高中数学-其它教学设计学情分析教材分析课后反思

《直线与圆的位置关系》教学设计学习目标：能根据给定直线和圆的方程，判断直线和圆的位置关系.能用直线与圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题.提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等方面的学科核心素养.重点与难点：重点：会用代数法与几何法判断直线和圆的位置关系.难点：通过解方程组来研究直线和圆的位置关系.教学模式“导学展评测”教学模式教学过程【课堂引入】1.情境1出示大漠日落照片，介绍王维的古诗；情境2引出台湾问题，将课本例题改编成台湾军舰与中国渔船问题.直线与圆在现实生活中广泛存在，那么当直线与圆相遇会产生怎样的火花呢？引出课题.2.板书课题并出示本节课的学习目标,指导学生进行学习目标的研读.设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣.【自主学习】教师展示问题，学生回答.(2分钟)结合大漠日落，回顾初中所讲的直线和圆的位置关系是怎样的?是如何判定直线与圆的位置关系的？学生分析后提问学生回答，并归纳.判断方法：（1）定义法：看直线与圆公共点个数（2）比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较.2、我们学习了直线和圆的方程，能否用方程的思想去解决直线与圆的位置关系？出示例1，先独立思考，再分组讨论（5分钟）抽取两位同学在黑板上板演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善.自主归纳直线与圆的位置关系判定方法：代数法和几何法.【交流展示】组织学生进行充分的交流，并进行小组指导。然后，师生交流讨论,完成直线与圆的位置关系判定的方法的归纳。在这一过程中进行适时，适度地点评.判断方法：(1)代数法：看直线与圆公共点个数即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x（或y）后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系.(2)几何法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较教师引导学生对这两种方法的核心进行分析，并加深记忆.判断直线3x判断直线3x+4y+2=0与圆x2+y2-2x=0的位置关系.让学生自主探索，讨论交流，并阐述自己的解题思路【深化拓展】对例1追加变式，求交点坐标及弦长.例1的方法就是类比相交两直线求交点坐标的方法，很容易解决直线与圆相交后的问题，可以求交点坐标、求弦长；还引导学生思考利用点到直线的距离公式求弦长．用学生熟悉的知识解决未知问题．设计意图：体会两种方法各自特点，体会在圆中用几何法求弦长.出示例2过点P(2，1)作圆O：的切线l，求切线l的方程.例2是已知相切求直线方程，难度加大，而且涉及到了斜率是否存在的问题．在这个基础上给学生足够的时间进行思考，有问题一起解决，体现共同合作交流，共同提高．设计意图：对直线与圆的位置关系的判定的灵活运用,提高学生的思维能力.【达标检测】共有3个小题，学生先独立完成，然后交流答案，教师提问（5分钟）练习1设计意图：练习强化直线与圆的位置关系，简单题练习2设计意图：熟练利用直线与圆的位置关系中相切关系求参数，容易忘记舍去0.练习3设计意图：可看作是例2的变式应用，学生容易思维定势，不注意观察点在圆上，为切点，造成解法繁琐.对于练习2，两个同学抢答，第一位同学回答错误，忘记舍根，由第二位同学补充,引导学生要注意做完题回头看.练习3有助于本节课内容的提高.【归纳总结】提问学生归纳（1）这节课学习的主要内容是什么？（2）在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想？设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构.【作业布置】作业分为必做题和选做拔高题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用.对于两种方法的各自特点，下课后进一步探究.设计意图：通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能.学情分析1.学生在初中的学习中已经了解直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆的交点的个数以及圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系.2.在初中学习时，利用圆心与直线的距离d与半径r的关系判断直线与圆的位置关系的方法是以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何后，要考虑的问题是如何掌握由直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法。解决问题的方法主要是几何法和代数法。其中几何法应该是在初中学习的基础上，结合高中所学的点到直线的距离公式求出圆心与直线的距离d后，比较与半径r的关系。从而作出判断，适可而止第引进用联立方程组转化为二次方程判别根的纯代数判别法，并与几何法欣赏比较，以决优劣，从而也深化了基本的几何法.3.含参数的问题、简单的弦的问题、切线问题等综合问题作为进一步的拓展提高或综合应用，也适度第引入课堂教学中，但以深化判定直线与圆的位置关系为目的，要控制难度。虽然学生学习解析几何了，但是把几何问题代数化无论是思维习惯还是具体转化方法，学生仍是似懂非懂，因此应不断强化，逐渐内化为学生的习惯和基本素质.效果分析“直线与圆的位置关系”作为高中数学传统的重点内容、难点内容．我希望通过本节课的教学，让学生准确判断位置关系，能简单的运用这一知识解决和弦长有关的问题．并希望通过古诗词及最近台湾与大陆的关系引入，能够通过较为愉悦的课堂环境，使学生保持浓厚的学习兴趣，不要产生畏难情绪，培养学生的爱国主义情操.这是本节课的预期目标.从实际效果看，学生知识点上的内容基本掌握,问题不大.学生规范度还要加强.但由于学生第一次参与录课，有点紧张，所以不太放松.与我料想的稍有些差距.直线与圆的位置关系教材分析“直线与圆的位置关系”这节课，在新教材中为选择性必修一第二章第五节的内容。它是学生在已经掌握直线的方程，圆的方程及概念，点和圆的位置关系的基础上，进一步学习直线与圆的位置关系。它是学生在已经获得一定的探究方法进一步深化。它不仅是直线与圆中的重要一环，同时培养学生们想象力，逻辑思维能力的重要内容。它的学习也为以后圆锥曲线的学习打下了基础，因此，在教学环节中起到了承上启下的作用。本节课通过学习数与形的结合使学生进一步理解坐标法的双面作用，在运用代数法研究直线与圆位置关系中，体会数形结合思想，初步形成代数法解决几何问题的能力，并逐渐内化为学生的习惯和基本素质，为以后学习直线与圆锥曲线的知识打下基础．测评练习A.过圆心B.相切C.相离D.相交但不过圆心设计意图：练习强化直线与圆的位置关系，简单题3.3.经过点M(2,1)作圆x2+y2=5的切线,则切线的方程为.设计意图：熟练利用直线与圆的位置关系中相切关系求参数，容易忘记舍去0.设计意图：可看作是例2的变式应用，学生容易思维定势，不注意观察点在圆上，为切点，造成解法繁琐.作业分为必做题和选做拔高题，必做题是对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能.课后反思我认为本节课整体上基本达到预期效果.1.由大漠落日，台湾军舰水炮打击大陆渔船问题引入，激发学生的兴趣和爱国主义.从生活中找数学，生活中处处有数学.通过“问题情境”的引入能更好地揭示解析几何的本质问题：即“首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何意义，最终解决几何问题．2.新课标中要求人人学有价值的数学，人人学有用的数学，每个人都有东西学.所以增加了变式及对例1进行改变，层层递进，降低难度，期待达到更好地效果.3.课堂当堂达标部分，2题位置设计了一点易错点，对m的范围进行讨论，第3题点在圆上，期待练习的同时，还有些思维上的拔高，从学生的回答来看，基本上在预料之中，达到目标.当然在本次课中也有些不足之处：1.由于学生第一参与录课，师生都还是比较紧张.课堂氛围活跃度不如预料之中，还是稍显拘谨.2.学生做题的规范度还有待加强.3.录播室设备掌握不够熟练，教学形式相比课堂上少了些，比如投影学生步骤等，让学生发现问题等.课标分析本部分内容包括：直线方程、圆的方程、直线和圆的位置关系、圆