初中数学-7.1算术平方根教学设计学情分析教材分析课后反思

7.1算术平方根教学设计一、教材分析：本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。二、学情分析：知识背景：学生已经学会了乘方的运算，并会求一个数的平方；能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。预测目标：1.让学生能熟练地求一个正数的算术平方根；2.让学生知道乘方与开方的联系与区别。三、教学过程：课题7.1算术平方根课时1课时课型新授课授课人范君授课时间2019.4.20单位青州市宋池学校教学目标知识与能力1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。过程与方法1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维；2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展形象思维。情感态度和价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的；2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重点让学生理解算术平方根的概念。教学难点对平方根意义的理解，并会用符号表示。活动阶段教学活动设计意图情景导入一、创设情境，引入课题一个正方形①如果边长是2，面积是；②如果面积是2，边长是。师：学生回答第1个是4，第2个是，表示什么意义呢，这就是我们本节课学习的内容算术平方根。情景问题导入，引发学生思考，激发学生的好奇心和学习的兴趣，为后面学习做铺垫。自主学习二、算术平方根的概念_________的平方等于_________的平方等于a，正数____叫a的算术平方根。x2=?()正方形的边长求幂面积求幂2互逆运算求根互逆运算求根？2=a开方9？2=a开方？2？2=4算术平方根（）（）算术平方根（）（）深入理解：一般的，如果一个______的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的_____________。记作______，读作____。规定0的算术平方根是_____。思考：表示什么意义？举例说明.例如表示_____________。试一试：9的算术平方根表示为____；16的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为___；a(a≥0)的算术平方根表示为_____。引导组织学生自主学习，让学生自己发现问题，探究问题，解决问题，培养学生的独立学习的好习惯。合作探究三、合作探究探究一：求非负数的算术平方根例1：求下列各数的算术平方根：（1）49（2）100（3）（4）0.64示例：（1）解：∵72＝49∴49的算术平方根是7.即＝7请你仿照上面的例子完成其余三个小题，答案写在下面的方框中.（3）（4）（2）（3）（4）（2）小游戏：看谁能很快记住11到20的平方？背过的可相互提问。练一练：智力大比拼填表：（抢答）a12119622532436112131617201.求下列各数的算术平方根：（1）36；（2）0；（3）1；（4）；（5）；(6)0.09；（7）52；（8）（-5）2；（9）；（10）.2.先说出下列各式表示的意义，再求值：（1）（2）（3）（4）思考：一个数的算术平方根等于它本身的数是几？探究二：双重非负性（自己思考后把结论小组内交流）定义中的a表示什么？可以取任何数吗？能不能为负？表示什么意义？结果可能为负吗？想一想：勇攀高峰1．说一说下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？2.（2a+3）+=0,求a,b的值。3.除了算术平方根、平方的结果为非负数，还有我们学过的哪种运算的结果也是非负数？探究三：算术平方根的性质规律探究：由此猜想：________（a≥0）你能用文字语言叙述吗？思考：a为什么大于等于0？口算：探究四：实际应用例2：铺一间面积为60m2的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖.每块地板砖的边长是多少?对应练习：（课后练习第2题）一个正方形运动场地的面积是625m2，它的边长是多少？给学生充足的时间和空间，通过小组间的讨论、交流，释疑解难，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展，使他们的情感价值观有一个更深层次的引导与提升。教学目标得到很好的落实.同时规范解题格式，帮助理解新知。当堂检测四、运用新知，解决问题1.求下列各数的算术平方根：（1）121（2）（-0.3）2（3）0.0049（4）2.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A.1B.0C.1或0D.1，-1或03.=（）；的算术平方根是（）4.若x是49的算术平方根，则x=（）A．7B.-7C.49D.-49这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。知识梳理五、通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。课后提升六、拓展延伸，能力提升1.若=7，则x的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.2.（a-6）2++︱3b+2c︳=0，求（a-b)2-c2的值。3.计算:(1)-(2).(3)(-)(4)×通过课后提升加深学生对所学知识的理解。板书设计课题算术平方根双重非负性非负数a的算术平方根的平方等于它本身学生练习拓展思路，理解重点。学情分析知识背景：学生已经学会了乘方的运算，并会求一个数的平方；能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。本节重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展，因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。预测目标：1.让学生能熟练地求一个正数的算术平方根；2.让学生知道乘方与开方的联系与区别。效果分析1、通过“创设问题情境”，吸引学生参与活动。在创设问题情境方面，以生活问题为背景，引出数学问题既尊重课本内容又符合加强数学与现实联系的要求。在辅以幽默，启发的语言调动了起学生的兴趣。2、通过“探究学习”的活动，鼓励学生主动参与活动。在例题讲解这个环节上，我力争体现“学生学”的教学新理念，但是却剑走偏锋，过分强调了学生的自主活动，而忽略了学生的实际能力。教师应先示范解题的格式，并注意细节的强调，再让学生板演，这样效果会更好。由于环节设计的不合理，导致拖延时间。3、通过“当堂检测”，“对自己和老师作评价”的活动，促进了学生参与活动。通过口答、改错的练习，收到了良好的效果。既培养了学生合作交流的意识与能力，也增长了学生的数学思维能力，发现问题，解决问题的能力。教学反思算术平方根在教材中所处的位置是八年级下册第七章实数的第一节，学生对数的认识要从有理数扩大到实数的范围，而本课是无理数的前提，是学生实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对后面学习平方根起着至关重要的作用。本节课的内容不多，但这是学生平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解决实际问题打下基础，也是一个关键。从选择课题，到设计教案，板书设计，每一个环节都经历了反复的推敲和修改，只为达到课堂设计的最佳效果，令学生有收获。从教学环节的设计，例题练习题的选取，甚至是对学生设置的每一个问题每一个用词都是细心修改。最终这节课得以顺利完成。上完这节课后，我谈谈自己的几点看法：1、通过生活中的实例引入，体现数学来源于生活，用于生活；并且设置悬念，激发了学生后续学习的兴趣。2、最后小结的环节设置比较好，能够让学生自己主说出本节课学到的知识以及感受，这样不仅能够了解学生对本节课知识的掌握程度，还能锻炼学生的语言表述能力。3、学生第一次接触到与乘方互为逆运算的“开方”，只要能突破这个难点，学生在意义上理解了解算术平方根，后面的计算也就容易多了。这也是这节公开课做得不足的地方，新课的容量有限，所以将绝大部分时间用在了帮助学生理解算术平方根的意义和求某一个非负数的算术平方根的计算上。在后面的课时，应该帮助学生理解乘方与开放互为逆运算。当然这节课还存在很多细节问题，以后有待改进。最后，要感谢数学组老师课前耐心的帮我听课，帮我提出宝贵的意见；感谢前来听课的各位领导，各位老师!感谢课后尹校长的精彩点评和细心指导!通过这次公开课，我觉得自己学到了很多，比如课前应该做足功课，了解前后章节之间的联系，做大量的练习来领会要点等。每一次公开课的经历，都将成为我工作历程中重要的一笔，现在我也信心百倍，全力以赴迎接未来的挑战！教材分析本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识做出了铺垫，提供了知识积累。八年级下册数学青岛版《算术平方根》观课报告

