2022年四川省德阳中江县联考九年级数学上册期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。k1．已知反比例函数y=，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是()x2．已知点(﹣3，2．已知点(﹣3，a)，(3，b)，(5，c)均在反比例函数y＝的图象上，则有()x3．边长相等的正方形与正六边形按如图方式拼接在一起，则三ABC的度数为()44．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AC＝6cm，则BC的长度为()5mDcm5．已知反比例函数y=的图象经过点(2，－2)，则k的值为x121212121217．已知反比例函数y=，下列结论中不正确的是()xA．图象经过点(-1,-1)B．图象在第一、三象限1A．51B．41C．3D．49．正十边形的外角和为()则树高AB为()A．12mB．13.5mC．15mD．16.5mkxxkkk_元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是________元．平行四边形时，运动时间为__________秒．ymx个象限内，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是__________18．已知一元二次方程x2-10x+21=0的两个根恰好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为_________．19．(10分)已知抛物线yax2bxc.(1)若a3，b2，c1，求该抛物线与x轴的交点坐标；2(2)若a，c2b且抛物线在2x2区间上的最小值是-3，求b的值.2(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若一次函数y=ax+b的图像与x轴交于点C，求∠ACO的度数． (3)结合图像直接写出，当y>y时，x的取值范围．12PQt(s)(0<t<4)．(1)当t为何值时，PQ」AC？(2)设APQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2)在直线EF上求一点H，使△CDH的周长最小，并求出最小周长；(3)若点K在x轴上方的抛物线上运动，当K运动到什么位置时，△EFK的面积最大？并求出最大面积．23．(8分)小明和小军两人一起做游戏，游戏规则如下：每人从1，2，…，8中任意选择一个数字，然后两人各转动一次如图所示的转盘(转盘被分为面积相等的四个扇形)，两人转出的数字之和等于谁事先选择的数，谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于他们各自选择的数，就在做一次上述游戏，直至决出胜负．若小军事先选择的数是5，用列表或画树状图的方法求他获胜的概率．24．(8分)某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500情况，请解答以下问题：(1)每千克涨价x元，那么销售量表示为千克，涨价后每千克利润为元(用含x的代数式表示．)(2)要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少千克？(1)求证：△ABE∽△EGB；26．(10分)在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，(3)在(2)条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．参考答案k【详解】解：∵反比例函数y=中，当x＞0时，y随x的增大而增大，x【点睛】k本题考查的是反比例函数的性质，反比例函数y=(k≠0)中，当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，xD∴点(﹣3，a)位于第三象限内，点(3，b)，(5，c)位于第一象限内，【点睛】本题主要考查反比例函数的图象和性质，解答本题的关键是确定反比例函数的系数大于0，并熟练掌握反比例函数的【解析】利用多边形的内角和定理求出正方形与正六边形的内角和，进而求出每一个内角，根据等腰三角形性质，即【点睛】此题考查了多边形内角和外角，等腰三角形性质，熟练掌握多边形的内角和定理是解本题的关键．4、CAB55、C【解析】∵反比例函数y=的图象经过点(2，－2)，x6、DBxBCB′C的横坐标的距离，再根据位似变换的概念列式计算．1解得x＝﹣(a+3)，2【点睛】本题考查了位似变换，坐标与图形的性质，根据位似变换的定义，利用两点间的横坐标的距离等于对应边的比列出方【解析】根据反比例函数的性质，利用排除法求解．1【详解】解：A、x=-1，y==-1，∴图象经过点(-1，-1)，正确；1B、∵k=1＞0，∴图象在第一、三象限，正确；【点睛】考查了反比例函数的性质，当k＞0时，函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y的值随x的值的增大而减小．8、C11【分析】由矩形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，可得BE＝CE＝BC＝AD，由全等三角形的性质可22【详解】∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC11BECEBC＝AD，22∵AB＝CD，BE＝CE，∠ABC＝∠DCB＝90°∴△ADF∽△EBFAFADEFBEEF1DE3【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，解直角三角形的运用，熟练运用相似三角形的判定和性质是本题的关键．