2020年中考数学复习专项训练：-数据的分析(含解析)课件

第35课时数据的分析第八单元统计与概率考点一数据的集中趋势考点聚焦(续表)中位数

将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于①

位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则处于中间位置的两个数据的平均数,就是这组数据的中位数

众数

一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数中间考点二数据的离散程度平均数大考点三用样本估计总体1.基本思想:用样本的特征(平均数、方差等)估计总体的特征(平均数、方差等).2.注意事项:要全面、多角度地去分析已有数据,注意根据各个特征量的意义,选择合适的特征量.题组一必会题对点演练1.[2019·聊城]在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图35-1所示.这些成绩的中位数和众数分别是(

)A.96分、98分

B.97分、98分C.98分、96分

D.97分、96分图35-1[答案]A

[解析]

98出现了9次,出现次数最多,所以数据的众数为98分.共有25个数,最中间的数为第13个数,是96,所以数据的中位数为96分.故选A.2.某地某日最高气温为12℃,最低气温为-7℃,该日气温的极差是

℃.

[答案]19

[解析]极差是一组数据中最大数据与最小数据之差,12-(-7)=19,故极差是19℃.乙4.某公司25名营销人员某月销售某种商品的数量如下(单位:件):则该公司营销人员该月销售量的中位数和众数分别为

.

5.[2019·杭州]某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于

.

月销售量600500400350300200人数144673350件,300件【失分点】

(1)计算加权平均数时忘记“权”;(2)求中位数时忘记排序;(3)忽略众数的不唯一性而导致漏解.题组二易错题6.某校规定学生的体育成绩由三部分组成,早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的15%,体育理论测试占35%,体育技能测试占50%,小明的上述三项成绩依次是94分,90分,96分,则小明这学期的体育成绩是

分.

[答案]93.6

[解析]由题意知,小明的体育成绩=(94×15%+90×35%+96×50%)÷100%=93.6(分).7.2019年国家将扩大公共场所免费上网范围,某小区响应号召,随机抽查了20户家庭的月上网费用,结果如表:则关于这20户家庭的月上网费用,中位数和平均数分别是:

.

[答案]

100元、105元

月网费(元)50100150户数(户)41068.数据1,2,3,2,5,5的众数是

.

2和5考向一平均数、中位数、众数例1[2019·云南]某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数;(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.月销售量/件数177048022018012090人数113334图35-2解:(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为278,中位数为180,众数为90.例1[2019·云南]某公司销售部有营业员15人,该公司为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励,为了确定一个适当的月销售目标,公司有关部门统计了这15人某月的销售量,如下表所示:(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标,你认为(1)中的平均数、中位数、众数中,哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.月销售量/件数177048022018012090人数113334图35-2(2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下:在这15人中,月销售量不低于278(平均数)的有2人,月销售量不低于180(中位数)的有8人,月销售量不低于90(众数)的有15人,所以,如果想让一半左右的营业员都能够达到月销售目标,(1)中的平均数、中位数、众数中,中位数最适合作为月销售目标.|考向精练|1.[2019·荆州]在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米,而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米,下列说法一定正确的是 (

)A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1.65米[答案]C

[解析]A.四位同学身高的中位数可能是某两个同学身高的平均数,故错误;B.无法比较丁同学与其他三位同学的身高,错误;C.丁同学的身高为1.65×4-1.63×3=1.71(米),正确;D.四位同学身高的众数未知,错误.故选C.2.[2018·天津]某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg)绘制出如图35-3的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(1)图①中m的值为

.

