热力学熵的热力学定义和统计本质

热力学熵的热力学定义和统计本质第1页，课件共22页，创作于2023年2月4个分子时的分配方式左半边右半边abcd0abcbcdcdadabdabc0abcdabcbcdcdadabdabccdadabbcacdbabbccddabdac(微观态数24,宏观态数5,每一种微观态概率(1/24))可以推知有N个分子时，分子的总微观态数2N，总宏观态数(N+1

)，每一种微观态概率(1/2N)

第2页，课件共22页，创作于2023年2月20个分子的位置分布

宏观状态一种宏观状态对应的微观状态数

左20

右01

左18

右2190

左15

右515504

左11

右9167960

左10

右10184756

左9

右11167960

左5

右1515504

左2

右18190

左0

右201包含微观状态数最多的宏观状态是出现的概率最大的状态第3页，课件共22页，创作于2023年2月(1)系统某宏观态出现的概率与该宏观态对应的微观态数成正比。(2)N个分子全部聚于一侧的概率为1/(2N)(3)平衡态是概率最大的宏观态，其对应的微观态数目最大。N/2结论孤立系统中发生的一切实际过程都是从微观态数少的宏观态向微观态数多的宏观态进行.左侧分子数n(n)2.热力学第二定律的统计意义第4页，课件共22页，创作于2023年2月3.分析几个不可逆过程(1)气体的自由膨胀气体可以向真空自由膨胀但却不能自动收缩。因为气体自由膨胀的初始状态所对应的微观态数最少，最后的均匀分布状态对应的微观态数最多。如果没有外界影响，相反的过程，实际上是不可能发生的。(2)热传导两物体接触时，能量从高温物体传向低温物体的概率，要比反向传递的概率大得多！因此，热量会自动地从高温物体传向低温物体，相反的过程实际上不可能自动发生。第5页，课件共22页，创作于2023年2月功转化为热就是有规律的宏观运动转变为分子的无序热运动，这种转变的概率极大，可以自动发生。相反，热转化为功的概率极小，因而实际上不可能自动发生。(3)功热转换二.熵熵增原理1.熵熵是系统状态的单值函数（1）宏观上满足可加性：（2）微观上熵是系统微观态数的函数微观态数满足相乘法则：第6页，课件共22页，创作于2023年2月玻耳兹曼熵公式k为玻耳兹曼常数2.熵增原理Ω1Ω2Ω2>Ω1(自动进行)孤立系统熵的单位

·(等号仅适用于可逆过程)孤立系统的熵永不会减少。这一结论称为熵增原理从状态(1)变化到状态(2)

的过程中，熵的增量为第7页，课件共22页，创作于2023年2月说明(5)熵增原理只能应用于孤立系统(1)熵是系统内分子热运动的无序性的一种量度(2)熵是系统失去信息的量度(3)熵是状态量(4)熵是一个宏观量，对大量的分子才有意义非孤立系统：系统内部熵产生外界熵流当第8页，课件共22页，创作于2023年2月以等温膨胀为例：

摩尔气体中共有N

个分子，体积把空间分为许多小体积n个小体积每个分子有n个微观态个小体积个微观态每个分子有3.熵的宏观表示N个分子微观态增大等温过程气体吸收热量第9页，课件共22页，创作于2023年2月对于系统从状态(1)变化到状态(2)的有限可逆过程来说，则熵的增量为说明对于可逆过程可以直接使用上式计算熵变对于不可逆过程，欲计算熵变必须设计一条连接状态(1)与状态(2)的可逆过程。··在无限小的可逆过程中，第10页，课件共22页，创作于2023年2月用熵增原理证明理想气体的自由膨胀是不可逆过程。例证设膨胀前系统的状态参数为膨胀后系统的状态参数为设想一可逆等温膨胀过程,在此过程中系统吸热熵增加的过程是一个不可逆过程另解：(V1，p1

，T

，S1)(V2，p2

，T

，S2)第11页，课件共22页，创作于2023年2月求理想气体的熵函数设系统的初始状态参量为(p0,V0,T0,S0)

末状态参量为(p,V,T,S)例解选任一可逆过程，则末始两状态的熵增量为第12页，课件共22页，创作于2023年2月热力学习题课1.准静态过程的功、内能、热量2.摩尔热容3.热力学第一定律第13页，课件共22页，创作于2023年2月4.几个典型过程等体等压等温绝热多方5.循环过程热机效率致冷机效率卡诺循环效率6.热力学第二定律两种表述及其关系可逆与不可逆过程第14页，课件共22页，创作于2023年2月例有人说：“温度升高的过程一定吸热，对吗？”分析图中过程的吸放热。解pT123p1T1T2p2吸热放热放热第15页，课件共22页，创作于2023年2月例解如图，abcd为1mol单原子理想气体的循环过程求（1）气体循环一次从外界吸收的热量（2）系统对外作的功（3）循环效率（4）证明(1)pV1d322cab吸热第16页，课件共22页，创作于2023年2月吸热放热(2)(3)pV1d322cab(4)第17页，课件共22页，创作于2023年2月例解一容器装有1mol单原子理想气体,温度为T1=546K,一循环热机从容器内的气体中吸热作功,并向温度为T2=273K

的低温热源放热(低温热源温度可近似看作不变),求该热机最多能作多少功?设某一循环中高温热源温度为T,

则第18页，课件共22页，创作于2023年2月2.压强公式3.温度的统计意义4.麦克斯韦速率分布气体动理论1.分子运动论理想气体微观模型第19页，课件共22页，创作于2023年2月5.玻耳兹曼能量分布6.能量均分定理7.平均碰撞频率平均自由程8.熵、熵增原理第20页，课件共22页，创作于2023年2月例解求两个完全一样的物体，初始温度各为且一热机工作于两物之间，热机从