初中数学-2.11 有理数的混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思

．11有理数的混合运算教学设计学习目标：1、通过梳理知识网络，能熟练说出有理数运算的法则及注意问题。2、通过探究和练习，能准确熟练地进行有理数的混合运算，体验成功的喜悦，培养认真细心的意志品质。重点：能准确熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算.难点：在正确运算的基础上,适当地应用运算律简化运算.教学过程：一、【复习旧知，引入课题】同学们好！这节课我们来学习“有理数的混合运算”，让我们看一下这节课的目标，（展示目标2）师读，（强调认真、细心）；能准确熟练地进行有理数的混合运算，我们一定要做到认真和细心。能准确熟练地进行有理数的混合运算，我们首先要理解有理数的运算的法则及注意问题，所以我们还有一个目标，（展示目标1）师读，提出问题（学生回答）：1、我们学习了哪些有理数的运算？哪些有理数的运算律？2、加法和减法有什么关系？（减法是加法的逆运算）乘法和除法呢？（逆运算）3、加法分为同号和异号，法则是？（师生共背加法法则），举例计算。4、减法的法则是？（学生共背诵减法法则）举例计算。5、乘法呢？举例计算。除法的法则是？举例计算。6、乘方就是几个相同的有理数连乘，当底数是负数时要注意符号问题。举例计算。（在问答中逐步形成如下的知识网络图）二、【任务驱动，探究新知】思考：如果这些运算在同一个算式中出现，那么运算的顺序应该是怎样的呢？小学学习过的四则（加减乘除）混合运算的顺序：先算_______，再算_______，如有括号，就先算__________.同级运算按照从___往___的顺序依次计算。我们现在有学习了乘方运算，应该按怎样的顺序呢？展示如图：提出运算顺序。2.有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减.如果有括号，先算括号里面的.［教师分析］有理数的混合运算顺序包括两层意思：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.（2）如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.好，知道了运算顺序后，我们看这道题：3+22×(－)［师生共析］这个题中，有乘方运算，则应先算乘方，再算乘法，最后算加法.即：3+22×(－)=3+4×(－)=3+(－)=这样，我们在做有理数的混合运算时，应先确定运算的顺序，然后再按照运算法则一步一步的进行计算。下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则：(出示投影片)［例1］计算：18－6÷(－2)×(－)分析：此题是含有乘、除和减法的混合运算,根据算式中的关系，运算时，第一步应先算除法，第二步算乘法，第三步算减法，最后得出结果.（学生解题，教师展示解答过程，分析解题过程，并提出一定要先确定运算顺序）解：18－6÷(－2)×(－)=18－(－3)×(－)=18－1=17下面我们再看例2.(出示投影片)［例2］计算：(－3)2×［－+(－)］［师］这个题应该先做什么？大家能不能独立完成呢？完成后，展示学生的解题过程。解：(－3)2×［－+(－)］=9×(－)=－11［师］有没有其他方法呢？师生共析，这个题是含有乘方、乘法和加法的混合运算，根据算式关系，可将算式分为两段，“×”号前边的部分为第一段，“×”后边的部分为第二段.第一段是乘方，它的结果是9，正好是第二段括号内两个分数的分母的最小公倍数，因此，我们应想到运用乘法对加法的分配律进行计算，这样简化了运算.你试一下。学生完成，展示解题过程。解：(－3)2×［－+(－)］=9×(－)+9×(－)=－6+(－5)=－11［师］总结，在运算时，有时可以利用运算律简化运算.所以，大家拿到一个题后，不要急于动笔计算.先考虑、分析题的类型，然后根据题型来选择合适的计算方法.提高运算速度及准确性.三、【阶梯训练，学以致用】下面我们通过做练习来进一步熟悉有理数混合运算的法则.(出示投影片)计算：学生独立完成，小组交流，投影展示，师生共阅。然后展示如下解题过程。解：(1)8+(－3)2×(－2)=8+9×(－2)=8+(－18)=－10(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－)=100÷4－(－2)×(－)=25－3=22.==16===6+5=11四、【课堂小结，回扣目标】展示问题：1、小组内交流：自己做题中哪些地方失误了？以后要注意哪些易错点？2、如何提高有理数运算的准确性，谈谈自己的看法。学生交流，回答，总结。［师总结］本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法则运算律及运算顺序.进行有理数的混合运算时，先确定运算顺序，明确每一步的算理，合理使用运算律，复杂计算要笔算，同时注意运算时先定符号再定绝对值，加上耐心细心和信心你一定是最棒的。五、【当堂检测，反馈达成】6分钟后，教师展示答案，反馈学生解题情况。参考答案：==6+6=12==16=6+(28)=34====反馈学生解题情况，出错的进行修改，同桌帮助检查纠正。做一做：（投影展示，师生共读理解游戏规则）你会玩“24点”游戏吗？