高中数学-直线与平面平行判定定理教学课件设计

教学重点：线面平行的判定定理及应用教学难点：如何由平行公里及其他基本性质，推导线面平行的判定定理，并掌握这些定理的应用（1）直线在平面内-----有无数个公共点如图：（2）直线在平面外：①直线a和面α相交：如图：

②直线a和面α平行：如图：.Aaaaaaa一、复习：直线与平面的位置关系有公共点无公共点

1、定义：一条直线与一个平面没有公共点，叫做直线与平面平行。记作a∥α.αaα

注意:画图时通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形的一边平行或与平行四边形内的一条线段平行。动手做做看1、将课本的一边AB紧靠桌面，并绕AB转动，观察AB的对边CD在各个位置时，是不是都与桌面所在的平面平行？3、从中你能得出什么结论？

ABCD观察得出：CD是桌面外一条直线，AB是桌面内一条直线，CD∥AB，则CD∥桌面2、直线AB、CD各有什么特点呢？有什么关系呢？猜想：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。三、定理生成：直线和平面平行的判定定理定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。baba∥baa∥注明：1、定理三个条件缺一不可。2、简记：线线平行，则线面平行。3、定理告诉我们：要证线面平行，就是在面内找一条线，使线线平行。A三、定理深刻理解：四、学以致用：例1、求证：空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面.已知：空间四边形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点求证：EF∥平面BCD证明：E、F分别是AB、AD的中点EF∥BDEF∥平面BCDBD平面BCD∩ABCDEF在△ABD中

EF平面BCD，连接BD，已知：P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点.求证：PD//平面MAC.APBCDMO试一试1.(必修2P44练习BT4改编)如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1的中点,则BD1与平面AEC的位置关系为________.

五、定理应用2、如图，在三棱台DEF-ABC中，AC=2DF，点G，H分别为AC，BC的中点.求证：BD∥平面FGH.小结证明线面平行的转化思想：线//线(1)平行公理(2)三角形中位线(3)平行线分线段成比例(4)相似三角形对应边成比例(5)平行四边形对边平行练习线//面3.(全国卷Ⅱ改编题)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，点E为PD的中点，AB=1，求证：CE∥平面PAB.【证明】由已知条件，有AC=2AB=2，AD=2AC=4,CD=如图所示，延长DC，AB，设其交于点N，连接PN，因为∠NAC=∠DAC=60°，AC⊥CD，所以点C为ND的中点，又因为点E为PD的中点，所以EC∥PN，因为EC⊄平面PAB，PN⊂平面PAB，所以CE∥平面PAB.3、作用：判断或证明线面平行4、关键：在平面内找(或作)一条直线与面外的直线平行内外线线平行则线面平行1、直线和平面平行的定义2、直线和平面平行的判定(重点)定理：平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，则该直线和这个平面平行。简记为：小结课后作业：（一）、对所学知识、方法用思维导图进行整理，形成知识体系。（二）、将学案完成，形成能力：1、规范审题习惯；解题步骤、思维的严