人教版高中数学必修5课件等比数列(共21)

2.4等比数列1.第一个同学给2颗糖，第二个同学给4颗，第三个同学给8颗，第四个同学给16颗糖想一想不难发现糖的个数可以构成数列：2.长度为1米的一条绳，每天减一半，那么它的长度可以组成数列：……你还可以举出其他例子吗？想一想（1）细胞分裂：（2）计算机病毒感染：1,20,202,203,…

…想一想思考：这些数列是等差数列吗？有何共同点？………（1）（2）（3）

以上三个数列：从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数.1.等比数列：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示（q≠0）.1.等比数列的定义？1.等比数列的定义？2.如何用数学语言表示等比数列的定义？或人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)（1）公比q是后一项比前一项得到，而不是前一项比后一项。（2）≠0（即）我要注意人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)例1：下列数列中不是等比数列的是()A.1，-1，1，-1，1，-1，…B.1，2，6，12，20，…C.D.2，2，2，2，2，…小试牛刀，不服来战B人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)已知下列数列为等比数列,试在括号内填上适当的数

①

２，（），８

②

-4，（），，

③若在a和b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，则G=?这时a与b的符号有什么特点？小菜一碟人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)2.等比中项等比中项：如果在a与b中间插入一个数G，使a,G,b成等比数列，那么G叫做a与b的________,这三个数满足关系式：等比中项人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)做一做，比一比9例2：变1：变2：9人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)思考：已知等比数列，首项为a1,公比为q,如何用首项、公比求等比数列的通项an探究人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)探究你可以回想等差数列的通项公式的推导哦累加法累积法人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)探究人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)人教版高中数学必修5PPT课件等比数列（共21)3.等比数列通项公式3.等比数列通项公式：已知等比数列的首项为，公比为q（），则数列的通项公式为：分析：此式子从方程的角度考虑有几个量？已知等比数列，a3=20，a6

=160,求q,an变1：已知等比数列，a3=20，a5

=80,求q,a4变2：已知等比数列，a3=20

a７

=320,求q,a5学以致用例3：在等比数列{bn}中，b1=2，公比为2，则b6的值为___________

．自我测验练1：下列数列中哪些是等比数列？（1）1，4，16，64，256，（2）-2，4，-8，16，-32，（3）0，1，2，4，8，（4）-3，-3，-3，-3，-3，练2：是，q=4是，q=-2否是，q=164自我测验练3：正项等比数列{an}中，满足a2，a5是方程x2-7x+10=0的两根,则lga2+lga5=

（）A.﹣1B.1

C.2

D.0练4：B如果能将一张厚度为0.05mm的报纸对折，再对折，再对折……对折4次后报纸层数是多少？厚度呢？对折50次后厚度又是多少？你相信这时报纸的厚度超过了地球和月球之间的距离了吗？课后探究牢记在心1.等比