2022年四川省金堂县土桥中学数学九上期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．2．下列说法正确的是()A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查4．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么它们的面积比是()111134566．下列图形中，中心对称图形有()确的有()与第17秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒3点O运动到点N时，则点B运动的路径长是()432343Fx18．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺(1尺＝10寸)，则该圆材20．(6分)给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形．(1)在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称；(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．21．(6分)有5张不透明的卡片，除正面上的图案不同外，其他均相同．将这5张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．(1)从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率为_____．(2)若从中随机抽取1张卡片后不放回，再随机抽取1张，请用画树状图或列表的方法，求两次所抽取的卡片恰好都EC (1)求的值.AC(2)若AB=m,BF=CE，求AC的长.(用含m的代数式表示)xM(1)求a,b的值；(2)求线段PC长的最大值；参考答案【分析】根据抛物线的平移规律得出平移后的抛物线的解析式，即可得出答案．顶点坐标为(1，2)，【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用平移规律：左加右减，上加下减是解题关键．D【分析】根据调查方式对A进行判断；根据中位数的定义对B进行判断；根据样本容量的定义对C进行判断；通过方【详解】A.了解飞行员视力的达标率应使用全面调查，所以A选项错误；【点睛】【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．4、B【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出．【点睛】本题是一道考查相似三角形性质的基本题目，比较简单．5、A【解析】根据红球的个数以及球的总个数，直接利用概率公式求解即可.【详解】因为共有6个球，红球有2个，2163【点睛】本题考查了简单的概率计算，正确把握概率的计算公式是解题的关键.6、B【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答．【详解】第一、二、三个图形是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形.3个.【点睛】本题考查了中心对称图形，解题的关键是熟练的掌握中心对称图形的定义.ycx判断．②∵抛物线y＝ax2+bx+c的图象经过点(1，2)，③∵根据图示知，抛物线开口方向向上，【点睛】8、C【分析】根据二次函数图像的对称性，求出对称轴，即可得到答案.【详解】解：根据题意，炮弹在第6秒与第17秒时的高度相等，【点睛】本题考查了二次函数的性质和对称性，解题的关键是掌握二次函数的对称性进行解题.9、B【分析】根据二次函数的性质对各项进行判断即可．2a211212【点睛】本题考查了二次函数的问题，掌握二次函数的图象以及性质是解题的关键．【分析】根据题意利用相似三角形可以证明线段BB就是点B运动的路径(或轨迹)，又利用ABB∽AON求出onon线段BB的长度，即点B运动的路径长．3【详解】解：由题意可知，OM=2，点N在直线y=一x上，AN」x轴于点M，3243则OMN为顶角30度直角三角形，ON=2=.33ononnonon4334on333现在来证明线段BB就是点B运动的路径(或轨迹).ABioioioioioi又∵ABB∽AONnnoion4综上所述，点B运动的路径(或轨迹)是线段BB，其长度为.on3【点睛】本题考查坐标平面内由相似关系确定的点的运动轨迹，难度很大．本题的要点有两个：首先，确定点B的运动路径是本题的核心，这要求考生有很好的空间想象能力和分析问题的能力；其次，由相似关系求出点B运动路径的长度，可以大幅简化计算，避免陷入坐标关系的复杂运算之中.【详解】解：∵∠ACB=90°，AB=20，BC=6，AEDEDEAE2=x．∵DF⊥AB，∠ACB=90°，∠A=∠A，∴△ABC∽△AFD．∴AD：AC=DF：BC，EF2=DF2+DE2=3.25x2，22FEFAEBEEFEFA2E2BE2．【分析】利用因式分解法解得方程的两个根，即可得出另一个根的值.12【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法.12【解析】利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解.【详解】由原方程，得22【点睛】本题考查了解一元二次方程-因式分解法.因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).14、1【分析】先运用勾股定理求出另一条边，再运用矩形面积公式求出它的面积．【点睛】本题考查了矩形的性质以及勾股定理，本题关键是运用勾股定理求出另一条边．15、m2【点睛】k本题考查了反比例函数y=的性质，函数值y随x的增大而增大则k小于0，函数值y随x的增大而减小则k大于x16、1525522【点睛】后根据直角三角形两锐角互余即可解答．DADAC，∴BCACABCBAC75，∴ACB1802ABC30BEAC，BEC90，EBC90ACB60，【点睛】本题考查平行四边形的判定、等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识，解题的关键是利用平行四边形的性质以及等腰三角形的性质求出ACB，属于中考常考题型．【分析】设O的半径为r，在RtADO中，AD5,ODr1,OAr，则有r252(r1)2，解方程即可.在RtADO中，AD5,ODr1,OAr，解得r13【点睛】本题考查垂径定理、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型.56x828y8性质得到x656x828y856一x828+y8【点睛】本题考查了相似多边形的性质：对应角相等；对应边的比相等；两个相似多边形周长的比等于相似比；两个相似多边形面积的比等于相似比的平方.【分析】(1)根据定义和特殊四边形的性质，则有矩形或正方形或直角梯形； (1)①首先证明△ABC≌△DBE，得出AC=DE，BC=BE，连接CE，进一步得出△BCE为等边三角形；②利用等边三角形的性质，进一步得出△DCE是直角三角形，问题得解．【详解】解：(1)正方形、矩形、直角梯形均可；(1)①∵△ABC≌△DBE，②∵△ABC≌△DBE，∴BE=BC，AC=ED；DC1+CE1=DE1，2321、(1)；(2)两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率为．510【分析】(1)先判断其中的中心对称图形，再根据概率公式求解即得答案；(2)先画出树状图得到所有可能的情况，再判断两次都是轴对称图形的情况，然后根据概率公式计算即可.【详解】解：(1)中心对称图形的卡片是A和D，所以从中随机抽取1张卡片，卡片上的图案是中心对称图形的概率22为，故答案为；55(2)轴对称图形的卡片是B、C、E.E)、(C，B)、(C，E)、(E，B)、(E，C)，63∴两次所抽取的卡片恰好都是轴对称图形的概率==．2010【点睛】本题考查了用画树状图或列表法求两次事件的概率、中心对称图形和轴对称图形的定义等知识，熟知中心对称图形和轴对称图形的定义以及用画树状图或列表法求概率的方法是解题的关键.22、(1)EC=1；(2)3mAC32【分析】(1)通过证明FMDECD，再根据相似三角形对应边成比例即可求出；11 (2)设AB=m，由F是ABC中AB边上的中点，可得FB=AB=m，进而得出EC=m，根据题意，进而2223212∴FMDECD，DCEC2DMFM32211ACAC3323EC1AC3(2)∵AB=m，22121332【点睛】本题考查了相似三角形的判定及性质和三角形的中位线定理，熟练掌握相关性质结合题目条件论证是解题的关键.23、(1)y＝－x2－2x＋3，y＝x＋3；(2)M(－1，2)．【解析】试题分析：(1)根据题意得出关于a、b、c的方程组，求得a、b、c的值，即可得出抛物线的解析式，根据CBCBCb(2)设直线BC与对称轴x=-1的交点为M，则此时MA+MC的值最小．24、(1)1，3；(2)最大值为25；(3)P(3,7)4AbbA入二次函数可求出a的值；(2)设P(m,m+4)，则C(m,m2一2m)，根据平行于y轴的直线上两点间的距离是较大的纵坐标减较小的纵坐标，(3)同(2)设出点P，C的坐标，根据题意可用含m的式子表示出AC，PC的长，根据AC=PC可得关于m的方程，(2)设P(m,m+4)，则C(m,m2