投资与收益风险模型 傅园旭 李冲 程龙

1关于投资的收益和风险的建模傅园旭李冲程龙指导教师：刘利斌摘要：1.本文建立了一个关于资产组合的收益最大化风险最小化的数学模型2.本文通过在考虑风险一定时收益最大化，再考虑收益一定时的风险最小化的资产最优组合模型，并对最终的结果进行了优化处理，最终推广到一般的投资之中。一问题的重现骨市场魂上有定N种权资产扬Si架可供蚀选择谅，某陆公司农有一稼笔数绞额为春M的凑相当牛大量获的资雀金可援以用惹做一暑个时咏期的变投资欲。公常司的煮财务螺分析雅员经惕过分颜析估痰算出群在这筑一时订期内宪购买恐Si焰的平顿均收联益率匹为r创i，牌风险剖损失刻率为糟：q驻i。狱考虑扩到投拼资越妙分散促，总膀的风艺险越盛小，时购买垫额不刊超过推ui夕时，殿按交竹易费脚购买苹ui纹计算常。银妄行存店款利灭率为绕ro齐，无卖交易目费，逢无风遇险。姨已知洒n=内4时动的相舅关数池据如慎下：表一粉Si迫ri高（%破）循qi迈（%悼）名pi文(%烧)般ui否(元圆)住S糟1文28勿2.纷5舱1打10猾3园S楼2辆21悼1.横5尚2年19多8厅S主3童23中5.径5检4.看5融52木S托4史25鞠2.筒6蒙6.宝5锡40竞要求楚设计求给该两公司词设计唇投资铲方案肆，使适得既讨有投属资，暑又有之存款龙，并兵且使饲得收天益尽辛可能上的大身，风猫险尽盖可能达的小浪。杠试就腊一般即情况卡对以哈上问氏题进袍行讨涉论，腰并利钳用以相下数嫌据进盟行计汽算；表二点Si弓ri钢（%猪）位qi葛（%蜻）遥p蹲i(马%)植ui瘦S妻1露9.降6惠42便2.粉1吃18橡1勤S葬2侮18夏.5蚕54守3.旦2宫40专1叶S久3贪49某.4御60丰6.哗0伐42感8抵S苏4短23绸.9肺42跃1.吐5升54轮9五S梅5杀8.诊1厚1.卸2汇7.铲6轨27造0挪S繁6裤14逗39界3.歼4毯39缴7篇S茄7缩40召.7凝68骨5.愿6脆17彻8潜S贪8挤31是.2抓33辈.4秋3.仁1呆22籍0础S裕9恳33鞠.6督53符.3跟2.锣7朋47崖5养S廊10卷36茂.8枝40肢2.侧9惕24舞8迫S今11志11掩.8滑31夸5.择1萄19轨5杆S1阳2幅9坚5.令5贞5.极7斩32扮0底S1宏3龙35犯46欺2.仍7廉26蛾7脊S1蓬4民9.节4曾5.宜3添4.发5碰32飘8物S1任5回15卖23馆7.晋6捧13宅1渐经过静分析穷可知棉这是候一道调属于锄最优堤化的纹问题膛，要泪使得圆投资追收益学尽量脾的大处，风昏险尽括量的册小。卵可以建分成拣两类杨考虑垫：即河：1冈)风梢险一遇定，凉收益心最大券化。订2）碰收益仰一定选，风肥险最词小化魄。筹文中根的符颤号说左明：拉Si网：第健i种怪资产支糠睬混帮烤低ri害：购北买S耗i的奸平均恢收益厦率彩艺q浮i：血这一筒时期抗内购围买S搬i的誓风险家损失役率堡演ui麻：购泽买S课i的奇给定乎值呀湖翠棋r0边同期吊银行岂存款江率咐兼追伙湖Q埋i：垒购买狭Si库的风软险大捐小灿M：威某公滚司一么笔数损额的闹资金钓Q熟：总芦体风贡险液妙夏缸扔徒城简xi谊：购饱买S左i的甚资金短x0架：宾用于丝存款盗的资寿金债种项俘ci讯：交盐易费袄熔殿辩孔佩真史进w隆：净监收益亿第i困种和蓝第i幅-1歪种净浆收益哑之差伪虹曾育：第乎i种骡和第脖i-应1种恩总体脚风险内之差物二教模型脉假设卖1后、链该公踪司在嫁某一管时期牵是一扛次性羞的投好资。梨2、浑该公税司在水购买苗Si乐时不雕允许昌，用危全部蕉资金仇购买息。讯3、钢不考顷虑通筛货膨屯胀及铸其它厅风险撕情况瓜。筛4、哈银行电存款渡利率城不变龄为：肉r0怀5、掏总体驶风险觉用最匠大的袜那个轿投资灰Si水表示蛛。多6、眉假设贴净收道益为鄙除去眨所有绢支出肉所剩罪的利挣润。劣三跳模型托的建项立削一李基本绣模型查：世1.溜目标螺方程达：镰考虑件到在验风险凭一定鸡的情烂况下软，总缺收益籍的最理大化细。并柜且皆考虑物到银兽行存动款既顾无风炉险也蝶无交月易费嫩，则能把它露单独洪划出弃来。段目标迎函数松表示胖如下创：贪肌飘壮（佣1）阵2.眨约束曲条件输：斯用损存失与工投资属之比插衡量殊风险毒的大像小：忙 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