理论力学第一章质点力学

理论力学第一章质点力学第1页，课件共60页，创作于2023年2月绪论一、物理学与人类文明

1、在牛顿力学和万有引力定律的基础上发展起来的空间物理，能把宇宙飞船送上太空，使人类实现了飞天的梦想。也使中国人“九天揽月”成为可能。神州六号发射瞬间第2页，课件共60页，创作于2023年2月神州七号照片第3页，课件共60页，创作于2023年2月

哈勃空间望远镜：1990年4月25日由航天飞机发现者号送入太空。望远镜口径2.4米,总重12.5吨,研制历时13年,耗资21亿美元,空间轨道高度600公里。第4页，课件共60页，创作于2023年2月哈勃太空望远镜所观察到的离地球7000光年的巨鹰星云第5页，课件共60页，创作于2023年2月2、带电粒子在电场磁场中偏转的规律在科学技术中的应用。如：电视机显像管等。电视机电子枪第6页，课件共60页，创作于2023年2月3、核物理的研究使放射线的应用成为可能。医疗上的放疗。在医疗上还有很多，如：用于治疗脑瘤的伽玛刀、核磁共振，超声波，X光机等。核磁共振X光机第7页，课件共60页，创作于2023年2月4、20世纪初相对论和量子力学的建立，诞生了近代物理，开创了微电子技术的时代。如：半导体芯片、电子计算机等。半导体芯片第8页，课件共60页，创作于2023年2月5、20世纪60年代，激光器诞生。激光物理的进展使激光在制造业、医疗技术和国防工业中的得到了广泛的应用。如：大家熟悉的微机光盘就是用激光读的；光导纤维等。第9页，课件共60页，创作于2023年2月6、20世纪80年代高温超导体的研究取得了重大突破，为超导体的实际应用开辟了道路。如：磁悬浮列车等。80年代，我国高温超导的研究走在世界的前列。第10页，课件共60页，创作于2023年2月7、20世纪90年代发展起来的纳米技术，使人们可以按照自己的需要设计并重新排列原子或者原子团，使其具有人们希望的特性。美国赖斯大学“纳米车”，长4nm，还不到人头发丝直径的万分之一。每分钟能跑２纳米。第11页，课件共60页，创作于2023年2月8、生命科学的发展也离不开物理学。脱氧核糖核酸（DNA）是存在于细胞核中的一种重要物质，它是储存和传递生命信息的物质基础。1953年生物学家沃森和物理学家克里克利用X射线衍射的方法在卡文迪许（著名实验物理学家）实验室成功地测定了DNA的双螺旋结构,威尔金斯、沃森和克里克分享1962年诺贝尔生理学或医学奖。DNA结构发现者英国科学家莫里斯.威尔金斯DNA的双螺旋结构第12页，课件共60页，创作于2023年2月航空母舰第13页，课件共60页，创作于2023年2月海洋石油钻井平台第14页，课件共60页，创作于2023年2月我国祖先的功绩赵州桥又名安济桥，全长50.82米，桥面宽9米，是一座单孔坦拱式桥梁。赵州桥由隋朝著名工匠李春主持设计建造。他创造的坦拱式、敞肩式建桥法，在当时堪称独步，桥梁质量上乘。赵州桥结构合理，外型秀丽，富有民族风格，素有“奇巧固护，甲于天下”的美誉。第15页，课件共60页，创作于2023年2月杭州湾跨海大桥是一座横跨中国杭州湾海域的跨海大桥，它北起浙江嘉兴海盐郑家埭，南至宁波慈溪水路湾，全长36公里，是目前世界上最长的跨海大桥。第16页，课件共60页，创作于2023年2月摩索拉斯陵墓万里长城

埃及金字塔ThePyramidsofEgypt第17页，课件共60页，创作于2023年2月第18页，课件共60页，创作于2023年2月国家游泳中心的选定方案——〔H2O〕3(“水立方”)由中国建筑工程总公司、澳大利亚PTW公司、澳大利亚ARUP公司组成的联合体设计的〔H2O〕3(“水立方”)，融建筑设计与结构设计于一体，设计新颖，结构独特，与国家体育场比较协调，功能上完全满足2008年奥运会赛事要求，而且易于赛后运营。第19页，课件共60页，创作于2023年2月二、力学的分类宏观系统微观系统