从一副扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取4取，根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次)，使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数.J、Q、K分别代表11，12，13.（1）小明抽到了黑桃7，黑桃3，梅花3，梅花7：他运用下面的方法凑成了24：7×(3+3÷7)=24.分析小明添加的运算符号和括号及运算结果，符合要求。如果抽到的是黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7，你能凑成24吗？如果是黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3呢？（调整运算符号）(2)请将下面的每组扑克牌凑成24.黑桃Q，红桃Q,梅花3,方块a；你能通过添加运算符号和括号使得运算结果为24或－24.学生回答，展示部分结果。(-1)×12-(-12)×3=24或(-12)×3-12×(-1)=-24.或课下同桌互相出题试一下。六、【布置作业，知识提升】1、完成习题2.16第1题2.与你的同桌玩不少于3次“24点”游戏。学情分析：１、有利因素，学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。２、不利因素，初一学生的思维能力有限，学生对前面学习的各种运算掌握的还不够熟练。学生从算术的混合运算到有理数的混合运算，计算过程中运算顺序和运算符号都很容易出错，同时对每一步的算理运用还是不很灵活。本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。教学中应尽可能多地让学生分析交流，在运算前重点关注算式中的加减运算符号，先将算式分割成若干部分，在每一部分中先决定符号，再按正常顺序进行运算，以提高运算的准确率。效果分析这节课通过师生的紧密合作，顺利完成了预定的教学目标，大多数学生能够准确熟练地进行有理数的混合运算，教学目标达成度高，不同层次的学生均有收获，学生思维积极活跃，整节课堂紧紧围绕以教师为指导学生自主探究的教学理念，让学生在轻松愉快地过程中掌握知识，提高能力。1、在探究例题之前，先对加、减、乘、除、乘方的各运算法则进行巩固复习，并形成知识网络，结合了班级学生的学习实际，帮助学生巩固旧知识的同时，为新课的教学提供了基础保证，在这节课中对后续解题起到了很好的促进作用。2、在讲解例题时，教师引导学生分析解答，使学生感觉不到难度，轻松掌握运算顺序并进行准确解题。从学生训练中可以看到约70%以上的学生能做到练习不出错，通过学生作业展示讲解，教师解答展示，小组互帮纠错，促进了学生解题的规范性提高，从检测效果可以看到95%以上的学生已经能准确进行有理数的混合运算了，达到了预期目标。3.通过“24点”游戏，既促进了对混合运算的灵活应用，也激发了学生的学习兴趣，让学生感受到理论对实践的指导作用。结合有理数混合运算的特点开拓学生的思维，使学生经历这种探究过程，对培养学生揭示数学关系能力非常有益。教材分析本节课是教育出版社初中数学（五四制）六年级上册第二章《有理数及其运算》中第11节《有理数的混合运算》，本节课是对前面学习有理数的加、减、乘、除、乘方运算的综合应用，也是小学四则混合运算的推广，运算是本章的重点也是难点，本章的运算为后续学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算以及函数等内容奠定坚实的基础，同时能够熟练的进行运算也是初中阶段及进入高一级学校必备的基本的数学技能。本节课重点是熟练进行有理数的混合运算，难点是灵活运用运算律熟练进行有理数的混合运算。评测练习计算：参考答案：==6+6=12==16=6+(28)=34====本节课是一节新授课,是学生们在学习了本节课是学生学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握有理数的混合运算,并能熟练掌握有理数的混合运算的运算顺序，知道进行混合运算时应先确定运算顺序，明确每一步的算理，合理使用运算律使运算简便。还要培养学生认真细心的意志品质。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。本节课通过“知识网络构建例题分析解答典型题目训练方法思想总结学习效果测评游戏规则展示”的基本环节，基本达到预期目标。增加了回顾知识环节，有利于学生准确运用运算法则，减少出错提高正确率，进一步提高学生学习的信心。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1、时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面游戏部分处理用时较少，学生思考尝试的时间比较紧，难以课上探究出合理的答案。2、练习的形式还有些单调，如时间富裕还可以提供一些平时解题中常出现的错例，让学生来进行判断、分析、修改，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。对计算准确度的提高会有很好的帮助。有理数的混合运算在课程标准的要求：1.理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步以内为主）。

2.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。本节课是教育出版社初中数学（五四制）六年级上册第二章《有理数及其运算》中第11节《有理数