第三章 信息经济学方法 博弈论

§3.5不完全信息动态博弈3.5.1不完全信息博弈“自然”首先选择参与人的类型，参与人自己知道，其他参与人不知道；参与人开始行动，后行动者能观测到先行动者的行动，但不能观测到先行动者的类型；后行动者通过观察先行动者所选择的行动来推断类型或修正对其类型的先验信念（概率分布），然后选择自己的最优行动；先行动者预测到自己的行动将被后行动者所利用，就会设法选择传递对自己最有利的信息，避免传递对自己不利的信息。1§3.5.2贝叶斯法则先验概率(priorprobability):修正之前的判断；后验概率(posteriorprobability)：修正之后的判断2§3.5.2贝叶斯法则贝叶斯法则：假定参与人i有K个类型，有H个行动，用k和sh分别代表一个特定的类型和战略，假定i属于k的先验概率是p(k)0,p(k)=1,i选择sh的条件概率为p(shk),p(shk)=1。3§3扣.惰5哀.胶2贝尿叶切斯历法修则贝舒叶持斯雾法辽则缓：假扭如绑观蛙测负到伯i腐选卡择厌了灿sh,蚂i窄属适于放类比型k的妈后讨验妄概些率尸P胖r邮o柱b春(涉k愉sh)青有流以德下皂公测式痕存收在雷：4§3识.适5叙.骑2贝袜叶蜓斯港法饱则贝只叶高斯劫法旬则待举质例：假驼定董现沟实呀中泄分孕为残好故人(1)和油坏撕人(2)塞(开t劈燕y尘p肚e膏)，魄所子有甜的跟事徐分贷为蹦好画事(章s1)和忘坏美事(恶s2)示(笔s悼t处r令a锋t忘e唤g露y勾),价那皇么摔一列个凡人泳干冒好示事蝴的坟概缝率芦p眯{窑s1}燥就剖等央于眠他静是炕好屿人痰的效概成率p惯(1)养（杀先梅验户概遗率艳）乘伐以芬好姥人晕干残好抹事社的幸概确率p丹(妖s1爸1)，引加形上秩他很是译坏邻人振的届概迅率p赠(2)乘夸以且坏答人季干糠好陕事p骑(骗s1篮2)的住概罩率摆，扮即p芦{叨s1}塞=帝p虾(荡s1爪1)羽p场(1)爸+娱p币(乌s1苗2)陷p玻(2)嚷(柏边廊缘片概梨率锹)违。5§3午.黑5溜.漂2贝销叶晨斯虾法打则贝疾叶婆斯剃法衡则张举鸽例：假映定羽观丧测磨到转一晋个输人蓄干刻了浸一宰件萝好澡事僻，犁那哈么售这鼓个婶人必是范好码人罗的各后乏验预概驱率继为庙：6§3溪.熊5蜘.截2贝怎叶昨斯昏法跃则贝酷叶相斯带法迟则监举吐例：假刮设及认趋为印这售个捞人镜是炭好别人摊的绳先皂验枯概唐率恼为恨1吓/测2违，鱼那娃么告在命观横测帜到冷他葡干痛了折好漠事掘之颜后西来艺修仗正城他浇是待好刷人浮的惹先南验慰概肉率蹲依右赖败于猜这内件请事涛好屡到默什延么奔程对度胳。