低速运动——量子力学高速运动——量子场论（相对论量子力学）高速运动(v接近c)-------相对论力学低速运动(v远远小于c)-------经典力学（以观点分）运动学动力学静力学（以方法分）

牛顿力学（矢量力学）分析力学（以对象分）质点力学质点组力学刚体力学连续介质力学注：连续介质力学(包括弹性体力学和流体力学)是研究质量连续分布的可变形物体运动规律的科学。第20页，课件共60页，创作于2023年2月三、理论力学的研究对象

经典力学的应用范围是：宏观、低速运动物体。理论力学是经典力学的一大部分，但不讨论连续介质力学。静力学不象工科一样详尽，而只是作为动力学的一特例。理论力学：是研究宏观物体机械运动规律的一门学科。机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。第21页，课件共60页，创作于2023年2月四、理论力学的研究方法

从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。实践抽象综合公理数学演绎逻辑推理应用定理结论第22页，课件共60页，创作于2023年2月五、理论力学的发展史意大利的达芬奇(1452~1519)研究滑动摩擦、平衡、力矩。波兰的哥白尼(1473~1543)创立宇宙“日心说”。德国的开普勒(1571~1630)提出行星运动三定律。意大利的伽利略(1564~1642)提出自由落体规律、惯性定律及加速度的概念。早在(公元前287~212)古希腊阿基米德著的《论比重》就奠定了静力学基础。第23页，课件共60页，创作于2023年2月法国达朗伯(1717~1785)出版著作《动力学专论》达朗伯原理。法国拉格朗日(1736~1813)出版名著《分析力学》。英国伟大科学家牛顿(1643~1727)在1687年版的《自然哲学的数学原理》一书总其大成，提出动力学的三个基本定律，万有引力定律，天体力学等。是力学奠基人。瑞士的伯努利(1667~1748)提出虚位移原理。瑞士的欧拉(1707~1783)出版著作《力学》用微分方程研究。第24页，课件共60页，创作于2023年2月六、《理论力学教程》的内容框架

质点力学质点组力学刚体力学转动参照系分析力学第25页，课件共60页，创作于2023年2月主要参考书目：1.周衍柏.理论力学教程（第三版）,高教出版社,19862.肖士珣.理论力学简明教程，人民教育出版社，19833.陈世民.理论力学简明教程,高教出版社,20014.刘焕堂.理论力学原理与方法,厦大出版社,19975.胡慧玲等.理论力学基础教程,高教出版社,19866.卢圣治.理论力学基本教程，北师大出版社，20047.H.Goldstein,ClassicalMechanics,2-ndedition,AddisonWesley,1980第26页，课件共60页，创作于2023年2月后记：翠鸟精神第27页，课件共60页，创作于2023年2月有志者事竟成第28页，课件共60页，创作于2023年2月天道酬勤第29页，课件共60页，创作于2023年2月事半功倍第30页，课件共60页，创作于2023年2月第一章质点力学质点、参照系、坐标系、位矢运动学方程、轨道位移、速度、加速度自然坐标系，切向、法向加速度相对运动,绝对(加)速度、相对(加)速度、牵连(加)速度第1单元内容概要第31页，课件共60页，创作于2023年2月§1.1运动的描述方法一、参照系与坐标系参照系

物质的运动是绝对的，运动的描述是相对的。物体的位置只能相对地确定，为研究一个物体必须事先选定另一个物体作为参考标准（参照物），这样的物体就叫做参照系或参考系。①参照物不同，对同一个物体运动的描述结果可能不同；②观察者是站在参照系的观察点上；③不特别说明都以地球为参照系。说明：第32页，课件共60页，创作于2023年2月

