2022年山东省莱芜市陈毅中学八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析-

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项1毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．作答选择题，必需用2B052B一、选择题（448）（）A．0.3，0.4，0.5C．1，4，9B．5，12，13如图一把直尺压住射线另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点小明说射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等BC．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确如图，在22的正方形网格中，有一个格点 ABC（阴影部分，则网格中全部与ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5mxny

x2

m，n若方程组 的解是 ，则

的值分别是（ ）nxmy8 y1A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定x22m3x1nx2xnm的值为A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于（ ）A．1或5 B．5 C．7 D．7或17．甲、乙两组各有12名同学，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（ ）甲组12户家庭用水量统计表用水量（吨）户数

4 5 6 94 5 2 1C

D．无法推断的对边分别是，且a2b2c2，则下列说法正确的是（ ）是直角

B是直角 C．A是直角 D．A是锐角

2 =

转化为一元一次方程时，方程两边需同乘( )x+4 xA．x B．2x C．x＋4 D．x(x＋4)若分式x24的值等于0，则x的值为（ ）x2A．xB．x2 C．xD．x在折纸活动中，王强做了一张△ABCD，EAB，AC上的点，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且∠A1DB=90°，若∠A=50°，则∠CEA1等于（ ）A．20° B．15° C．10° D．5°如图，等腰三角形ABCBC4，面积是，腰ACEF分别交AAB边于FD为BCM为线段EFCDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、填空题（42413．观看探究：（﹣（x+）＝x﹣1（﹣（x2+）＝x﹣1（﹣（x3x2x+）4﹣1（﹣（x4x3x2++）＝x﹣1依据规律填空﹣（x1+…+x+）＝ （n为正整数）14．若x2y5，则代数式2x28xy8y2的值为 如图在 ABC 中，DE是AB的垂直平分线且分别交AC于点D和E，A50,C60，则等于 度．将长方形纸片ABCD 沿EF折叠，得到如图所示的图形，若48，则AEF度．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示 2，则B示的数为 ．ABCA=4D是∠ABCACBBDC为 三、解答题（共78分）1（8分＝＝90E是DCAE平分∠DADE＝28，求∠ABE的大小．2（8分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件602（8分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，打算将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的AB两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80A70吨，B110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币路程（千米） 运费（吨•千米）甲库 乙库 甲库 乙库A库 20B库 25

15 12 1220 10 8A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、By（元）x（吨）的函数关系式；当甲、乙两库各运往A、B少？2（10分）.201631日起，每个微信账户终身享有1000元免费提现额度，当累计提现额度超过1000元时，超出1000元的部分要支付0.1%的手续费.以后每次提现都要支付所提现金额的0.1%的手续费．张老师在今年第一次进行了提现，金额为1600元，他需要支付手续费 元．201631日起至今，用自己的微信账户共提现3次，3金额和手续费如下表:第一次提现 其次次提现 第三次提现提现金额(元) a手续费(元) 0

b0.4

3.4请问李老师前2次提现的金额分别是多少元？2（10分在ABCACB9AB、BC为边向外作正方形ADEB和正方形BCFH．当BCa时，正方形BCFH的周长 （用含a的代数式表示；连接CEBECBCFH面积的一半．ACBC1，且点PDE上的动点，点QBC上的动点，当P点和Q22（102382（38

231212

2233 2225．2526ab1a2b23求下列代数式的值：ab;（2）a2b28.参考答案一、选择题（4481、B【解析】依据勾股数的定义进行解答即可．【详解】A、∵0.3，0.4，0.5是小数，∴不是勾股数，故本选项错误；B、∵52+122＝169＝132，∴是勾股数，故本选项正确；C、∵12+42≠92，∴不是勾股数，故本选项错误；D、∵52+112≠122，∴不是勾股数，故本选项错误．故选：B．【点睛】2、B【分析】过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，依据题意可得PE=PF，再依据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB.【详解】如图，过点P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺的宽度相等，∴PE＝PF，∴OP平分∠AO（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上，故选B.【点睛】.3、D三角形即可解答．【详解】如图，与△ABC成轴对称的格点三角形有△ACF、△ACD、△DBC，△HEG，△HBG共5个，D．【点睛】此题考查利用轴对称设计图案．4、B代入方程组即可得到一个关于的值．【详解】依据题意，得2m，解，得m＝2，n＝1．故选：B．【点睛】知数的解．5、C【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．x2+（﹣x+1（（+）＝x（n+）x+n不x的一次项，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，则原式＝4或16，C．【点睛】6、Dx4x42倍．x2

2(m3)x16是完全平方式，∴x22(m3)x16=(x4)2，∴2(m8m4解得：m=7或故选：D.【点睛】22倍的符号，避开漏解．7、B【解析】依据中位数定义分别求解可得．55【详解】由统计表知甲组的中位数为2

=5（吨，90 60乙组的4吨和6吨的有12×360=3（户，7吨的有12×360=2户，则5吨的有12-（3+3+2）=4户，55∴乙组的中位数为 2 =5（吨，则甲组和乙组的中位数相等，故选：B．【点睛】8、C【分析】依据勾股定理逆定理推断即可．【详解】解：假如a2-b2=c2，则a2=b2+c2，则△ABC是直角三角形，且∠A=90°.故选：C．【点睛】本题考查的是直角三角形的判定定理，推断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行推断．9、D【分析】依据各分母查找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．【详解】解：方程两边同乘x(x＋4)，得2x=1故选D．10、B【分析】化简分式

x2x2

即可求解，留意分母不为0.【详解】解：x24=x2x2=x2=0【详解】解：x2 x2∴x=2，x+2≠，x=2是原方程的解B.【点睛】本题考查解分式方程；娴熟把握因式分解的方法，分式方程的解法是解题的关键．11、C1 1 DE=∠ADE，∠AED=∠AED，再依据三角形的内角和等于18AED和∠AE18CEA1 1 1ABCDE折叠压平，A与A1重合，且∠ADB=90°，11 ∴∠ADE=∠ADE=902=45，∠AED=∠AED1 ∵∠A=50°，1∴∠AED=∠AED=180-45-50=85，11∴∠CEA=180-85-85=10.1故选：C．【点睛】简便．、CAD△ABCDBCAD⊥BC，再ADEFAC的垂直平分线可知，点CEFADCM+MD【详解】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，1 1∴S△ABC＝