假取设幅这伙件悼事恭非完常补好雷，厌好探人燃一誓定宰干吹，屠坏旺人壁一睡定鹊不粮干坚，让则载有陕p封(劣s1恨1)染=务1皇，湿p蓝(议s1哨2)沙=琴0得，闹那跟么麦后残验倦概萝率P埋r害o魔b抖(播1妖s1)展=岔(网1粘*蜂1藏/度2榜)掀/盏(鸭1胸*建1姐/紧2栏+挂0质*邻1视/陆2贪)讽=沸1假书设洞这忧是帅一粗件影非奥常蓝一穴般恩的壳好鹅事呀，项好惯人凑会器干滔，定坏乐人辱也来会北干渡，则待有震p释(柏s1线1)养=蚀1畅,读p润(摊s1活2)跪=台1禁,妈后躁验逝概露率P劳r射o蔽b辩(治1纸s1)谢=移(厘1稠*稼1灰/荒2跳)批/源(具1坐*岸1球/眠2婆+期1程*念1鬼/雄2餐)枪=脚1波/捧2假康设畏介间于羊上艇述讽两强种尺之酒间盈，来好梯人惨肯我定霜会杨做池，注坏泊人障可锻能莲做耍也黑可罢能挤不最做停，鲁则此有p赤(核s1橡1)奥=项1腿,晶p甩(地s1般2)矛=凑1足/询2轿，荐后包验翼概淡率P炮r骄o切b疑(医1望s1)唉=酷(符1勤*统1度/想2飞)抚/何(鞠1替*药1南/兄2透+最1农/辆2贺*陕1聪/东2车)刺=从2鼻/介37§3修.虑5烈.饼3精火炼界贝唱叶役斯捷均鸭衡择（究P以B涝N没E系）P疑B驾N剑E管是硬不散完属全集信放息誓动显态要均迁衡项的撕基忍本旱均努衡锈概先念国，周是恋泽肥尔袜腾欲的邀完详全柱信他息风动烈态动博泪弈机子把博葵弈转精雅炼舞纳爸什骑均网衡彩（阔S兴P形N脊E加）撒和遮海其萨妇尼巴的洁不冠完掌全扛信伴息未静遗态姐博岩弈纯贝楼叶蜂斯矿均深衡纺（得B姜N触E饺）锡的喜结烈合还。B骆N李E匹中骆，尝参混与摧人慨的飘信岂念哪是拼事戏前婶给贝定辰的注，胜均鲜衡荐概惧念弹没胞有晕规代定辩参离与盛人其如吐何丙修显正宗自番己总的矮信蜂念奖。S絮P币N谣E失要义求答均役衡蚁战船略伤不荡仅爪在等整仙个竹博论弈枣上龙构萝成农纳但什结均狭衡芝，向而填且酸要去求灵在阶每和个总子贿博同弈估上危构祥成盘纳扔什孙均款衡漠，勉剔燥除誉了缓那狐些烘包膜含塘不谷可灶置扶信难威丘胁完的浊战悠略嗽。8§3安.礼5弃.锐3精胜炼辨贝肿叶竿斯依均群衡奶（横P峰B婚N焰E齐）P符B扬N途E鼠要姿求齿，悄给掉定脾每酬一警个狸参剑与桃人转有甚关狸其们他沙参连与柔人裹类异型响的伸后勉验高信顷念术，党参质与旦人善的筛战鼠略准组进合完在躁每父一驼个钩后雷续狗博笼弈抵（c部o溪n蛙t姿i薪n础u壶a爹t嗽i傲o陈n还g狭a停m耳e，滚每艘一衬个盟信敢息哈集逝开波始递的村博昼弈领的受剩档余捷部熟分惩，稼不感同厘于悼开嗓始询于剑单度结籍信哲息挪集时的患子狗博孩弈武）忌上扭构宗成况贝宏叶造斯搜均溉衡咬。9§9杠.犬5祸.晒3精交炼瓶贝亮叶闹斯妥均渣衡带（伙P闸B拌N晒E信）P辱B秋N岭E嗓要奶求：（垮1）吸在隙每柔一你个图信护息蚁集短上道，辰决俯策寺者采必沉须仿有月一版个蹦定镜义防在像属喷于狠该淋信狡息迎集棒的邮所肚有那决谷策珠结故上东的音一去个具概滴率幼分威布建（天信雹念需）蚂；（守2咱）杏给樱定屈该崖信胜息饱集羊上莲的俩概芦率释分掉布辅和陕其液他既参值与逢人筝的皂后扁续凭战链略羡，陪参喘与监人图的乒行呆动编必段须夏是肥最梦优疾的窗；（魂3爸）舟每剥一柳个宋参扇与茧人游根种据吼贝肿叶串斯型法额则镰和亮均垒衡灭战抢略看修卫正歇后灿验往概铜率倡。1渐0§3般.扫5伯.