教学课件苏科版反比例函数的应用

初中数学八年级下册（苏科版）9.3反比例函数的应用我记得很清楚反比例函数是由两支曲线组成,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.回忆：什么是反比例函数？其图象是什么？反比例函数有哪些性质？温故知新：

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和y=-x。对称中心是：原点xy012y=—kxy=xy=-x

小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文.（1）如果小明以每分钟120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

2.为了预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知，药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y与x的关系式为

；自变量的取值范围是：

；(2)药物燃烧完后，y与x的关系式为

；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过

分钟后，学生才能回到教室；研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。

展示交流：y=0.75x0<x<8y=48/x301.某蓄水池的排水管每小时排水8m3

，6h可将满池水全部排空。

⑴蓄水池的容积是多少？______

⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？

_

_________。

⑶写出t与Q之间关系式。_________

⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。⑸已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。48m3时间t将随之减小t=48/Q9.6m34如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.拓展提高：你一定会有新的启示通过本节课的学习,你有哪些收获?实际问题建立反比例关系式解决实际问题聚焦点一：等高线地形图的应用1．影响地球自转与公转速度的因素

(1)纬度影响自转的线速度：纬度越高线速度越小，极点没有线速度。这是因为纬线圈由赤道向南北递减。(2)海拔高度影响地球自转的线速度：同一纬度上，海拔越高，线速度越大，海拔越低，线速度越小。

(3)距离太阳的远近，影响地球公转的速度：根据开普勒第二定律，在椭圆轨道上运行的物体，单位时间里扫过的面积相等，如图中各阴影部分面积相等。由于日地距离SE>SA，因此，单位时间里扫过的角度和角度对应的弧长各不相同。近日点附近对应的角度和弧长较大，远日点附近对应的角度和弧长较小。

故公转角速度：近日点>远日点，公转线速度：近日点>远日点。受地球公转速度这种变化的影响，北半球夏半年长，冬半年短，北极地区极昼天数多于南极地区极昼天数。2．有关昼与夜的问题

(1)晨昏线的判断：无论在什么图上，都要将地球自转方向与昼夜更替顺序作为判断晨线或昏线的依据。即判断顺地球自转方向是进入白天还是进入黑夜。

(2)日出、日落与昼夜的长度：昼长=24-夜长，昼长=(12-日出)´2，昼长=(日落-12)´2。要特别注意：昼长的中间是12时，12时是白昼的平分点。日出的时间一定早于12时，日落的时间一定晚于12时。

(3)晨昏线上的时间判断：晨线与赤道的交点地方时是6点，昏线与赤道的交点地方时是18点。平分晨半球和夜半球的经线的地方时分别是12时和0时。3．地方时、区时和日界线的概念(1)地方时：根据一天中太阳的位置确定的时间。同一经线的地方时相同，东边经线的地方时早于西边经线的地方时。(2)区时：国际上统一划分24个时间区域，每个区域统一使用的时间即为区时，区时统一使用各时区中央经线的地方时。相邻时区的区时相差1小时。(3)日界线：地球上日期的界线有“自然日界线”和“人为日界线”两条。“自然日界线”是指半夜(0时)所在的经线，这条线是移动的。“人为日界线”即“国际日期变更线”，大致和180°经线重合(2011·江苏)

下表为三地连续两日日出与日落时刻(北京时间)。据此回答(1)～(2)题。时间地点当日次日日出日落日出日落①9：0023：008：5823：02②7：1918：417：2018：40③5：4018：485：3918：49(1)三地按纬度由高到低排列正确的是(

)A．①②③

B．①③②C．②①③

D．③①②B(2011·江苏)

下表为三地连续两日日出与日落时刻(北京时间)。据此回答(1)～(2)题。时间地点当日次日日出日落日出日落①9：0023：008：5823：02②7：1918：417：2018：40③5：4018：485：3918：49(2)若③地为北京，则此时(

)A．太阳直射点位于南半球且向北移B．地球公转速度逐渐加快C．北极圈内极昼的范围逐渐扩大D．各地昼夜长短相差最小C点睛：日出日落时间判断昼夜长短思路点拨：第(1)题：根据日出日落时间计算出①②③三地在当日的昼长分别为14小时、11小时22分、13小时8分，在次日的昼长分别为14小时4分、11小时20分、13小时10分，根据纬度越高昼夜长短差距越大的原理，可知三地按纬度由高到低排列是①③②。第(2)题：若③地为北京，③地在当日的昼长13小时8分，次日昼长13小时10分，北京昼长夜短，且昼变长，说明太阳直射点在北半球，且太阳直射点向北移，地球公转速度逐渐减慢，北极圈内极昼的范围逐渐扩大，各地昼夜长短相差不是最小。规律技巧总结：(1)判断两条日期分界线的方法(如下图)：在日期较早的那段弧中(6月22日)画出地球的自转方向(因是北半球，所以自转方向为逆时针)。箭头指向的那条经线为180°(如NA)，另一条经线就是时间为0点的那条经线(如NB)。规律技巧总结：