为了定量研究物体的空间位置，就必须在参考系上建立坐标系。2、坐标系第33页，课件共60页，创作于2023年2月1、质点理想模型，有一定质量的几何点（物体形状可忽略，物体作平动）。在研究物体的机械运动时，不考虑物体的大小和形状，而只计及其质量的力学模型就叫质点。二、运动方程与轨道方程2、位置描述

②坐标描述：①质点相对某参照系的位置可由位矢确定直角坐标系:第34页，课件共60页，创作于2023年2月3、运动方程描述物体在参考空间中任一瞬时位置的数学表达式称为运动学方程。质点的运动学方程确定了点在参考空间中任一瞬时的位置，并由此可进一步揭示质点运动的几何性质：轨迹、速度和加速度等。写出质点的运动学方程是研究质点的运动学的首要任务。一般常用的方程有（1）矢量形式的运动学方程当质点运动时r是时间t的单值连续函数。此方程常用来进行理论推导。它的特点是概念清晰，是矢量法分析质点运动的基础。第35页，课件共60页，创作于2023年2月（2）直角坐标形式的运动学方程这是常用的运动学方程，尤其当质点的轨迹未知时。它是代数方程，虽然依赖于坐标系，但是运算容易。（3）极坐标下的运动学方程当质点在某平面上运动时，在任一瞬时，其位置也可用极坐标确定。第36页，课件共60页，创作于2023年2月（4）自然坐标形式的运动学方程

对运动轨迹已知的质点，常用此方程。用自然法研究运动，运算比较简便，各运动参数的物理意义明确。

质点在参考空间中的位置还可用其它的方法确定，例如柱坐标法或球坐标法。通过坐标形式的方程表示质点的运动方程，并由此继续描述质点的其它运动量的方法称为分析方法。2、轨道方程

质点运动过程中在空间描述出的连续曲线,运动学方程中消去t得轨道方程。(直线运动、曲线运动)。第37页，课件共60页，创作于2023年2月三、位移、速度、加速度1、位移—位置矢量的增量

2、路程—实际运动轨道长度

位移与路程的区别(2)

位移是矢量，路程是标量(1)两点间位移是唯一的(3)一般情况下，（4）当时,第38页，课件共60页，创作于2023年2月4、加速度—速度对时间的导数3、速度—位置矢量对时间的导数第39页，课件共60页，创作于2023年2月§1.2速度、加速度分量表示式一、直角坐标系1、速度分量式：第40页，课件共60页，创作于2023年2月§1.2速度、加速度分量表示式大小：方向：

可用速度与三个坐标轴的方向余弦表示第41页，课件共60页，创作于2023年2月2、加速度

分量式曲线凹侧方向：大小：第42页，课件共60页，创作于2023年2月[例1]设椭圆规尺AB的端点A与端点B沿直线导槽ox及oy滑动（如下图所示），而B以匀速度c

运动，求椭圆规尺上M点的轨道方程，速度及加速度.设MA=a,MB=b,.第43页，课件共60页，创作于2023年2月第44页，课件共60页，创作于2023年2月M点速度的方向：M点加速度的方向：第45页，课件共60页，创作于2023年2月

解：建立直角坐标系，小环的运动学方程为：求速度求加速度第46页，课件共60页，创作于2023年2月1、平面极坐标系与平面直角坐标的关系：Ao质点在A点的位置：极轴极径极角xy质点的运动方程单位矢量二、极坐标系47第47页，课件共60页，创作于2023年2月单位矢量随时间的变化率2.速度48第48页，课件共60页，创作于2023年2月分量式径向速度横向速度矢径量值变化产生的矢径方向变化产生的49第49页，课件共60页，创作于2023年2月径向加速度横向加速度3.加速度50第50页，课件共60页，创作于2023年2月分量式第51页，课件共60页，创作于2023年2月横向速度径向速度第52页，课件共60页，创作于2023年2月径向加速度横向加速度&&&&qqqqqsin)2(cos)(2&&&rrrr+--=&&&&qqqqqqcossinsin2&rrr---&qqqs