初中数学-济宁市2020年度课 一课一名师活动教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计课题12.2.2全等三角形的判定（2）备课人备课时间2020.9.21教学课时1课时课型新授课教学目标知识与能力：通过动手操作，合作交流、分析、归纳，让学生经历探索三角形全等的条件——“边角边”定理的过程，并掌握这种识别方法，并会用此定理进行简单的推理。过程与方法：通过动手操作，合作交流、分析、归纳，让学生经历探索三角形全等的条件——“边角边”定理的过程，并掌握这种识别方法，并会用此定理进行简单的推理。情感、态度与价值观：通过学生的动手实际操作、猜想和论证的过程，深化对知识的理解和方法的掌握，体验发现的快乐，体会成功探索的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生热爱生活的思想感情，使学生从实际操作中获得数学知识，懂得数学知识来源于生活，又服务于生活的道理。教学重点探索“边角边定理”并用此定理进行简单的推理。教学难点探索“边角边定理”，定理中“边角边”条件的理解。教法引探式教学方法，在活动中教师着眼于“引”，尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的方法，学生着眼于“探”，通过探索活动发现规律，发展学生的探索能力和创造能力。学法动手探究、自主总结并应用结论教学准备卡纸、剪刀、三角板、圆规、多媒体辅助教学。教学过程设计设计意图及双边活动引入新课前面我们学习利用“边边边”来判定三角形全等，同学们来思考三个条件的组合形式还有什么？探究新知知识点1边角边的判定方法探究问题1先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，C′A′=CA（即两边和它们的夹角分别相等）．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？画法：（1）画∠DA′E=∠A；（2）在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；（3）连接B′C′．归纳概括“SAS”判定方法:两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：知识点2探索“SSA”能否识别两三角形全等问题2两边一角分别相等包括“两边夹角”和“两边及其中一边的对角”分别相等两种情况，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的条件能判定两个三角形全等吗？“两边及其中一边的对角”分别相等的三角形不一定全等小题快练练习1下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．练习2①下列条件中，能用SAS判定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB.AB=DE，BC=EF，∠B=∠EC.AB=EF，AC=DF，∠A=∠DD.BC=EF，AB=DF，∠C=∠F知识点3“SAS”判定方法的实际应用问题3某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？三、典例分析例如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？变式训练1如图所示，CA=CD，∠1=∠2，BC=EC，求证：AB=DE．证明：∵∠1=∠2，∴∠ACB=∠DCE，∵在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE，∴AB=DE．变式训练2如图，AB∥CD，AB＝CD，BF＝CE求证：△ABE≌△CDF证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，∵BF＝CE，∴BF﹣EF＝CE﹣EF，即BE＝CF，在△ABE和△DCF中，AB=CD，∠B＝∠C，BE＝CF，∴△ABE≌△DCF（SAS）四、学有所思，感悟收获设计三个问题通过本节课学习你学会了哪些知识？（2）通过本节课学习你最深刻的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你心里还存在什么疑惑？

