应用统计硕士历年真题试卷汇编5

应用统计硕士历年真题试卷汇编5(总分：56.00，做题时间：90分钟)一、单选选择题(总题数：17，分数：40.00)1.根据人的性别特征将人口划分为男性和女性两类，所采用的测度计量尺度是()。[中央财经大学2012研]

（分数：2.00）

A.名义尺度

√

B.顺序尺度

C.差距尺度

D.比例尺度解析：解析：名义尺度又称为定类尺度，是对个体进行类别划分的测度计量尺度。所使用的数值，用于表现它是否属于同一个人或物。B项顺序尺度所使用的数值的大小，是与研究对象的特定顺序相对应的；C项差距尺度所使用的数值，不仅表示测定对象所具有的量的多少，还表示它们大小的程度即间隔的大小；D项比例尺度测定值的差和比都是可以比较的。2.下面变量中属于顺序变量的是()。[中央财经大学2012研]

（分数：2.00）

A.职业

B.产品产量

C.年龄

D.产品等级

√解析：解析：顺序变量是说明事物有序类别的一个名称，其取值是顺序数据。它不仅能用来区分客观现象的不同类别，而且还可以表明现象之间的大小、高低、优劣关系。3.对于100名学生某一门课程的成绩，若想得到四分之一分位数、中位数与四分之三分位数，以下哪种描述统计的办法更有效?()[中山大学2012研]

（分数：2.00）

A.直方图

B.茎叶图

√

C.饼图

D.点图解析：解析：直方图、饼图描述的是分组数值型数据，而茎叶图描述的是未分组的数值型数据，点图描述的是两个变量之间的关系。4.若连续变量分组，第一组45～55，第二组55～65，第三组65～75，第四组75以上。则()。[江苏大学2012研]

（分数：2.00）

A.45在第一组

√

B.55在第一组

C.65在第二组

D.75在第三组解析：解析：绘制频数分布表，在统计各组频数时，恰好等于某一组的组限时，则采取上限不在内的原则，即将该频数计算在与下限相同的组内。5.由一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数绘制而成的反映原始数据分布的图形是()。[江苏大学2012研]

（分数：2.00）

A.散点图

B.箱线图

√

C.圆饼图

D.直方图解析：解析：箱线图是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。A项散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形；C项圆饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例；D项直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度(面积)来表示频数分布的。6.雷达图的主要用途是()。[安徽财经大学2012研]

（分数：2.00）

A.反映一个样本或总体的结构

B.比较多个总体的构成

C.反映一组数据的分布

D.比较多个样本的相似性

√解析：解析：雷达图在显示或对比各变量的数值总和时十分有用。假定各变量的取值具有相同的正负号，则总的绝对值与图形所围成的区域成正比。此外，利用雷达图也可以研究多个样本之间的相似程度。7.在一次问卷调查中要求被调查者直接填写出个人的民族、婚姻状况、居住地的邮政编码、年龄和收入。以下说法不正确的是()。[中央财经大学2011研]

（分数：2.00）

A.民族是定性变量

B.邮政编码是定量变量

C.年龄的计量尺度是定比尺度

√

D.收入数据是定量数据解析：解析：变量分为定性变量和定量变量：前者是指观测的个体只能归属于几种互不相容类别中的一种时，一般是用非数字来表达其类别的变量；后者是指可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异的变量。定距尺度也称等距尺度或区间尺度，是一种不仅能将变量(社会现象)区分类别和等级，而且可以确定变量之间的数量差别和间隔距离的方法。定比尺度也称比例尺度或等比尺度，是一种除有定距尺度的全部性质之外，还有测量不同变量(社会现象)之间的比例或比率关系的方法。由此可知，C项年龄的计量尺度属于定距尺度。8.一名研究人员希望通过图形来说明4月份以来北京地区二手房租金每天的变化，如下哪个图形最合适?()[中央财经大学2011研]

（分数：2.00）

A.直方图

B.散点图

C.折线图

√

D.茎叶图解析：解析：直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度(即面积)来表示频数分布的；散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形；茎叶图是反映原始数据分布的图形；如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图，线图主要用于反映现象随时间变化的特征。9.根据某地6至16岁学生近视情况的调查资料，反映患者的年龄分布可用()。[中山大学2011研]

（分数：2.00）

A.线图

B.散点图

C.直方图

√

D.条形图解析：解析：直方图是用来反映数据的分布直观形式，它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数，条形图是用来反映分类数据的，反映数值型数据一般用直方图。散点图反映两个变量间的关系；线图主要用来反映现象随时间变化的特征。10.美国汽车制造商协会想了解消费者购车时的颜色偏好趋势，抽取新近售出的40辆车并记录其颜色种类(黑、白、红、绿、棕)和深浅类型(亮色、偏淡、中等、偏浓)；你认为以下展示数据的图表中，哪一种不适合用来处理这一样本数据?()[中山大学2011研]

