18 2 1矩形 培优训练 人教版八年级数学下册

18.2.1矩形培优训练一、单选题1．如图，已知是的一条高线，点是的中点，点是的中点，连接、、，如果，，的周长为，则的长为（

）A．9 B．8 C．7.5 D．72．如图，矩形中，点、分别为边、上两动点，且，，沿翻折矩形，使得点恰好落在边（含端点）上，记作点，翻折后点对应点，则的最小值为（

）A． B． C． D．23．如图，在矩形中，动点M从点A出发沿边向点D匀速运动，动点N从点B出发沿边向点C匀速运动，连接．动点M，N同时出发，点M运动的速度为每秒1个单位长度，点N运动的速度为每秒3个单位长度．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形沿翻折，得到四边形．若在某一时刻，点B的对应点恰好与点D重合，则的值为（）A． B． C． D．4．如图，把矩形纸片纸沿对角线折叠，设重叠部分为，那么下列说法错误的是（

）A．是等腰三角形 B．C．折叠后得到的图形是轴对称图形 D．5．如图，将矩形纸片沿折叠，使点落在对角线上的处，若，则等于（

）A． B． C． D．6．如图，在中，，分别为，的中点，点是线段上的点，且，若，，则（

）A．1 B． C． D．47．如图，，E为的中点，则一定是（

）A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形8．如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点M，若，，则的长为（

）A． B．8 C．6 D．9．关于矩形性质，下列说法不正确的是（）A．四个角都是直角B．既是轴对称图形，也是中心对称图形C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等10．如图，矩形中，对角线交于点．若，则的长为（

）

A． B． C． D．二、填空题11．如图，在中，，，点、分别是边、的中点，点是线段上的一点，连接、，若，则线段的长为__________．12．如图，矩形的对角线，交于点，过点作，交于点，过点作，垂足为，，，则的值为________．13．已知：如图，在中，，D、E、F分别是、、的中点，若，则的长是___________．14．如图，在长方形中，点E是上的一点，过点E作，交于点F，作点D关于的对称点G，依次连接、、．已知，，且当是以为腰的等腰三角形时，则的值为___________．15．如图，现将四根木条钉成的矩形框变形为平行四边形木框，且与相交于边的中点E，若，，则原矩形和平行四边形重叠部分的面积是______．三、解答题16．如图，在中，，，点D是上一动点，连接，过点A作，并且始终保持，连接．(1)求证：；(2)若平分交于F，求证：；(3)在（2）的条件下，若，，求的长．17．如图，在矩形中，点E，O分别为的中点，过点A作交EO的延长线于点F，连接交于点G．(1)求证：四边形为平行四边形．(2)若，且，求的长．18．已知：点在同一直线上，，，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接和，交于点，若，于点，，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中是面积3倍的所有三角形．19．如图，在中，，D是上的一点，且，点E是的中点，连接．求证：．20．在四边形中，，，，P为射线上一点，将沿直线翻折至的位置，使点B落在点E处．(1)若P为上一点