流体力学与传热学

流体力学与传热学第1页，课件共36页，创作于2023年2月1)质量力（体积力）

定义：与流体微团质量大小有关并且集中作用在微团质量中心上的力例如：重力、惯性力2)表面力(面力)

定义：大小与流体表面积有关且分布作用在流体表面上的力。例如：大气压强、摩擦力第二章流体静力学理论基础§2.1静止流体上的作用力①沿表面内法线方向的压力②

沿表面切线方向的摩擦力作用方向作用在静止流体上的表面力只有沿受压表面内法线方向的压力流体静压力1、力的分类第2页，课件共36页，创作于2023年2月特性一：流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数流体静压强：在静止流体中取一微元四面体，其边长dx、dy、dz，静压强Px、Py、Pz和Pn，密度ρ，单位质量力的分量X、Y、Z论证：2、流体静压强的特性第3页，课件共36页，创作于2023年2月力在x方向的平衡方程为：由于忽略无穷小量※证明：在静止流体内部,压强只是点的坐标的连续函数静压强表示为第4页，课件共36页，创作于2023年2月§2.2流体的平衡微分方程在静止流体中取一微元平行六面体，其边长dx、dy、dz，中心点坐标a(x,y,z)，中心点压强p单位质量力的分量：X，Y，Z作用在x轴垂直的两个面中心点b、c上的流体静压强，可将a点的静压强按泰勒级数展开，略去二阶以上的无穷小项求得1、流体的平衡微分方程第5页，课件共36页，创作于2023年2月x方向的平衡方程式化简后得到流体平衡微分方程式又称欧拉平衡微分方程式※适用条件：理想流体、实际流体；绝对、相对静止；可压缩、不可压缩流体（1）（2）（3）第6页，课件共36页，创作于2023年2月上式中(1)×dx+(2)×dy+(3)×dz得2、平衡微分方程的积分假设质量力有势，即：则：帕斯卡定律：在平衡状态下的不可压缩流体中，作用在其边界上的压力，将等值、均匀地传递到流体的所有各点。第7页，课件共36页，创作于2023年2月等压面：在流体中压强相等的点组成的平面或曲面等压面的微分方程性质：在静止流体中，作用于任意点的质量力垂直于经过该点的等压面3、等压面说明：只有重力作用下的等压面满足：①静止；②连通；③连通的介质为同一均质流体；④同一水平面；第8页，课件共36页，创作于2023年2月§2.3流体静力学基本方程条件：作用在流体上的质量力仅仅是重力；流体可近似为均质不可压缩（ρ＝常数）重力场中,取xoy为水平面，z轴垂直向上，在该坐标系中单位质量力的分量为流体静力学基本方程形式之一第9页，课件共36页，创作于2023年2月对1，2两点由方程可得：带入边界条件：令：（点在液面以下的深度）则：流体静力学基本方程形式之二第10页，课件共36页，创作于2023年2月§2.4流体静力学基本方程的几何意义和物理意义几何意义—位置水头：该点到基准面的高度—压力水头:该点压强的液柱高度静止流体中各点的测压管水头是一个常数。—测压管水头：为一常量第11页，课件共36页，创作于2023年2月比位能：单位重量流体所具有的位能比压能：单位重量流体的压强势能之和为总势能物理意义※当均质不可压缩的流体在重力场中处于平衡状态时,

在流体中的任意点上,单位重量流体的总势能为常数。第12页，课件共36页，创作于2023年2月第13页，课件共36页，创作于2023年2月金属式测压计压电晶体式传感器第14页，课件共36页，创作于2023年2月液柱式测压计1)测压管

2)U形管测压计结构最简单的液柱式测压计①被测压强高于大气压强②被测压强低于大气压强压强量程比测压管大得多工作液体一般采用水或水银

被测流体的密度

U形管中工作液体的密度第15页，课件共36页，创作于2023年2月3)测量压差U形管测压计还可用来测量流体的压强差容器中A,B点的位置高度一样两个容器中流体的密度U形管中工作液体的密度第16页，课件共36页，创作于2023年2月例题2-1如图所示，已知

求AB两点的压强差第17页，课件共36页，创作于2023年2月例题2-2如图所示为烟气脱硫除尘工程中的气水分离器，其右侧装一个水银U型测压管，量得△h=200mm，此时分离器中水面高度H为多少？第18页，课件共36页，创作于2023年2月§2.5静止流体对平面壁的作用力1)总压力大小平面壁CA，倾角为α