9、B【分析】根据多边的外角和定理进行选择．【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360°，【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度．【详解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，DEFDCBBCDCEFDE【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．SSkAOBAOCCOB求得△AOC的面积和△COB的面积，即可得解．S==5，AOC2COB2kkAOBAOCCOB22【点睛】k正确理解k的几何意义．【解析】试题分析：根据二次根式的性质或一元二次方程的直接开平方法解方程即可求得x=±．考点：一元二次方程的解法4【分析】先把A(x，2)，B(x，-1)代入反比例函数y=一，求出x、x的值并比较出其大小即可．12x124【详解】∵点A(x，2)，B(x，-1)是反比例函数y=一图像上的点，12x44【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．【点睛】本题考查了平行四边形的判定及动点问题，解题的关键是化动为静，分别表示出CP和BQ的长，难度不大．【分析】直接利用函数图象与x轴的交点再结合函数图象得出答案．【详解】解：如图所示，图象与x轴交于(-1，0)，(1，0)，【点睛】此题主要考查了抛物线与x轴的交点，正确数形结合分析是解题关键．【点睛】k本题考查了反比例函数y=的性质，函数值y随x的增大而增大则k小于0，函数值y随x的增大而减小则k大于x18、1【分析】先求出方程的解，然后分两种情况进行分析，结合构成三角形的条件，即可得到答案．【点睛】本题考查了解一元二次方程，等腰三角形的定义，构成三角形的条件，解题的关键是掌握所学的知识，注意运用分类1733xbb-b≤2和-b＞2三种情况进行讨论，然后根据最小值是-3，即可解方程求解．11231311 a，c=2+b时，y=x2+bx+2+b22b一一212233【点睛】本题考查了二次函数与x轴的交点以及函数的最值，注意讨论对称轴的位置是本题的关键．220、(1)y=，y=x+1；(2)∠ACO=45°；(3)0＜x＜1，x＜－2x(2)由一次函数解析式求C点坐标，再求AB、BC，在Rt△ABC中，求tan∠ACO的值，再求∠ACO的度数；k2x设一次函数的解析式为y=kx+b，则(k=1b=1.AB故∠ACO=45°；【点睛】此题考查反比例函数与一次函数的交点问题．解题关键是由已知条件求交点坐标，根据交点坐标求反比例函数、一次函数的解析式，利用解析式，形数结合解答题目的问题．20351551521、(1)(2)S＝−(t−)2＋，t＝，S有最大值，最大值为．9102828【分析】(1)利用分线段成比例定理构建方程即可解决问题．(2)构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．【详解】(1)∵PQ⊥AC，APAQ∴=，ABAC∴=，54解得t＝，9∴t为时，PQ⊥AC．9(2)如图，作PH⊥AC于H．PAPHABBC53351133335152251021028225102102823515∴t＝，S有最大值，最大值为．8【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，二次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22 48 【分析】(1)将A、B的坐标代入抛物线的解析式中，即可求出待定系数的值，进而可用配方法求出其顶点D的坐标； (2)根据抛物线的解析式可求出C点的坐标，由于CD是定长，若△CDH的周长最小，那么CH+DH的值最小，由△CEG∽△COB，根据相似三角形所得的比例线段即可求出CG、OG的长，由此可求出G点坐标，进而可用待定系(2)过K作x轴的垂线，交直线EF于N；设出K点的横坐标，根据抛物线和直线EF的解析式，即可表示出K、N的纵坐标，也就能得到KN的长，以KN为底，F、E横坐标差的绝对值为高，可求出△KEF的面积，由此可得到关于△KEF的面积与K点横坐标的函数关系式，根据所得函数的性质即可求出其面积的最大值及对应的K点坐标.22则这一点为所求点H，使DH+CH最小，即最小为∴△CDH的周长最小值为CD+DR+CH=．3所以直线BD的解析式为y=-x+2．213同理可求得直线EF的解析式为y=x+．22联立直线BD与EF的方程，解得使△CDH的周长最小的点H(，)．4811329所以S△EFK=S△KFN+S△KNE=2KN(t+2)+2KN(1－t)=2KN=－t2－2t+3=－(t+2)2+4．329335即当t=－时，△EFK的面积最大，最大面积为，此时K(－，)．2428【点睛】本题是二次函数的综合类试题，考查了二次函数解析式的确定、轴对称的性质、相似三角形的判定和性质、三角形面积的求法、二次函数的应用等知识，难度较大．14【解析】试题分析：列表得出所有等可能的情况数，找出两指针所指数字的和为5情况数，即可确定小军胜的概率．41所有等可能的情况有16种，其中两