BCAD＝

×4×AD＝16，解得AD＝8，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CM+MD的最小值，1 1∴△CDM的周长最短＝（CM+MD）+CD＝AD+2BC＝8+2故选：C．

×4＝8+2＝1．【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．二、填空题（42413、xn+1﹣1．【分析】观看算式，得到规律，直接利用规律填空即可．﹣（1+…++）＝+﹣．故答案为：xn+1﹣1．【点睛】思想思考问题，学会从特殊到一般的探究规律的方法．14、1【分析】将2x28xy8y2因式分解，然后代入求值即可．2x28xy8y2=2 x24xy4y2=2x2yx2y5原式250故答案为：1．【点睛】关键．15、20【分析】先依据三角形的内角和求出∠ABC的度数，再依据DE是AB的垂直平分线得出AE=BE，从而得出∠ABE=∠A=50°，再计算∠EBC即可.A50C60，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=70°，∵DE是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=50°，∴∠EBC=70°-50°=20°.故答案为20.【点睛】DEAB的垂直平分线得出AE=BE是解题的关键.16、1141BFE=∠GFE=21得出∠AEF.【详解】由折叠，得1∠BFE=∠GFE=2∠BFG∵48∴∠BFG=180°-∠1=180°-48°=132°∴∠BFE=132°÷2=66°∵∠A=∠B=90°∴∠AEF=360°-90°-90°-66°=114°故答案为：114.【点睛】此题主要考查依据矩形和折叠的性质求角度，娴熟把握，即可解题.217、2 ．2【分析】依据平移的性质得出答案即可．2【详解】解：蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示 ，22依据题意得，B表示的数为：2 ，22故答案是：2 ．2【点睛】18、110°【分析】由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC＋∠DCB＝70°，再利用三角形内角和定理即可求出∠BDC的度数．【详解】解：∵D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，1 1∴∠CBD＝∠ABD＝2∠ABC，∠BCD＝∠ACD＝2∠ACB，∵∠A=40°，∴AB＋∠AC＝180°40＝140，∴∠DBC＋∠DCB＝70°，∴BD＝180°70＝110，故答案为：110°．【点睛】问题的关键．三、解答题（7819、28°E作E⊥AB于依据线段中点的定义可得DE=CE，然后求出CE=EF，再依据到角的两边距离相等的点在角的平分线上证明即可得出BE平分∠ABC，即可求得∠ABE的度数．E作EF⊥ABF，∵∠D=∠C=90°，AE平分∠DAB，∴DE=EF，∵E是DC的中点，∴DE=CE，∴CE=EF，又∵∠C=90°，∴点E在∠ABC的平分线上，∴BE平分∠ABC，又∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∴∠AEB=90°，∴∠BEC=90°-∠AED=62°，∴Rt△BCE中，∠CBE=28°，∴∠ABE=28°．【点睛】距离相等的点在角的平分线上的性质，解题关键是熟记各性质并作出帮助线．20、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．【分析】本题的等量关系为：甲每小时做的零件数量﹣乙每小时做的零件数量=6；甲做90个所用的时间=乙做60个所用的时间．由此可得出方程组求解．【详解】解：设甲每小时做x个零件，乙每小时做y个零件．xy6由题意得： 90 60x yx18解得：y经检验x=18，y=12是原方程组的解．1812个零件．21（1）y=-30x+39200(0≤x≤1);(2)A1B30吨粮食，A0B8037100元【解析】试题分析：弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最终可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．依题意有：若甲库运往Ax吨，则甲库运到B库A库（1－x）B库（10+x）吨． x0x070x10x0

，解得：0≤x≤1．y=12×20x+10×25（100－x）+12×15（1－x）+8×20×[110－（100－x）]=－30x+39200其中0≤x≤1k=－30＜0∴y随x的增大而减小∴当x=1吨时，总运费最省最省的总运费为：－30×1+39200=37100（元）答：从甲库运往A库1吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省为37100元．2（）0.（）第一次提现金额为600元，其次次提现金额为800元【分析】（1）利用手续费=（提现金额-1000）×0.1%，即可求出结论；（2）0.1%元一次方程组，解之即可得出结论．（（1600-100）0.1%=0.（元故答案为：0.6；（2）依题意，(ab1000)0.1%0.4得：2b)0.1%3.4 ，a600解得： ，800∴李老师第一次提现金额为600元，其次次提现金额为800元．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是（））找准等量关系，正确列出二元一次方程组．202（）4a（）（）APQ的周长最小值为20【分析】（1）依据正方形的周长公式即可得解；首先判定，然后即可判定BHA≌BCESAS，即可得解；利用对称性，当A、、F共线时APQ定理即可得解.【详解】（1）由题意，得正方形BCFH的周长为4a；AH，如图所示：∵∠CBH=∠ABE=90°∴∠CBH+∠ABC=∠ABE+∠ABC∴∵ABBE,,BCBH∴BHA≌BCESAS2BHA的面积BCE1BCFH的面积2ADEAAPABCFAQQFAPQAQAPPQAPPQQF当