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文档简介

三角形的外角我们的学习目标1、理解三角形的外角的定义；2、掌握三角形的外角与内角的关系并能证明；3、运用与三角形有关的角解决问题.ABCD什么是三角形的外角？①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．1特征:1.∠1的顶点是三角形的一个顶点;2.∠1的一条边是三角形的一条边;3.∠1的另一条边是三角形的某条边的延长线问题一画一个三角形，画出它所有的外角。想一想:1、每一个三角形有几个外角？2、每一个顶点处相对应的外角有几个？3、这些外角中有几对外角相等？

6个2个3对987654321CAB外角2相邻内角不相邻内角ABCD134、三角形的每一个外角与三角形的三个内角有怎样的位置关系?问题二ABCDE算一算：⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°1234若∠1=55°,∠B=60°,试求∠2，∠3，∠4的度数。三角形的外角与不相邻的两个内角之间有怎样的数量关系?三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和已知：如图，△ＡＢＣ中，点D在BC的延长线上，求证：∠ACD=∠A+∠BCBAD？三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和三角形的外角定理：CBAD？∵∠ACD为△ABC的外角∴∠ACD=∠A+∠B②③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。DACB∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B结论：三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系?问题三1.求下列各图中∠1的度数。30°

60°

1

35°

120°

145°

50°

1∠1=∠1=∠1=90º85º95º针对训练2.已知:如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC.求证:AD∥BC.ACDBE针对训练123在一个三角形花坛的外围走一圈，在每一个拐弯的地方都转了一个角度（∠1，∠2，∠3），那么回到原来位置时，一共转了几度？问题四：生活应用∠1＋∠2

＋∠3

＝?∠2=∠4+∠5∠3=∠4+∠6三个式子相加得到∠1＋∠2＋∠3=

2∠4＋2∠5＋2∠6=360°∴∠1＋∠2＋∠3＝360°∵∠1=

∠5+∠6ABC123456证明：④三角形的外角和等于360°三角形的外角和∠1＋∠2

＋∠3

＝360°三角形的外角①三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．②三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。④三角形的外角和等于360°课堂小结三角形的外角成果检测导学案：当堂达标部分作业布置习题8.8必做题：知识技能1、2

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