北师大版九年级下册数学习题课件第1章直角三角形的边角关系全章热门考点整合应用

BS版九年级下第一章直角三角形的边角关系全章热门考点整合应用4提示：点击进入习题答案显示671235见习题见习题C见习题见习题8见习题见习题见习题1．如图，根据提供的数据回答下列问题：(1)在图①中，sinA＝______，cosA＝______，sin2A＋cos2A＝______；在图②中，sinA1＝______，cosA1＝______，sin2A1＋cos2A1＝______．

通过以上两个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一

般式表示出你的发现并加以证明．11(2)利用你发现的规律求解以下题目：

已知β是锐角，且满足sinβ＝3cosβ，求sinβ，cosβ的值．C3．计算：(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°；

4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP＝a.(1)当点P在线段BC上时(点P与点B，C都不重合)，试用含a的代数式表示CE的长；(2)当a＝3时，连接DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；(2)求楼CD的高度(结果保留根号)．提示：点击进入习题【点拨】求不规则图形的面积要将其转化为直角三角形或特殊的四边形的面积来求．可适当添加辅助线，本题利用分割法将不规则四边形分割参考数据：sin70°≈0.提示：点击进入习题(1)求∠CAD的大小；(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°；(1)求∠CAD的大小；(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°；(2)利用你发现的规律求解以下题目：(1)当点P在线段BC上时(点P与点B，C都不重合)，试用含a的代数式表示CE的长；(1)求∠CAD的大小；1．如图，根据提供的数据回答下列问题：(2)当a＝3时，连接DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；【点拨】求不规则图形的面积要将其转化为直角三角形或特殊的四边形的面积来求．可适当添加辅助线，本题利用分割法将不规则四边形分割∴四边形ABEF是矩形．∴EF＝AB，AF＝BE.在图②中，sinA1＝______，cosA1＝______，sin2A1＋cos2A1＝______．(2)利用你发现的规律求解以下题目：【点拨】本题运用化斜为直法，通过作高把斜三角形转化为两个直角三角形求解．1．如图，根据提供的数据回答下列问题：(2)利用你发现的规律求解以下题目：(2)当a＝3时，连接DF，试判断四边形APFD的形状，并说明理由；【点拨】本题运用化斜为直法，通过作高把斜三角形转化为两个直角三角形求解．参考数据：sin70°≈0.4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP＝a.第一章直角三角形的边角关系1．如图，根据提供的数据回答下列问题：(2)利用你发现的规律求解以下题目：tan70°≈2.通过以上两个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式表示出你的发现并加以证明．(2)利用你发现的规律求解以下题目：(1)求∠CAD的大小；94，cos70°≈0.∴四边形ABEF是矩形．∴EF＝AB，AF＝BE.通过以上两个特殊例子，你发现了什么规律？用一个一般式表示出你的发现并加以证明．第一章直角三角形的边角关系(1)tan30°sin60°＋cos230°－sin245°tan45°；4．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，P是射线BC上的一个动点，过点P作PE⊥AP，交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP＝a.(1)求∠CAD的大小；【点拨】本题运用化斜为直法，通过作高把斜三角形转化为两个直角三角形求解．tan70°≈2.1．如图，根据提供的数据回答下列问题：(1)当点P在线段BC上时(点P与点B，C都不重合)，试用含a的代数式表示CE的长；(1)在图①中，sinA＝______，cosA＝______，sin2A＋cos2A＝______；(1)求∠CAD的大小；(2)求楼CD的高度(结果保留根号)．6．【2019·台州】图①是一辆在平地上滑行的滑板车，图②是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC＝70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度．(结果保留小数点后一位；参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，

tan70°≈2.75)【点拨】本题运用化斜为直法，通过作高把斜三角形转化为两个直角三角形求解．【点拨】求不规则图形的面积要将其转化为直角三角形或特殊的四边形的面积来求．可适当添加辅助线，本题利用分割法将不规则四边形分割为直角三角形和直角梯形，或者利用补形法把不规则四边形转化为直角三角形求解．解法1：如图①所示，过点B作BE∥AD交DC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则BE⊥AB，