=(k+1)x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为()A.0B.1C.±1D.﹣14.下列函数中为一次函数的是(

)A.y＝eq\f(1,x)＋1

B.y＝-2x

C.y＝x2＋1

D.y＝kx＋b(k、b是常数)5.下列函数中，是一次函数的是()A.y＝eq\f(1,x)＋2B.y＝x＋2C.y＝x2＋2D.y＝kx2＋b6.下列说法不正确的是()A.正比例函数是一次函数的特殊形式B.一次函数不一定是正比例函数C.y＝kx+b是一次函数D.2x﹣y＝0是正比例函数7.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是().A.m≠﹣1，且n＝0B.m≠1，且n＝0C.m≠﹣1，且n＝2D.m≠1，且n＝28.下列关系中的两个量成正比例的是()A.从甲地到乙地，所用的时间和速度B.正方形的面积与边长C.买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量D.人的体重与身高二 、填空题9.若函数y＝﹣2xm＋2是正比例函数，则m的值是.10.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，该函数的解析式为_______11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为12.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．13.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.14.已知函数y=2x2a+3+a+2b是正比例函数，则a= ，b= .三 、解答题15.已知y﹣2与x＋1成正比例函数关系，且x＝﹣2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当x＝﹣3时，y的值；(3)求当y＝4时，x的值.16.已知y＋1与x﹣2成正比例，且当x＝3时，y＝2.(1)求y与x的函数关系式；(2)当x＝2时，求y的值.17.已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2.求：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)求当x=－1时的函数值；(3)如果当y的取值范围是0≤y≤5，求x的取值范围.18.已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.19.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值.20.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值.

答案1.B2.B3.B4.B5.B6.C7.D8.C9.答案为：﹣1.10.答案为：2；y＝2x.11.答案为：﹣312.答案为：≠1，=－1.13.答案为：0.14.答案为：－1,eq\f(1,2).15.解：(1)依题意得：设y﹣2＝k(x+1)．将x＝﹣2，y＝6代入得：6﹣2＝﹣k，解得：k＝﹣4．故y与x之间的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．(2)由(1)知，y＝﹣4x﹣2，则当x＝﹣3时，y＝(﹣4)×(﹣3)﹣2＝10，即y＝10．(3)当y=4时，4＝﹣4x﹣2，解得x＝-eq\f(3,2)．16.解：(1)∵y＋1与x﹣2成正比例，∴设y＋1＝k(x﹣2)，∵x＝3时，y＝2，∴2＋1＝k，解得k＝3，∴y＋1＝3(x﹣2)，即y＝3x﹣7；(2)把x＝2代入y＝3x﹣7＝﹣1.17.解：(1)y=2x；(2)－2；(3)0≤x≤2.5.18.解：(1)设y＝k(x＋2).∵x＝4，y＝12，∴6k＝12.解得k＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10，∴点(－7，－10)是函数图象上的点.19.解：(1)设y1＝k1x，y2＝k2(x－2)，则y＝k1x＋k2(x－2)，依题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1－k2＝0，,－3k1－5k2＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k1＝－\f(1,2)，,k2＝－\f(1,2).))∴y＝－eq\f(1,2)x－eq\f(1,2)(x－2)，即y＝－x＋1.∴y是x的一次函数.(2)把x＝3代入y＝－x＋1，得y＝－2.∴当x