观评课记录

时间：2019年4月20日下午第一节

地点：青州市宋池学校四楼录播教室

课题：青岛版数学八年级下册算术平方根授课人：范君

记录人：尹科武

教学流程：一、导入：引出探究学习算术平方根的必要性。

二、交流讨论：通过对课本例题的研究学习得出运算性质。

三、合作探究：对算术平方根进行研究，深化对性质的理解。

四、精讲提升：教师主导，学生主动探究。

五、达标练习：学生独立完成。

六、小结总结：提问回答形式。

七、作业布置：

这节课有以下几点很值得学习（一）从课程教学思路设计：

（1）课堂结构合理、活动安排科知识学、重点、难点处理符合要求能够落实分层教学、考虑全体学生。

（2）练习设计合理，有层次，有梯度，基础掌握在课堂上，关键性的训练完成在课堂上，问题解决在课堂上。

（3）面向全体，不同层次学生均得到发展；过程体验充分，学习能力得到提升；教学目标检测及时有效，达成度高。

（二）教学目标：

设置恰当，用认识、掌握、知道、运用等刻画知识和技能目标，主要指明了学生学习数学所达到的层次要求，深刻体会数学课程目标的要求。

（三）教师的语言：

教师针对学生的年龄特点，适当的加入激励性的语言，激起学生学习意识，例如：“在这一节的学习中，我们又会面临哪些挑战呢？大家想不想挑战自我？”这节课中类似这样的语言很多。张老师能做到面向全体学生，在教学中，能坚持以学生为本，面向全体学生，调动起所有学生的积极性。评价反思：本节课体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究。特别是发现性质的过程，处理的好。作为教师，仅仅欣赏教材是不够的，还要深入研究它和恰当应用它，进行教材的重组。讲课教师精心设计新知识的生长点，但是后面习题处理快了些。

当堂检测1.求下列各数的算术平方根：（1）121（2）（-0.3）2（3）0.0049（4）2.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A.1B.0C.1或0D.1，-1或03.=（）；的算术平方根是（）4.若x是49的算术平方根，则x=（）A．7B.-7C.49D.-49课后提升1.若=7，则x的算术平方根是（）A.49B.53C.7