(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数.(3)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?28图35-32.[2018·天津]某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg)绘制出如图35-3的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数.图35-32.[2018·天津]某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:kg)绘制出如图35-3的统计图.请根据相关信息,解答下列问题:(3)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有多少只?图35-3(3)∵在所抽取的样本中,质量为2.0kg的数量占8%,∴由样本数据,估计这2500只鸡中,质量为2.0kg的数量约占8%,有2500×8%=200(只).∴这2500只鸡中,质量为2.0kg的约有200只.考向二极差、方差例2[2019·南京]如图35-4是某市连续5天的天气情况.(1)利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大;(2)根据如图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论.图35-4例2[2019·南京]如图35-4是某市连续5天的天气情况.(2)根据如图提供的信息,请再写出两个不同类型的结论.图35-4(2)答案不唯一,如:①这5天中,5月28日的温差最大.②5月25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴,空气质量依次是良、优、优,说明下雨后空气质量改善了.|考向精练|1.[2019·常州]随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(ug/m3)随时间t(h)的变化如图35-5所示,设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则y2与t的函数关系大致是 (

)图35-5图35-6[答案]B

[解析]当t=0时,极差y2=0,当0<t≤10时,极差y2随t的增大而增大,最大值为43,当10<t≤20时,极差y2随t的增大保持43不变,当20<t≤24时,极差y2随t的增大而增大,最大值为98.故选B.2.某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成如图35-7所示的折线统计图.(1)分别求该商场这段时间内A,B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差;(2)根据计算结果,比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.图35-72.某商场统计了今年1~5月A,B两种品牌冰箱的销售情况,并将获得的数据绘制成如图35-7所示的折线统计图.(2)根据计算结果,比较该商场1~5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性.图35-7角度1

用平均数作决策考向三通过分析数据解方案决策问题微专题例3[2018·日照](1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试.他们各自的成绩如下表所示:按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5∶4∶1,请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?应聘者专业知识讲课答辩甲708580乙908575丙809085(2)我市举行了某学科实验操作考试,有A,B,C,D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王、小张、小厉都参加了本次考试.①小厉参加实验D考试的概率是

;

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.例3[2018·日照](2)我市举行了某学科实验操作考试,有A,B,C,D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王、小张、小厉都参加了本次考试.①小厉参加实验D考试的概率是

;

例3[2018·日照](2)我市举行了某学科实验操作考试,有A,B,C,D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王、小张、小厉都参加了本次考试.②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.(2)②列表如下:或画树状图如下:

小王小张

ABCDA(A,A)(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(B,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(C,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)(D,D)由列表或树状图可知,所有等可能出现的情况共有16种,其中小王、小张抽到同一个实验的结果有4种,所以小王、小张抽到同一个实验的概率角度2用中位数、众数作决策例4某中学初三(1)班,(2)班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛,其预赛成绩(满分100分)如图35-8所示:(1)根据上图信息填写下表:(2)根据两班成绩的平均数和中位数,分析哪班成绩较好?(3)如果每班各选2名同学参加决赛,你认为哪个班实力更强些?请说明理由.图35-8平均数中位数众数初三(1)班8585初三(2)班858085100例4某中学初三(1)班,(2)班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛,其预赛成绩(满分100分)如图35-8所示:(2)根据两班成绩的平均数和中位数,分析哪班成绩较好?图35-8解：(2)因为两班的平均数都相同,但初三(1)班的中位数高,所以初三(1)班的成绩较好.例4某中学初三(1)班,(2)班各选5名同学参加“爱我中华”演讲比赛,其预赛成绩(满分100分)如图35-8所示:(3)如果每班各选2名同学参加决赛,你认为哪个班实力更强些?请说明理由.图35-8(3)如果每班各选2名同学参加决赛,我认为初三(2)班实力更强些.因为,虽然两班的平均数相同,但在前两名的高分区中初三(2)班的成绩均为100分,而初三(1)班的成绩为100分和85分,所以初三(2)班实力更强.|考向精练|1.某校九年级有19名同学参加语文阅读知识竞赛,预赛成绩各不相同,要取前10名参加决赛,小明已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这19名同学成绩的 (

)A.中位数

B.众数

C.平均数 D.极差A2.某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋,各种尺码鞋的销量如下表所示:通过分析上述数据,对鞋店店主的进货最有意义的是

(

)A.平均数 B.众数

C.中位数 D.方差尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双35403017