初中数学-第七章 平行线的证明教学设计学情分析教材分析课后反思

课时课题：第七章第3节平行线的判定1课时授课人：课型：新授课教学目标：1.初步了解证明的基本步骤和书写格式.2.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论.3.在证明过程中，发展初步的演绎推理能力.教学重点与难点：重点：两直线平行判定方法的证明．难点：如何判定两直线平行．教法与学指导：教法上考虑到学生的实际情况，采用“视频”导入激发学生兴趣，在教学过程中采用循序渐进的方法，引导学生能够利用转化的思想，把内错角的关系，同旁内角的关系转化为同位角的关系，激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性，引导学生通过自主探究，合作交流等方式完成本小节的学习.学生通过自主探究，合作交流的等方式完成本小节的学习任务.课前准备：多媒体课件，平行线的线条，作图工具．教学过程：环节一、目标引学（一）创设情境、导入新课视频导入：通过播放“中国速度--高铁”一方面让学生体会中国力量的强大，培养爱国情怀，另一方面让学生体会“数学来源于生活，并应用于生活”用数学的眼光看世界，找出现实生活中存在的数学知识“平行线”.设计意图：能够更好的激发学生兴趣，让学生注意力集中，从视频中抽象出本节课的知识内容，自然引出课题《平行的判定》（二）出示目标，明确方向学习目标：1.会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论.2.初步了解证明的基本步骤和书写格式.3.在证明过程中，发展初步的演绎推理能力.设计意图：展示本节课的学习目标，让学生明确学习方向和要求.环节二、预习展示活动内容：通过预习你还有哪些收获？还有哪些困惑？设计意图：旨在对学生课前学习成果进行展示，为新课学习做好准备，学生预习包括本节课基础知识，还包括已学过的与本节课相关的必备知识.环节三、合作探究活动一：画一画目标1师：画一组平行线要求：同位两人合作完成，尝试说出作图的依据。处理方式：让几组学生上黑板展示作图过程学生完成这个问题有困难，可以让学生同位合作讨论解决问题，讨论结束后由小组代表展示讨论结果.师：动画形式出示小明同学的作图过程，让学生尝试说出依据是什么？生：平行线的判定公理：“同位角相等，两直线平行”设计意图：让学生用动手操作直观的体会数学知识，加深对知识的理解，让学生自己去探究去说明，还培养了学生的自信心以及语言表达能力.活动二：判定定理1的证明目标1师：再次通过动画的形式出示小颖同学的作图过程，让学生思考这样做对吗？依据是什么？生：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.师：数学的学习光靠动手去画，猜想还是不够的，还需要严谨的推理证明，那如何证明这个命题成立呢？活动三：命题的证明目标1

处理方式：学生尝试说出不同之处，探究如何证明命题.师生一起归纳总结命题证明的步骤：第一步：根据题意，画出图形．先根据命题的条件即已知事项，画出图形，再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．第二步：根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.把命题的条件转化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．第三步：经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．评价标准：评价标准：根据个人书写情况进行小组和个人的评价等级，填写小组竟学评分表。最后评出优胜小组。生：学生黑板板书证明过程巩固检测目标2证明：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.处理方法：找两名学生用不同解题方法到黑板板书证明过程，然后用实物展台再出示几位不同层次的学生，对过程的书写进行重点强调.环节四、总结评价师：通过本节课的合作学习，我收获了····设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.环节五、检测评价1．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD2．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是°．3．如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．解：将∠2的邻补角记作∠4，则∠2+∠4＝°（）因为∠2+∠3＝180°（）所以∠3＝∠4（）因为（）所以AB∥DE（）.处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，学生根据答案进行纠错并给出等级评价.