2022-2023学年广东省汕头市潮阳胪岗中学高二数学文联考试题含解析

2022-2023学年广东省汕头市潮阳胪岗中学高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（***）A．ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一C.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一参考答案：A略2.设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的x的取值范围是（

）（A）(－∞,－1)∪(1,+∞) （B）(－∞,－1)∪(0,1)（C）(－1,0)∪(0,1)

（D）(－1,0)∪(1,+∞)参考答案：D根据题意，设，其导数，又当时，，则有，即函数在上为减函数，又，则在区间上，，又由，则，在区间上，，又由，则，则在区间和上都有，又由为奇函数，则在区间和上都有，或，解可得：或.则x的取值范围是.故选：D.

3.是的(

)

A、必要不充分条件

B、充分不必要条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件参考答案：B4.已知直线与直线，若，则的值为（

）A．1 B．2 C．6 D．1或2参考答案：D5.空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=BC=CD=BD，则AC与BD所成角为 (

)A．300 B．450 C．600 D．900参考答案：D略6.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且a=2，b=，B=，则角A等于（）A． B． C． D．或参考答案：B【考点】正弦定理．【分析】由正弦定理可得=，结合a＜b，即可得出结论．【解答】解：由正弦定理可得=，∴sinA=，∵a＜b，∴A=．故选B．7.已知集合，集合，并且，则的范围是A．

B．

C．

D．参考答案：A略8.若是虚数单位，则复数的值是（

）A．-1

B．1

C.

D．参考答案：C略9.设集合，，，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略10.函数的单调递减区间为(

）.A.(0,1)

B.(－1,1)

C.(－∞,－1)

D.(－∞,－1)∪(1,+∞)参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.椭圆被直线截得的弦长为__________参考答案：12.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为，腰和上底长均为l的等腰梯形，

则该平面图形的面积等于_________．参考答案：略13.设为的最大值，则二项式展开式中含项的系数是

。参考答案：略14.如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,P是底面A1B1C1D1的中心,M是CD的中点,则P到平面AMD1的距离为

.参考答案：15.若f(x)为R上的增函数，则满足的实数m的取值范围是_______．参考答案：试题分析：为R上的增函数，且，，即，.考点：函数的单调性.16.为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：，，；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“[]”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙：A是B成立的充分不必要条件；丙：A是C成立的必要不充分条件．若三位同学说的都对，则“[]”中的数为．参考答案：1

17.在平行四边形中，，若将沿折叠，使平面，则三棱锥外接球的表面积为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是关于的二次方程，的两个实数根，求：（1）的值；（2）的值．

参考答案：（2）

略19.(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项（1）求数列的通项公式；（2）若，求参考答案：（2）由（1）及，得，…2分

①

②………………2分

②-①得，………3分

20.（本小题共13分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式参考答案：解：（Ⅰ）设等差数列的公差。因为

所以

，解得

所以

（Ⅱ）设等比数列的公比为因为所以

即=3所以的前项和公式为21.甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，他们在培训期间8次模拟考试的成绩如下：甲：8281797895889384乙：9295807583809085（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，并求学生乙成绩的平均数和方差；（2）从甲同学超过80分的6个成绩中任取两个，求这两个成绩中至少有一个超过90分的概率．参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；茎叶图．【专题】综合题；整体思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）将成绩的十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图，计算乙的平均数与方差，即可求得结论，（2）一一列举出任取两次成绩，所有基本事件，再找到满足两个成绩中至少有一个超过90分的基本事件，根据概率公式计算即可．【解答】解：（1）茎叶图如下：

…学生甲成绩中位数为83，…（2）=85

…S乙2=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（80﹣85）2+（83﹣85）2+（85﹣85）2+（90﹣85）2+（92﹣85）2+（95﹣85）2]=41

…（3）甲同学超过80（分）的成绩有828195889384，任取两次成绩，所有基本事件为：（82，81），（82，95），（82，88），（82，93），（82，84），（81，95），（81，88），（81，93），（81，84），（95，88），（95，93），（95，84），（88，93），（88，84），（93，84）共15个

…其中至少有一次超过90（分）的基本事件为：（82，95）（82，93）（81，95）（81，93）（95，88），（95，93），（95，84），（88，93）（93，84）共9个．

…∴这两次成绩中至少有一次超过90（分）的概率为．…【点评】本题考查茎叶图，考查平均数与方差的计算，考查概率公式，属于基础题．22.（本小题12分）已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命