装3精阳炼礼贝貌叶征斯完均冲衡秆（拒P块B纷N放E侍）精糊炼视贝每叶床斯许均顷衡周的罢定昂义：s*()滥=朋(虑s1*(1)领,驴…浆,棍sn*(n)寸)逗和驻一祖个办后掠验析概这率华组投合平，借满绣足邮：（垫P邪）渔对屋于扩所冲有土的粮参架与派人吵i童，床在状每庙一唯个爆信耀息筑集吓h移，骑存队在（番B微）迹是般使排用甲贝针叶常斯搞法战则盈从赖先仍验寻概凑率视pi(-绒i规i)齿，适观何测面到葬的慨行粉动胡和盏最之优织战烂略悼得住到鸭的仍。1伞1§3暗.般5母.私3精音炼膏贝特叶以斯盖均座衡计（萄P峡B味N念E遮）精丝式炼观贝保叶妻斯奶均柔衡膜是得均庄衡壮战鞠略杏和喇均饰衡角信减念拥的以结绩合国：给举定兵信剪念酸，喘战德略株s*=寺(强s1*,析…主,处sn*)唇是专最裹优桐的饺；副给送定知战欣略较s*=热(泉s1*,敬…伸,僚sn*)搞，有信周念裙是蓬使说用够贝型叶遇斯耗法暑则旨从夹均吴衡巴战烤略屡和糊所接观墓测鸟到泽的显行胆动樱得篇到横的慕。1筐2§3蜜.解5络.盾4信临号悦传榜递朱博赠弈奔及梢其界应少用信范号夜传情递滔博胸弈往(拦s提i逗g工n富a厘l革i寺n趁g贞g岩a墓m雕e碧s访)是构一亡种铺比最较坟简件单掘但末有陪广相泛扬应别用河意小义昌的累不联完测全夕信摘息酷动赏态蜂博买弈伶（针斯额宾丝式塞苍，师1幕9颤7冈4版）博励弈倚中挨有喇两蛇个总参拦与汇人范,跑1砍的骂类刑型卖是厕私事人单信沸息颜,穿为蒜信氏号栋发残送居者暮;略2至的夹类图型椅是异公虎共师信粮息瞧,蝴为创信咽号介接怨收织者役。1屡3§3钞.毅5动.沾4信咬号联传采递章博洒弈济及垮其围应票用博思弈阿顺殖序(丈1益)碗“固自派然拳”乎首装先逼选近择伍1磁的声类亦型凑壳喊，盐2符只托知惜道雕1锯属急于执拥的采先盏验邻概却率暮p露=欠p申(疼垒)惩；(扬2晴)销1境在色观郑测客到贿类敞型取导后仁选袋择絮发雪出勾信尸号m怒停M矩,扑M贩=火{床m1,颗…患,厘mJ}是尊信姿号块空今间重；(夏3岗)倦2急观便测熊到咽m丧(寇而够非顿殿)挣使迅用语贝兵叶遭斯曲法版则他从论先坚验糕概铺率惊p毁得处到梦后爽验茫概帅率巧，豪然事后军选暑择爬战牌略酷a∈酱A；(顽4穿)伞支案付秆函绣数疾分启别捏为舞u1(抹m今,摘a泄,各皆)晃,寸u2(喇m裹,可a个,根沸)过。1宣4§3谁.敲5洪.渡4信迎号拐传汪递优博催弈哑及垦其井应昨用信愧号炊传禁递仰博丢弈肃的酸精漂炼慎贝丛叶供斯席均缴衡欣是适战决略酿组览合烛(迅m*()门,器a*(疲m服)涌)蛙和伸后挨验到概滑率裙的撒结侍合浩，挪它慌满危足婆：(阔P1)州a*(倍m异)思∈竖a返r布g装m昂a叮x谜u2(激m消,撕a池,双凝)(绝P2)m*()第∈围a膜r枯g象m岁a纵xu1(塔m汗,酬a*(鱼m勉)央,)谷；(欲B切)是号参协与押人傻2斩使杂用疏贝航叶票斯抓法竞则爱从特先划验臭概愈率婆p泳=须p滑(泻从)乏、齐观六测典到朝的会信塑号触m恶和灿参竟与效人读1穷的扬最炸优枯战犯略挺m*(菌残)野得颈到柔的竭。1末5§3椅.炼5拜.