《概率初步》优秀课件人教版1

第二十五章概率初步25.2用列举法求概率第2课时【学习目标】1、会用一般树状图求概率简单事件的概率；2、会用树状图求出简单事件的概率；3、体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。【课前预习】1．设口袋中有个完全相同的小球，它们的标号分别为现从中随机摸出(同时摸出)两个小球并记下标号，则标号之和大于的概率是（）2．随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖骨笛”“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（）3．从长度分别为、、、四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（）4．同时抛两枚质地均匀的硬币，一枚硬币正面向上，一枚硬币反面向上的概率为（）5．甲、乙、丙三位同学分别用背面完全相同、大小一致的卡片在下面制成了表示自己生肖的图案，将三张卡片背面朝上洗匀，三人各抽一次（抽后放回，洗匀后第二人再抽），三个人抽到的生肖卡恰好是自己制作的卡片的概率为（）【课前预习】答案1．B2．B3．A4．B5．D一：等可能事件的两大特征：复习回顾1、可能出现的结果只有有限个；2、各种结果出现的可能性相等。二：概率计算公式：就是把可能出现的对象一一列举出来分析求解的方法．三、什么是列举法？P(A)=（一）列举法求概率．1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图，这节课我们将继续往下研究例3、同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是9(3)至少有一个骰子的点数为2《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版11234561(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)(5,1)(6,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)(6,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)(5,3)(6,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(5,4)(6,4)5(1,5)(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(6,5)6(1,6)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)

将题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”,所得的结果有变化吗?问题与思考《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1例4、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从3个口袋中各随机地取出1个小球。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？本题中元音字母:AEI

辅音字母:BCDH《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1ACDEHIHIHIBCDEHIHIHIBCHACHACIADHADIAEHAEIBCIBDHBDIBEHBEI根据题意，我们可以画出如下的“树形图”：《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1解：由树形图得，所有可能出现的结果有12个，它们出现的可能性相等。（1）满足只有一个元音字母的结果有5个，则P（1个元音）=满足只有两个元音字母的结果有4个，则P（2个元音）==满足三个全部为元音字母的结果有1个，则P（3个元音）=（2）满足全是辅音字母的结果有2个，则P（3个辅音）==一个不透明的袋子中装有2个红球和2个绿球，张敏现在从袋子中随机摸出一个球不再放回，然后再从袋子中摸出一球。求两次摸出的球颜色相同的概率。相信你能很快找到好的方法《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1解：如图，用画“树状图”法求概率．

例5一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取

2个珠子，求都是蓝色珠子的概率．《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1∴P(都是蓝色珠子)＝可看出任取两个珠子共有12种等可能结果，其中都是蓝色珠子的有两种结果，从中任取2个珠子可看作第一次取出一个，第二次再取出一个．《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1总

结用树状图法求概率的“四个步骤”：1.定:确定该试验的几个步骤、顺序、每一步可能产生的结果.2.画:列举每一环节可能产生的结果,得到树状图.3.数:数出全部均等的结果数m和该事件出现的结果数n.4.算:代入公式P(A)=.《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1小试牛刀

现有黑桃4和红桃K两张扑克牌，将两张扑克牌洗匀后，从中随机抽取一张记录后又放回，洗匀后再从两张扑克牌中抽取一张。求两次抽到的是红桃K的概率。相信你能完成《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1用树状图来研究上述问题开始第一次抽牌的牌面的数字4K第二次抽牌的牌面的数字4K4K所有可能出现的结果(4,4)(4,K)(K,4)(K,K)《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1什么时候用列表法求概率较方便？2.什么时候用树形图求概率较方便？

当试验包含两步时一般用列表法求概率较为方便。（当然也可用画树形图求解）

当试验在三步或三步以上时或摸出没有放回时用树形图求概率较为方便。课堂小结《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1【课后练习】《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版1《概率初步》优秀课件人教版111．现有5张正面分别标有数字－3，－1，1，2，4的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则一次函数经过第一、二、四象限的概率是__________．12．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．13．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.14．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随即摸出两个小球，其标号之和是6的概率为__________．15．从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取