五、课下作业：A组：学习检测3+学习巩固3B组：学习检测1+学习巩固1通过这一环节，唤起对新知识的探求欲望，直接进入主题。揭示新课的内容。

学生分组，动手操作，同桌合作交流，得出结论，学生上台演示过程，并用语言总结结论。

由前面的操作和探索，让学生试归纳判定三角形全等的一种方法，学生讨论与同伴交流，让学生用文字语言表达数学问题。注意书写格式

学生思考并回答问题，教师指点，逐步完善。

学生思考说出答案，并说清理由。学生尝试独立完成，并将解答结果与同伴交流，教师指定一名学生上台板演。

在老师分析讲解的基础上学生说明过程学生独立思考，并完成书写过程；教师指点，逐步完善。

学习小组分组探究，合作交流，并派代表讲述自己的解题思路，教师和其他同学共同完善。

师生互动、共同反思、总结、补充的方式进行。

《全等三角形的判定（2）》学情分析学生在前一章已经学习了三角形的性质和类型，知道了对三角形可以分别从角和边进行分类，但是对全等三角形这一三角形之间的特殊关系还是一个全新的知识点。三角形是最基本的几何图形之一，也是进一步研究其他图形的基础。学生对于全等三角形的概念和判定方法的得出会有比较的明显的感知经验，但是也会存在着不小的困难，全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是用几何语言表述推理证明过程方面，学生的基础还是非常薄弱的。同时，怎么引导学生发挥认知和操作方面的经验，掌握规范正确的符号语言表述方式将是学习本节内容的关键。八年级学生观察、分析、归纳问题的能力比较弱，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维具有局限性、考虑问题还不够全面。在学习过程中，教师尽量发挥主导作用，适时点拨、指导，尽可能调动学生学习的积极性，主动参与到合作与探究中来，使学生感受到新知获得的成就感。《全等三角形的判定（2）》效果分析《全等三角形的判定（2）》教材分析《全等三角形的判定（2）》是人教版八年级上册第十二章《全等三角形》的内容，本课落实课程标准中的“掌握利用“边角边”证明两个三角形全等”的要求，主要讲的是如何利用“边角边（SAS）”的条件证明两个三角形全等。它是在学生学习了全等三角形的概念、性质及“边边边”的判定方法后展开的，是证明两个三角形全等的重要方法之一，也是证明线段相等、角相等的重要依据，全等三角形是初中数学阶段两个三角形最简单、最常见的的关系，对将来学习《轴对称》、《四边形》、《圆》、《相似》等知识起到至关重要的作用，是进一步研究证明线段相等、角相等的工具性内容，因此本节课在教材中起到承上启下的作用，是学生学习几何部分的重要切入点之一。《全等三角形的判定（2）》评测练习1.下列命题错误的是()A.周长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形不一定全等D.有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等2.如图，AB=AC，若想用“SAS”判定△ABD≌△ACE，则需补充一个条件_________.3.已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,求证：△ABD≌△ACE.4.（拓展延伸）小明做了一个如图所示的风筝，测得DE＝DF，EH＝FH，由此你能推出哪些正确结论?并说明理由.《全等三角形的判定（2）》课后反思本节课探索三角形全等的判定方法之一，也是本章的重点也是难点。教材看似简单，仔细研究后才发现对八年级的学生来说有些困难，处理不好可能难以成功。备课时发现本节课的难点就是处理从确定一个三角形到得到三角形全等的判定方法这个环节，让学生动手操作和学生相互交流验证很好地解决了问题，圆满地完成本节课的教学任务。反思整个过程，我觉得做得较为成功的有以下几个方面：1、教学设计整体化，内容生活化。在课题的引入方面，然学生动手做、裁剪三角形。既提问复习了全等三角形的定义，又很好的过度到确定一个三角形需要哪些条件的问题上来。把知识不知不觉地体现出来，学得自然新鲜。数学学习来源于生活实际，学生学得轻松有趣。2、把课堂充分地让给了学生。我和学生做了些课前交流，临上课前我先对他们提了四个要求：认真听讲，积极思考，大胆尝试，踊跃发言。其实，这是一个调动学生积极性，同时也是激励彼此的过程。在上课过程中，我尽量不做过多的讲解，通过引导让学生发现问题并通过动手操作、交流讨论来解决问题。3、在难点的突破上取得了成功。上这堂课前，我一直担心学生在得出三角形全等的判定方法上出现理解困难。课堂上我通过制作教具，和学生一起动手画三角形，最后同学们都不约而同地得出了三角形全等的判定方法：“边角边公理”，即：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等,简称“SAS”。但也有几处是值得思考和在以后教学中应该改进的地方：1、在课堂上优等生急着演示、发言，后进生却成了观众和听众。如何做到面向全体，人人学有所得，也值得我们数学教师来探讨。2、课堂学生的操作应努力做到学生自发生成的，而不是老师说"你们比较下三角形的形状和大小"，应换为自发地比较更好。3、教学细节需进一步改进，教学时应多关注学生，在学习新知后，虽然大部分的学生都掌握了，但有少数后进生任然是不理解。《全等三角形的判定（2）》课标分析人教版八年级数学上册《全等三角形的判定（2）》一节的主要内容是全等三角形的判定方法。《义务教育数学课程标准》对本节内容提出的教学要求是：掌握基本事实，两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。本节课是在已