(2)确定地球上不同日期的范围：若全球日期相同，则180°经线与0时或24时经线重合，此时太阳直射在0°经线上。除此以外的每一时刻地球上都同时具有两个日期，两个不同日期的判定方法是：顺着地球的自转方向，从0时所在经线至180°经线的范围为早一天的区域，其余为晚一天的范围。规律技巧总结：解决这类问题的基本方法是：从已知点向东西两侧找日界线，两条日界线之间属于同一日期。由下图知，与北京属于同一日期的范围为60°W向东至180°，跨240个经度，占全球的2,3。变式训练1：读下图，完成(1)～(3)题。(1)若EF为赤道，P点出现极昼现象，则太阳直射的范围是(

)A．0°～20°NB．0°～20°SC．20°N～23°26′ND．20°S～23°26′SC变式训练1：读下图，完成(1)～(3)题。(2)若EF为地球公转轨道平面，PQ为地轴，下列变化可信的是(

)A．福州冬季均温升高B．北温带范围变小C．全球极夜范围扩大D．悉尼(约34°S)夏季昼变长A变式训练1：读下图，完成(1)～(3)题。(3)若O为北极点，H、P为晨昏线与某纬线的两个交点，则E点的时间可能为(

)A．5月23日8时B．6月22日18时C．11月23日6时D．12月22日18时D解析：第(1)题，根据图示信息可知，P点位于北半球，其纬度数应为70°N。此时P点出现极昼现象，根据极昼圈变化规律可知，该点位于极昼圈上或极昼圈以内，得出太阳直射的范围是20°N～23°26′N。

第(2)题，由图中信息不难得出，黄道平面和赤道平面的夹角(黄赤交角)为20°。当黄赤交角变小时，地球上温带的范围将变大，B选项错误；黄赤交角变小时，全球极昼极夜的范围将缩小，所以C选项错误；黄赤交角变小时，北半球冬季昼长变长，南半球夏季昼长变短，位于北半球的福州冬季因太阳照射时间增加均温升高。第(3)题，因O为北极点，从北极上空俯视时，地球自转的方向为逆时针方向，E点的时刻比H点、P点的时刻早。由题意“H、P为晨昏线与某纬线的两个交点”可知，HP之间的中心点的地方时是0时或12时。若HP中心点的地方时是0时，北半球应为昼长夜短，E点的地方时应为6时。若HP中心点的地方时为12时，北半球昼短夜长，北极点出现极夜，E点日期应为12月22日的18时。聚焦点二：地球公转引起的地理现象与规律1．正午太阳高度的时空变化(1)正午太阳高度的纬度变化规律：夏至日，正午太阳高度由北回归线向南北两侧降低；春分日，正午太阳高度由赤道向南北两侧降低；冬至日，正午太阳高度由南回归线向南北两侧降低。(2)正午太阳高度的季节变化规律：

1.北回归线及其以北：6月22日达最大值，12月22日达最小值；南回归线以其以南：6月22日达最小值，12月22日达最大值。

2.南北回归线之间：一年有两次太阳直射机会。赤道以北地区12月22日达最小值；赤道以南地区6月22日达最小值。

3.南北回归线上：一年有一次太阳直射机会。(3)正午太阳高度的应用楼房间距的计算北半球的楼房间距L应大于S×cotHmin

(S为南楼高度，Hmin为该地一年中最小正午太阳高度)太阳能热水器最佳支架倾角的计算太阳能热水器的最佳倾角与当地的正午太阳高度角互余日影朝向与长短分布(1)北回归线以北地区(除北极点外)，正午物体影子始终朝北(2)南回归线以南地区(除南极点外)，正午物体影子始终朝南(3)南北回归线间地区，位于太阳直射点以南时，影子朝南；位于太阳直射点以北时，正午物体影子朝北；位于太阳直射点上，正午物体无影子2.昼夜长短的变化规律太阳直射点所在的半球(该半球为夏半年)，昼长夜短，纬度越高，白昼越长；另一半球(冬半年)昼短夜长，纬度越高，白昼则越短直射点的纬度越高，地球上各地(除赤道外)昼夜相差越大，出现极昼极夜的范围越大。太阳直射北回归线时，北半球各地昼最长，夜最短，北极圈内出现极昼现象，而南半球则昼最短，夜最长，南极圈内出现极夜现象。太阳直射南回归线时则相反(2011·四川)下图为经纬网图。图中A点位于南纬68度，AB为晨昏线的一段；此刻，北京处于白昼；近期，C地日出时刻越来越早。据题设条件回答(1)～(2)题。(1)此刻，与北京日期不相同的是(