，左侧蓄水取坐标系如图，z轴和平面垂直液体作用在平面壁上的总压力：为平面壁上说受静压强的总和，总压力的方向重合于平面壁的内法线。工程上常遇到：计算水坝、水库闸门、容器、管道等结构物的强度，液体中潜浮物体的受力，液压油缸及各种形状阀门的受力等问题。这种平衡流体作用在壁面上的力就是流体静压力。第19页，课件共36页，创作于2023年2月微元面积dA所受的总压力则作用于平面壁的总压力总压力右侧压力推得由图可知：由理论力学知，是面积静矩GBADH绕x轴的静力矩，其值为。其中，是面积A的形心C到x轴的距离。注：是受压面积GBADH的形心C在水面以下的深度第20页，课件共36页，创作于2023年2月

静止液体作用于任意形状平面壁的总压力＝形心处液体静压强×受压面积2）总压力的方向：垂直并指向平面（内法线方向）

3）总压力的作用点设总压力P的作用点为D点，对应坐标为ZD

合力矩定理：合力对任一轴的力矩等于其分力对同一轴的力矩之和由上式代入总压力P可得：第21页，课件共36页，创作于2023年2月（惯性矩）压力中心的Z坐标平行移轴定理工程实际中的受压壁面大都是轴对称面（此轴与Z轴平行）,一般不必计算压力中心的x坐标，可以确定作用点D的位置。通过面积形心C且平行于ox轴的轴线的惯性矩Jc

第22页，课件共36页，创作于2023年2月例题2-3如图所示,倾斜闸门AB，宽度B为1m（垂直于图面），A处为铰链轴，整个闸门可绕此轴转动。已知水深H=3m，h=1m，闸门自重及铰链中的摩擦力可略去不计。求升起此闸门所需垂直向上的力。第23页，课件共36页，创作于2023年2月第24页，课件共36页，创作于2023年2月§2.6静止流体对曲面壁的作用力第25页，课件共36页，创作于2023年2月有一承受液体压强的二维曲面，在纸面上的投影为AB，垂直宽度为b，液面在曲面左侧。坐标系的z轴垂直向下设在AB面上，液深h处取一底边平行的长条形微元面积dA1)总压力大小每个微元面具有各自不同的方位，法线方向既不平行，也不一定交于一点。将总压力分解为水平方向和垂直方向的分力。第26页，课件共36页，创作于2023年2月水平分力曲面A在垂直于x轴的坐标平面内的投影面积对y的面积矩为投影面积的形心的淹深垂直分力为受压面AB与其在自由液面上投影面CD之间的柱体ABCD的体积称为压力体第27页，课件共36页，创作于2023年2月总压力的大小将上述总压力的两个分力合成，即得到液体作用在曲面上的总压力2）总压力的方向：总压力与水平方向的夹角θ3）总压力的作用点P应通过Px与Pz的汇交点E，于是根据E点和θ角可确定P作用线位置，此线与曲面交点D即为所求第28页，课件共36页，创作于2023年2月实压力体压力体充满液体

虚压力体压力体中没有液体4）压力体由承受压力的曲面、曲面边缘向上引垂面与自由液面或延长线（面）相交形成的无限多微小体积的总和。第29页，课件共36页，创作于2023年2月达朗贝尔原理： 如果在运动的质点上加上惯性力，则作用在质点上的主动力、约束力与惯性力平衡。§2.7液体的相对平衡质量力包括重力和惯性力等加速直线运动等角速旋转运动1)匀速直线运动容器中流体的相对平衡质量力只有重力，没有惯性力坐标选取在容器上，流体的平衡规律及特性同重力作用下的静止流体的规律第30页，课件共36页，创作于2023年2月单位质量力：

代入平衡微分方程

坐标的建立：原点选在液面自由表面中心；z轴垂直向上；x轴与运动方向一致。2)等加速水平运动容器中流体的相对平衡①等压面方程

第31页，课件共36页，创作于2023年2月等压面方程：说明：等压面为一簇倾斜平面；等压面与x轴的夹角为：②自由液面则自由液面方程为：或第32页，课件共36页，创作于2023年2月表明：静压强不仅与垂直坐标有关系，同时还和水平坐标有关系边界条件③静压强分布将式积分得：——符合静力学基本方程式第33页，课件共36页，创作于2023年2月3)等角速度旋转容器中液体的相对平衡坐标的建立：坐标原点旋转轴与自由液面的交点；z轴竖直向上，xoy面水平单位质量力：

代入平衡微分方程第34页，