（分数：2.00）

A.散点图

√

B.饼图

C.条形图

D.频数图解析：解析：散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。它是用坐标横轴代表变量X，纵轴代表变量Y，每组数据(Xi，Yi)在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图称为散点图。它处理的是数值型数据。11.根据有关专家的建议，51岁以下成年女性每日的铁摄入量应为16毫克；为了解这一人群铁摄入量的情况，有人抽取一个容量为45的样本并取得她们在24小时内的铁摄入量，所得数据如表2—1所示。以下图表，哪一种可以让我们迅速得到以上样本数据的中位数与两个四分位数?()[中山大学2011研]

（分数：2.00）

A.直方图

B.饼图

C.条形图

D.茎叶图

√解析：解析：直方图、饼图、条形图描述的数值型数据是分组数据，而茎叶图描述的是未分组的数值型数据，且从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得。12.上限是指()。[江苏大学2009研]

（分数：2.00）

A.每个组的最小值

B.每个组的最大值

√

C.每个组的中点数值

D.每个组的起点数值解析：解析：组限是指数列中每个分组两端表示各组界限的变量值。每组有两个组限：数值最小的为组的下限；数值最大的为组的上限。统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了9名学生交上考试试卷的时间如下(分钟)[东北财经大学2012研]332945604219523836（分数：8.00）(1).这些数据的极差为()。（分数：2.00）

A.3．00

B.－3．00

C.41．00

√

D.－41．00解析：解析：数据按从小到大排序结果如下：192933363842455260故，极差＝最大值－最小值＝60－19＝41。(2).这些数据的除以样本自由度的方差为()。（分数：2.00）

A.150．00

√

B.－150．00

C.－260．00

D.260．00解析：解析：设样本方差为s2，根据未分组数据和分组数据计算样本方差的公式分别为：未分组数据：s2＝；分组数据：s2＝。＝39．33，本题为未分组数据，代人数据即得方差为150．00。(3).这些数据的除以样本自由度的标准差为()。（分数：2.00）

A.29．60

B.12．25

√

C.－12．25

D.－29．60解析：解析：标准差：是方差的算术平方根，即s＝≈12．25。(4).这些数据的离散系数为()。（分数：2.00）

A.3．81

B.－0．31

C.－3．81

D.0．31

√解析：解析：离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其计算公式为：vs＝＝12．25／39．33≈0．31。13.影响简单算术平均数大小的因素有()。[江苏大学2012研]

（分数：2.00）

A.变量的大小

B.变量值的大小

√

C.变量个数的多少

D.权数的大小解析：解析：简单算术平均数是将各单位的标志值χi直接相加得出标志总量，再除以总体单位数n，就得到简单算术平均数。简单算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。14.一组数据包含10个观察值，则下四分位数的位置为()。[江苏大学2012研]

（分数：2.00）

A.2

B.2．5

C.2．75

√

D.3解析：解析：四分位数是将数列等分成四个部分的数，一个数列有三个四分位数，设下四分位数、中位数和上四分位数分别为Q1、Q2、Q3，则：Q1、Q2、Q3的位置可由下述公式确定：Q1的位置＝；Q2的位置＝；Q3的位置＝式中，n表示样本的容量。15.已知总体的均值为50，标准差为8，从该总体中随机抽取样本量为64的样本，则样本均值的数学期望和抽样分布的标准误差分别为()。[安徽财经大学2012研]

（分数：2.00）

A.50，8

B.50，1

√

C.50，4

D.8，8解析：解析：中心极限定理：设从均值为μ方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ方差为σ2／n的正态分布。故样本均值的数学期望为50，标准误差为8／＝1。16.若总体服从均值为μ标准差为σ的正态分布；从中抽出一个容量为10简单随机样本，则样本平均的抽样分布为()。[中山大学2011研]

（分数：2.00）

A.N(μ，σ2／10)

√

B.N(μ／10，σ2)

C.N(μ／10，σ2／100)

D.N(μ，σ2／100)解析：解析：当总体分布为正态分布N(μ，σ2)时，根据中心极限定理，可以得到下面的结果：的抽样分布仍为正态分布，的数学期望为μ，方差为σ2／n，则～N(μ，σ2／n)。二、简答题(总题数：7，分数：14.00)17.统计中用以描述品质型数据频数分布的图形主要有哪些?各自有何特点?[东北财经大学2012研]