设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.寄语师：同学们，幸福都是奋斗出来的，奋斗本身就是一种幸福，今后作为初中生的我们必须“好好学习，为社会和国家做出应有的贡献”.板书设计：7.3平行线的判定多媒体投影区巩固检测：学生书写区（规范并评价）评测练习1．如图，下列推理中正确的是（）A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD2．如图，直线c与a，b相交，∠1＝40°，∠2＝70°，要使直线a与b平行，直线a顺时针旋转的度数至少是°．3．如图，已知∠1＝∠3，∠2+∠3＝180°，请说明AB与DE平行的理由．解：将∠2的邻补角记作∠4，则∠2+∠4＝°（）因为∠2+∠3＝180°（）所以∠3＝∠4（）因为（）所以AB∥DE（）学情分析学生对“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”，四个概念已经了解，并且学生已经具备一定辨别能力，已经具备一定知识基础和一定认知能力，而不是一张“白纸”。虽然对于两条直线的平行关系有了初步的认识，但是这个认识是很肤浅的，仅仅处于对生活中存在的平行线现象的感知层面，对于如何判断两条直线平行，缺乏相关的知识，另一方面该年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。效果分析教师用“中国速度--高铁”视频导入新课激发学生学习欲望，培养爱国情怀，一开始就让学生处在浓厚的学习兴趣中，激发学生学习欲望，让“要求学生学”变成了“学生要求学”。本节课在教学设计和实际授课始终贯穿着“以学生为本，老师为辅”的教学思想，每个学习目标对应一个探究活动，再对应一个巩固练习，这样就形成学习目标——合作探究——巩固练习，有几个学习目标就有几个合作探究、巩固练习相对应的学习系统，体现“教学评一致性”的教学策略。整个课堂营造了浓厚的探究氛围，从“自学”到“互学”到“群学”让学生始终处于积极的思考和探究活动中。有分组活动交流合作学习，如：同位两人合作“画一画”用三角板来尝试画出一组平行线，也有小组PK哪组画平行线的方法最多，将学生活动不断推向新的高潮。同时，在探索定义的过程中，体现着数学类比、由特殊到一般的化归思想，让所有的学生都明白了“探究的过程”和“探究的方法”，不仅教给了学生科学知识，更重要的是教会了学生科学探究的方法，这是这堂课学生最大的收获。本节课每个学习目标都对应一个探究活动，再对应一个巩固练习，这样就形成学习目标——合作探究——巩固练习，有几个学习目标就有几个合作探究、巩固练习相对应的学习系统，体现“教学评一致性”的教学策略。综上可以看出，本节课目标明确，设计梯度合理，预设巧妙地突破了重难点，内化了知识，师生活动有效，教学效果明显，是一节成功的新授教学。教材分析《7.3平行线的判定》本节内容是北师大版八年级数学上册第七章第三节的内容，本课是八年级学过的“同位角”，“内错角”，“同旁内角和”“平行线”的继续，是后面研究平移以及三角形、四边形（特别是平行四边形）的相关学习的基础。从本节课起，培养和发展学生的合情推理能力，同时也开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由。因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力和逻辑推理能力是非常重要的几何推理等内容的基础，也是空间与图形的重要组成部分。学习目标：初步了解证明的基本步骤和书写格式会根据基本事实“同位角相等，两直线平行”来证明“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”，并能简单应用这些结论。在证明过程中，发展初步的演绎推理能力。重点:两直线平行判定方法的证明难点：如何判定两直线平行课后反思平行线是众多平面图形与空间图形的基本构成要素之一，它主要借助角来研究两条直线之间的位置关系，即通过两条直线与第三条直线相交所成的角来判定两条直线是否平行。在教学中，要紧紧围绕这些角（同位角、内错角、同旁内角）与平行线之间的关系展开，学生初学证明时，对于证明中的每一步的因果关系很茫然，有的学生尽管头脑中对每一步的前因后果都比较清禁，但写出来的证明过程前后没有因果关系，这需要教师在学生刚接触证明题时，再三强调这一点，对手初学者而言，为了更好地掌握推理万法，要保证推理有根有据，上一步的因与下一步的果的因果关系明确保证证明过程层次分明、条理清楚。课标分析本节课是《平行线的判定》这节课的目标是通过基本事实“同位角相等，两直线平行”探究其他两个平行线的判定定理并能简单应用。数学课程标准明确指出，数学活动的发展依照观察、实验、猜想、证明的过程进行，由实际问题抽象出数学问题，这样的活动过程符合学生的认知特点，并能够清晰的展示问题的思考过程，所以在授课时要严格贯