《投影》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-8

投影感受生活

你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子〞，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活泼于广阔农村，深受农民的欢送.你知道吗?

北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,由“晷面〞与“晷针〞组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．什么是投影呢?你有过这样的经历吗?

说说你的生活经验

影子随处可见，你能举出生活中关于物体在光线的照射下形成影子的一些生活实例吗？定义：物体在光线的照射下，在某个平面内〔如在地面或墙壁上〕形成的影子，这就是投影.这时，光线叫做投射线，影子〔也叫投影〕所在的平面叫做投影面．寻找根源

生活中处处都有投影的现象,太阳光投影是什么投影呢?它有什么性质？

太阳光

因为太阳离我们非常遥远，且太阳非常巨大，所以太阳光线可以看成平行光线，像这样由平行的投影线所形成的投影成为平行投影.问题探究一观察上面图片,你认为太阳光线有什么特征？问题探究二活动一:右图是我校操场,你能轻松量出篮球架上AB的长吗?B'A'BA问题探究二

活动二〔1〕固定投影面，改变小棒的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？问题探究当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.当小棒与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.问题探究〔2〕思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？

当三角形纸片与太阳光线平行时，它们的影子形成一条线.

当三角形纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原三角形全等.〔1〕像由平行的投射线〔如太阳光线〕所形成的投影叫做平行投影；〔2〕物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.概括新知形成结构知识应用

两根旗杆如图，请图中画出形成投影的太阳光线，并画出此时甲旗杆的投影.例题ACBDEF甲旗杆甲旗杆的影子乙旗杆

学校靠墙边有甲乙两根木杆.请画出乙木杆的在地面上和墙上的投影的示意图.例题创新甲乙做一做

1、地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm.

(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.C∴BC就是标杆AB的影子.做一做

2、一个正方形纸板ABCD和投影面平行〔如图〕，投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图.投影面投射线方向ABCDC’D’A’B’学习反思

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物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.•

太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影•

物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.我们这节课学习了什么知识？作业北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.请通过查阅资料,上互联网等途径,收集我国古代有关日晷的历史背景,探索用日晷测定时刻的数学原理,并就此写一篇简要的报告.一元二次方程的应用复习1.解一元二次方程有哪些方法？

直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法．3.列一元二次方程方程解应用题的步骤？①审题②找等量关系③列方程④解方程⑤检验⑥答用一元二次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题抽象数学问题分析量、未知量、等量关系列出方程求出方程的解验证解的合理性不合理合理解释时空穿梭机分析：〔1〕因为依题意可知△ABC是等腰直角三角形，△DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的长．〔2〕要求教师行使的距离就是求DE的长度，DF已求，因此，只要在Rt△DEF中，由勾股定理即可求．意外

中考时间，小华家位于A处，他到考场的路径如图，他需沿正南方向行20千米里，再向正东方向行20千米才到达考场，学校D位于AC的中点，小华姑妈家（F）位于BC上且恰好处于D的正南方向，早上7时，小华父亲带小华从A出发，经B到C匀速行使，同时在校教师发现小华有重要物品落在学校，从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将该物品送给小华．

(1）学校D和小华姑妈家F相距多少千米?（2）已知小华的速度是教师的2倍，小华在由B到C的途中与教师相遇于E处，那么相遇时教师行走了多少千米?（结果精确到0.1千米）海报长27dm，宽21dm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度〔精确到〕？分析：封面的长宽之比为 ，中央矩形的长宽之比也应是 ，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 .设上、下边衬的宽均为9xdm，左、右边衬的宽均为7xdm，那么中央矩形的长为 dm，宽为_____________dm．要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，那么中央矩形的面积是封面面积的四分之三．27：21＝9：79：79：7〔27－18x〕〔21－14x〕于是可列出方程．惊喜喜讯

中雁学校在2009年的中考中再创佳绩，有20名学生考上乐清中学学生家长贺2009年7月这位教师知道消息后，经过两天后共有121人知道了这那么消息，每天传播中平均一个人告知了几个人？开始有一人知道消息，第一轮的消息源就是这个人，他告知了x个人，用代数式表示，第一天后共有_______人知道了这那么消息；列方程1＋x+x(1+x)=121解方程，得x1=___________,x2=______________.平均一个人传染了__________个人．第二天中，这些人中的每个人又告知了x个人，用代数式示，第二天有_______人知道这那么消息．

分析：设每天平均一个人告诉了x个人．10－1210奔走相告

在毕业聚会中，每两人都握了一次手,所有人共握手3660次,有多少人参加聚会?高兴的聚会

一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:什么,求什么?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:A(1±x)2=B(其中A表示基数,x表表示增长(或降低)率,B表示新数)2021年甲学校的初一新生招生中招了500名,乙学校的初一新生招生中招了600名,随着方案生育的开展，现在甲学校的初一新生招生中招了300名,乙学校的初一新生招生中招了360名，哪种学校学生的年平均下降率较大?分析:甲校初一学生年平均下降额为

(500-300)÷2=100(元)

乙校学生年平均下降额为

(600-360)÷2=120(元)乙校年平均下降额较大.但是,年平均下降额(名)不等同于年平均下降率(百分数)生源经过计算,你能得出什么结论?本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较对象的变化状况?经过计算,本钱下降额较大的药品,它的本钱下降率不一定较大,应比较降前及降后的价格.小结

类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式假设平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b,那么它们的数量关系可表示为其中增长取+,降低取－

一路下来，我们结识了很多新知识，也有了很多的新想法。你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。回味无穷小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:什么,求什么?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长