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：品质型数据包括分类数据和顺序数据。描述分类数据频数分布的图形主要有条形图、帕累托图、饼图等；描述顺序数据频数的图形除了以上几种，还有累计频数分布图。具体特点如下：(1)条形图(barchart)是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形。条形图可以横置或纵置，纵置时也称为柱形图(columnchart)。此外，条形图有简单条形图、对比条形图等形式。(2)帕累托图(Paretochart)是按各类别数据出现的频数多少排序后绘制的柱形图。通过对柱形图的排序，容易看出哪类数据出现得多，哪类数据出现得少。帕累托图在质量控制研究中有广泛应用。对于不同类型的缺陷、失效方式和其他感兴趣的类，可以用帕累托图观察各个类的影响顺序。(3)饼图(piechart)是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个样本(或总体)中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。对于顺序数据，还可以计算累积频数和累积频率(百分比)。根据累积频数或累积频率，可以绘制累积频数分布或频率图。)解析：18.在盒子图(箱线图)的作图中。会使用哪些描述指标?[中央财经大学2011研]

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：盒子图(箱线图)是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的，它主要用于反映原始数据分布的特征，还可以进行多组数据分布特征的比较。箱线图的绘制方法是：先找出一组数据的最大值、最小值、中位数和两个四分位数，然后，连接两个四分位数画出箱子；再将最大值和最小值与箱子相连接，中位数在箱子中间。由上面叙述可知，箱线图使用的描述指标有：最大值、最小值、中位数、两个四分位数。)解析：19.简述统计分组的原则。[首都经济贸易大学2009研、中南财经政法大学2002研]

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：采用组距分组时，需要遵循不重不漏的原则。不重是指一项数据只能分：在其中的某一组，不能在其他组中重复出现；不漏是指组别能够穷尽。即在所分的全部组别中每项数据都能分在其中的某一组，不能遗漏。为解决不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”。即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。而对于连续变量，可以采取相邻两组组限重叠的方法，根据“上组限不在内”的规定解决不重的问题，也可以对一个组的上限值采用小数点的形式，小数点的位数根据所要求的精度具体确定。)解析：20.说明条形图和直方图的区别和联系。[中央财经大学2009研、中国人民大学2001研]

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：(1)条形图和直方图的区别①条形图是用条形的长度表示各类别频数的多少，其宽度则是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度则表示各组的组距，因此其高度与宽度均有意义。②由于分组数据具有连续性，直方图的各矩形通常是连续排列，而条形图则是分开排列。③条形图主要用于展示分类数据，而直方图则主要用于展示数值型数据。(2)条形图和直方图的联系两者都是用矩形表示数据分布情况；当矩形的宽度相等时，都是用矩形的高度来表示数据的分布情况。)解析：21.简述标准化值的意义及计算公式。[中央财经大学2006研]

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：变量值与其平均数的离差除以标准差后的值称为标准分数，也称标准化值或z分数。其计算公式为：zi＝，式中zi为变量χi的标准化值，是该组数据均值，s为该组数据的标准差。标准分数可以测量每个数据在该组数据中的相对位置，并可以用它来判断一组数据是否有离群数据。比如，如果某个数值的标准分数为－1．5，就知道该数值低于平均数1．5倍的标准差。在对多个具有不同量纲的变量进行处理时，常常需要对各变量进行标准化处理。实际上，z分数只是将原始数据进行了线性变换，它并没有改变一个数据在该组数据中的位置，也没有改变该组数据分布的形状，而只是将该组数据变为平均数为0，标准差为1。)解析：22.简述均值、众数和中位数三者之间的关系及其在实际中的应用。[中央财经大学2005研、北京林业大学2005研]

（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________

正确答案：(正确答案：(1)众数、中位数和平均数的关系从分布的角度看，众数始终是一组数据分布的最高峰值，中位数是处于一组数据中间位置上的值，而平均数则是全部数据的算术平均。对于具有单峰分布的大多数数据而言，众数、中位数和平均数之间具有以下关系：①如果数据的分布是对称的，众数(Mo)、中位数(Me)和平均数()必定相等，即Mo＝Me＝；②如果数据是左偏分布，说明数据存在极小值，必然拉动平均数向极小值一方靠，而众数和中位数由于是位置代表值，不受极值的影响，因此三者之间的关系表现为：＜Me，＜Mo；③如果数据是右偏分布，说明数据存在极大值，必然拉动平均数向极大值一方靠，则Mo＜Me＜。(2)众数、中位数和平均数在实际中的应用①众数是一组数据分布的峰值，不受极端值的影响。其缺点是具有不唯一性，一组数据可能有一个众数，也可能有两个或多个众数，也可能没有众数。众数只有在数据量较多时才有意义，当数据量较少时，不宜使用众数。众数主要适合作为分类数据的集中趋势测度值。②中位数是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。中位数主要适合作为顺序数据的集中趋势测度值。③平均数是对数值型数据计算的，而且利用了全部数据信息，它是实际中应用最广泛的集中趋势测度值。当数据呈对称分布或接近对称分布时，3个代表值相等或接近相等，这时则应选择平均数作为集中趋势的代表值。但平均数的主要缺点是易受数据极端值的影响，对于偏态分布的数据，平均数的代表性较差。因此，当数据为偏态分布，特别是当偏斜程度较大时，可以考虑选择众数或中位数，这时它们的代表性