)A．圣保罗B．华盛顿C．开普敦D．莫斯科B(2011·四川)下图为经纬网图。图中A点位于南纬68度，AB为晨昏线的一段；此刻，北京处于白昼；近期，C地日出时刻越来越早。据题设条件回答(1)～(2)题。(2)下列推断正确的是(

)A．该日，大约在7月中旬B．该日，C地太阳从东南方向升起C．该季节，正值尼罗河枯水期D．该季节，马达加斯加岛白昼比塔斯马尼亚岛长D点睛：地方时0点经线到国际日期变更线之间为新日期区思路点拨：第(1)题，观察图中经纬度，可判断图中120°经线为120°E，根据题意，A点为晨昏线与纬线相切的切点，其地方时为0点或12点，因“此刻，北京处于白昼”，可判断120°E经线的地方时为12点。0点经线是60°W，即60°W经线和国际日期变更线将全球分为两个日期，其中，60°W经线向东到国际日期变更线之间的日期与北京日期相同，60°W经线向西到国际日期变更线之间的日期与北京日期不同，因此答案选B。

第(2)题，根据上题分析，图中晨昏线为昏线，南纬68°及其以南地区全部出现极夜现象，再根据题意“近期，C地日出时刻越来越早”，说明南半球此时昼短夜长，且昼在变长，可判断该日处于6月22日到9月23日之间，又因为南纬68°及其以南地区全部出现极夜现象，该日太阳直射北纬22度，根据太阳直射点每月移动的纬度数大约为8°，可推知该日大约在7月1日以前；太阳从东北方向升起；尼罗河主要流经北半球的热带草原气候、热带沙漠气候以及地中海气候区，其水量主要来源于热带草原气候区，此时北半球热带草原气候区正值湿季，尼罗河应处于丰水期；马达加斯加岛与塔斯马尼亚岛同属南半球，但马达加斯加岛纬度较低，因而该季节白昼比塔斯马尼亚岛长。规律技巧总结：地球运动及相关地理现象时空规律空间分布时间分布（就北半球而言）冬季夏季地球自转绕地轴旋转形成赤道面，自转线速度从赤道向两极递减地轴穿过的北极地区背向太阳，北半球受热少地轴穿过的北极地区朝向太阳，北半球受热多地球公转形成公转轨道面(黄道面)，太阳位于近圆形轨道的一个焦点上一月初，近日点附近，地球公转角速度、线速度最快，冬半年较短七月初，远日点附近，地球公转角速度、线速度最慢，夏半年较长规律技巧总结：地球运动及相关地理现象时空规律空间分布时间分布（就北半球而言）冬季夏季晨昏线线上的各点太阳高度均为零，把全球分为昼夜两半球，大气散射导致昼半球实际范围大于夜半球，随地球自转，晨昏线西移北半球晨线随纬度增大而东偏，昏线随纬度增大而西偏北半球晨线随纬度增大而西偏，昏线随纬度增大而东偏正午太阳高度从太阳直射点所在纬线向南北两侧递减，且等距离南北对称12月22日左右，南回归线及其以南地区达最大，赤道及北半球达最小6月22日左右，北回归线及其以北地区达最大，赤道及南半球达最小规律技巧总结：地球运动及相关地理现象时空规律空间分布时间分布（就北半球而言）冬季夏季昼夜长短太阳直射哪个半球，哪个半球昼就长，并且纬度越高昼越长昼短夜长，北极圈以内出现极夜昼长夜短，北极圈以内出现极昼日出方位太阳总是东升西落，北半球太阳轨迹在南天空，南半球太阳轨迹在北天空东南升，西南落。南北半球相同东北升，西北落。南北半球相同变式训练2：下图为某日部分地区昼夜示意图，阴影部分表示黑夜，其余部分表示白昼。读图，回答问题。(1)按东、西半球划分，图上阴影部分主要位于____半球，此时甲地地方时是___点。解析：图中阴影区域主要位于20°W以西，所以主要位于西半球；甲地位于晨线与赤道的交点，所以地方时为6点。

西6变式训练2：下图为某日部分地区昼夜示意图，阴影部分表示黑夜，其余部分表示白