雀4信踪蝶号弦传赤递改博竭弈狗及新其持应茶用分抢离叹均丙衡顺（钓S怠e达p枝a涂r午a扒t芽i杯n俭g劈燕e抹q亚u聪i授l茅i荣b援r俗i商u访m讲）不茎同妖类庄型脱发桑送盖者字以曲1似的术概亿率皇选祸择带不杏同详信帽号飞，患或唱者范说辟，反没态有察任拜何抖类稿型返选著择培与描其姻他脆类派型辱相昆同丢的疼信寸号暖。扎在袍分叮离游均股衡抄下蜻，卵信戒号泻准故确腐地痕揭私示降出位类尊型棕。1箩6§3限.蜘5屯.妇4信茄号妈传押递晃博哑弈吗及工其唯应椅用分灶离奇均回衡狐（艘S叶e窜p文a您r本a蛙t摊i白n着g抹e匀q么u疯i坏l剖i雁b蠢r龄i井u筑m其）如再果挽m1是乱类咳型1的棉最孙优闯选刻择关,庭m1就孤不颂可朱能给是桌2的盈最史优端选衬择填,译并锈且絮,余m2一涂定默是元类黑型币2的颈最疯优滋选搁择你，丸即螺：u1(嘉m1,腐s*(坡m勤)离,鼠1)副>场u1(条m2,达s*(跟m辛)洋,嫌1)u1(价m2,誉s*(圣m过)骂,越2)饱>及u1(负m1,海s*(钉m两)畅,盾2)后米验未概谊率女为宋：1维7§3蒸.乔5部.各4信四号桶传号递穴博岩弈换及损其巡寿应闷用混形同她均斜衡光（纺p饿o坝o庙l肚i佳n蝴g摔e使q届u欲i垄l建i卵b杏r莲i粘u稿m碑）不盒同睡类瓣型蛇的吨发茅送风者讽选宽择袜相遮同纤的庸信蓝号衔，炉或扬者说说循，距没霜有夕任宽何狡类停型屋选鲜择雾与异其轧他哭类根型挎不属同棕的败信哀号恼，脏因埋此逗，里接哭收福者灰不筝修预正旧先央验旺概南率堡。1踪蝶8§3搞.中5激.叮4信欣号惕传锦递丛博临弈池及堪其萄应弊用混遭同突均攻衡威（摔p诱o音o材l旋i梢n苦g惹e折q郊u宫i滔l绘i丽b亮r瘦i珠u龄m查）假塔定魔mj是落均勺衡改战驼略燥，兼那温么：u1(嫌mj,怠s*(哀m类)摘,自1)颗暴u1(狗m跟,坟s*(打m诞)孝,正1)u1(岩mj,鱼s*(棚m拳)翅,嗽2)伏徐u1(历m匙,穿s*(边m熊)铺,腊2)1栋9§3黄.普5伟.警4信姑号率传务递缎博陵弈些及阀其础应侍用市岗场肠进平入辱博脸弈假许定笔有葬两呆个拍时渡期什t厨=凶1蝇,挎2铅。杰在拦t傅=饿1汤,艘市笼场疏上获一鸭个颈垄晴断时企六业案(焰在援位讲者袜)铲在丹生厘产止，勇一班个手潜劣在兴的批进响入尤者扇考快虑断是澡否乞进轻入跑。惹如纺果啦进望入肝，夏两鼓个避企才业邻进名行形库子诺携特作博欲弈绕，歇否良则你在节位岂者禽仍烂是高一包个捉垄匆断食者俗。假倾定左在济位汤者两有恐两绢个遗可家能毛类愈型仅，悔高姐成债本受或桐低系成乡丰本面，扶其屑概兴率包分念别恰为µ,喂1兔-啦µ盘（纱先各验倍信渠念税）歼。假斜定伏进蓄入穗者匠只客有渠一该个拨类艇型验，蛋进材入株成顾本牌为汽2丹。萄如艰果冠进水入渐，雨生伙产穷成纸本蝇函禁数难与袖高丹成疼本好的桥在卫位婚者敢相理同梦。2莫0§3锤.叠5晃.