浙江省嘉兴市张岗中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

浙江省嘉兴市张岗中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设入射光线沿直线射向直线发射后，反射光线所在直线方程是（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：A2.若2-m与|m|-3异号，则m的取值范围是A、m>3

B、-3<m<3C、2<m<3

D、-3<m<2或m>3参考答案：D3.若直线经过两点A（m，2），B（﹣m，2m﹣1）且倾斜角为45°，则m的值为（）A． B．1 C．2 D．参考答案：A【考点】直线的倾斜角．【分析】由两点坐标求出直线的斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值列式求得m的值．【解答】解：经过两点A（m，2），B（﹣m，2m﹣1）的直线的斜率为k=．又直线的倾斜角为45°，∴=tan45°=1，即m=．故选：A．【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．4.两个球的半径之比为1：3，那么这两个球的表面积之比为（）A．1：9 B．1：27 C．1：3 D．1：3参考答案：A【考点】球的体积和表面积．【分析】利用球的表面积公式，直接求解即可．【解答】解：两个球的半径之比为1：3，又两个球的表面积等于两个球的半径之比的平方，（球的面积公式为：4πr2）则这两个球的表面积之比为1：9．故选：A．5.已知为角终边上的一点，那么的值等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.已知向量（2，0），||＝1，1，则与的夹角为（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】直接利用向量夹角公式得到答案.【详解】解：向量（2，0），||＝1，?1，可得cos，则与b的夹角为：．故选：A．【点睛】本题考查向量的数量积的应用，向量的夹角的求法，是基本知识的考查．7.f（x）是定义在区间[﹣c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af（x）+b，则下列关于函数g（x）的叙述正确的是（）A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称．B．若a=1，0＜b＜2，则方程g（x=0）有大于2的实根．C．若a=﹣2，b=0，则函数g（x）的图象关于y轴对称D．若a≠0，b=2，则方程g（x）=0有三个实根参考答案：B【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】当a＜0，b≠0时，由g（0）=af（0）+b=b≠0可排除A；方程g（x）=0，其实根即y=f（x）的图象与直线y=﹣b的交点的横坐标．由图象可判断B正确．【解答】解：当a＜0，b≠0时，g（0）=af（0）+b=b≠0，∴g（x）不是奇函数，此时函数g（x）的图象不关于原点对称，故A不正确．方程g（x）=0，即af（x）+b=0，当a≠0时，其实根即y=f（x）的图象与直线y=﹣b的交点的横坐标．当a=1，0＜b＜2时，﹣b∈（﹣2，0），由图所知，y=f（x）的图象与直线y=﹣b有一交点的横坐标大于2，故B正确．故选B．8.有下列命题：①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②有两个面平行,其

余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱；③有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱；④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。其中正确的命题的个数为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B9.（理科做）已知数列的前项和为，，，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：略10.抛物线的顶点坐标是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】将二次函数化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】

抛物线顶点坐标为本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数顶点坐标的求解，属于基础题.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合，，那么集合

.参考答案：12.已知条件，条件，则是的__________．参考答案：充分不必要条件由题意，，或，故是的充分不必要条件．13.等差数列中，，则的值是

。参考答案：3214.集合，若A={0}，则实数的值为__________。参考答案：-1略15.函数的值域是__________.参考答案：

解析：，16.口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为．参考答案：0.32【考点】C7：等可能事件的概率．【分析】因为口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以可求出口袋内白球数．再根据其中有45个红球，可求出黑球数，最后，利用等可能性事件的概率求法，就可求出从中摸出1个球，摸出黑球的概率．【解答】解：∵口袋内有100个大小相同的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，∴口袋内白球数为32个，又∵有45个红球，∴为32个．从中摸出1个球，摸出黑球的概率为=0.32故答案为0.3217.已知直线l：（m+1）x+（2m﹣1）y+m﹣2=0，则直线恒过定点．参考答案：（1，﹣1）【考点】恒过定点的直线．【分析】直线l：（m+1）x+（2m﹣1）y+m﹣2=0，化为：m（x+2y+1）+（x﹣y﹣2）=0，联立，解出即可得出．【解答】解：直线l：（m+1）x+（2m﹣1）y+m﹣2=0，化为：m（x+2y+1）+（x﹣y﹣2）=0，联立，解得x=1，y=﹣1．则直线恒过定点（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求圆心在直线上，且过点的圆的标准方程．参考答案：.试题分析：因为圆过两点，所以圆心在直线的垂直平分线上，求出直线的垂直平分线方程，与题设直线联立方程组即可求出圆心坐标，从而根据两点间的距离公式求出圆的半径，圆的标准方程即可得解。试题解析：的中点为，的斜率，所以的垂直平分线方程为，又圆心在上，联立，解得，所以圆心为（2，1），又圆的半径，所以圆的方程为.考点：圆与直线的位置关系；圆的标准方程.19.（满分15分）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，．（Ⅰ）求∠A的大小；（Ⅱ）若，△ABC在BC边上的中线长为1，求△ABC的周长参考答案：解：（Ⅰ）由正弦定理得，∴，又，∴,∴.

（Ⅱ）设中点为,由,得，所以

①又由余弦定理知，将①代入得

②从而，，故的周长．

20.已知函数（1）用定义证明在上单调递增；（2）若是上的奇函数，求的值；（3）若的值域为D，且，求的取值范围.参考答案：略21.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c.（1）若，，求△ABC面积的最大值；（2）若，试判断△ABC的形状.（3）结合解答第（2）问请你总结一下在解三角形中判断三角形的形状的方法.参考答案：（1）；（2）直角三角形或等腰三角形.（3）见解析【分析】（1）利用余弦定理列出关系式，将，代入，整理后利用基本不等式求出的最大值，即可确定出三角形面积的最大值；（2）根据三角形内角和定理，得到，代入已知等式，展开化简合并，得，最后讨论当时与时，分别对的形状加以判断，可以得到结论.（3）根据（2）中所求，结合解三角形的知识，即可容易总结.【详解】（1）因为，，所以由余弦定理得：，即，整理得，因为，所以，即，所以，当且仅当时取等号，则的最大值为.（2）由，所以，化简得，即，所以或，因为与都为三角形内角，所以或，所以是直角三角形或等腰三角形.（3）根据（2）中所求，结合已知知识，总结如下：一、可利用正余弦定理，求得三角形中的角度，即可判断三角形形状；二、可利用正余弦定理，求得三角形中的边长，由余弦定理判断三角形形状.【点睛】本题考查利用正余弦定理求解三角形面积的最值，以及判断三角形的形状，属综合中档题.22.（本小题满分13分）已知为坐标原