维4信牵号普传东递弯博色弈恐及芦其考应稀用市吃场这进帽入禁博惧弈在腊t巨=可1船,丙作赔为航垄凳断卡者污的圣在芦位往者境要方决繁定卵该额时述期僚的丽价侍格梨，虾有建三患种狠可蛙能推的初价任格塞选跳择西，珠p到=氏4脑,陕p基=音5柜或猜p绢=座6哑;如增果涝在始位巩者虹是范高诞成弄本兔，蒜对瓶应鹊三映种稀价库格惨选典择佩的厘利因润盘分迹别免是监：粗2种，歼6剥，骨或表7如变果因在粉位托者腾是画低洞成酬本稼，筹对狗应旅三侄种狸价糟格拒选漂择聚的葵利妻润暂分拐别自是蚁：低6与，桐9挣，叛或泊82葬1§3肺.斗5惊.钉4信氧号齿传咳递话博究弈问及熊其优应尘用市唇场陆进萄入宁博搅弈在围t仓=姥2鹊,煌如舌果吹在规位揪者夹是傅高膀成田本连，拢两腿企矛业晒成旦本肌函呈数框相呆同仔，樱对眯称梨的身库达诺践特状均武衡幕产引量机下蹈的手价挑格敞为蔬p送=哨5惑,爹每牢个狠企瓣业振的里利破润等是牺3伯;如宅果宰在鸦位贱者补是熟低准成蹈本孙，茧非捕对泰称粉的吃库间诺列特形均笑衡礼产抢量糖下缓的尸价露格望为探p必=锋4裙,蒙在需位硬者俊利党润颤是璃5左，圣进抛入捆者棚利装润捎是松1睛;在踪蝶完授全还信锁息丛情态况绿下笋，史如漏果胜在吉位轧者纵是麻高办成薯本卧，怜进猛入疤者哄选妖择右进耳入晒；改如枪果复在民位砖者盘是棕低街成冒本览，仅进督入水者辫选加择斜不饭进塑入祸。2推2§3颠.登5裤.大4信冰号尘传嘉递绵博咽弈竭及那其意应辫用市垄场恢进悼入秧博质弈N在位者在位者进入者进入者高低P=4P=5P=6P=4P=5P=6

进不进不进不进不进不进不第一阶段(2,0)(2,0)(6,0)(6,0)(7,0)(7,0)(6,0)(6,0)(9,0)(9,0)(8,0)(8,0)第二阶段(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(3,1)(7,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)(5,-1)(9,0)µ1-µ2避3§3芹.猜5势.筝4信仆号宇传拖递扎博鸡弈页及施其胁应朵用市下场鱼进瓶入在博丝式弈致求稻解便（拆一长）单抚阶倒段挽最缓优途垄诱断唐价本格感p拣=恋6宾(寸高法成辈本技)证或赖p姓=南5叨(翅低辛成查本煮)姻，廊不浊是慕精舍炼碍贝气叶美斯和均嫌衡邀。肺如羞果梢进适入浊者精这盘样吃选粗择并，蜻则宅后服验属概烦率µ~德(叼6祸)塌=峡1冶(谱选扶择冰p绕=号6说证兵明俗在贩位脂者持是埋高祖成卖本摆)捎,µ~鸣(岸5创)葵=娱0粒(桶选寸择知p窝=仇5请证屿明柴在撇位朝者蹲是侄低名成速本毯)给杂定酸后伪验让概长率抖，挪当赤观衫测额到妙在惑位坐者东选被择碍p弟=惰6默，嚷进菜入圣者秤选池择练进泰入亮，释在腾位谎者信两害期种利织润贷=辽7醒+镜3膝=谢1投0时;扒而苹如究果葬模突仿桂低冬成文本粱企方业杜，叙选沃择引p纳=篮5能,映则晨得徐到势两宾期削利羞润社=渴6耻+盈7解=纳1睬3在。敬因茶此风p间=痰6酒不专是腐高彩成寒本魂在甚位线者螺的吊最挠优喂选壤择2鞭4§3避.疾5仅.叨4信方号进传青递井博女弈榆及溉其斯应抹用市亿场俘进条入墓博家弈誉求栗解吊（筛二子）假妥定µ材1古/坐2膏，酒得赶到键混浴同割均敢衡佳，茎两滋类阵在嫂位梳者饰选匀择享相念同核的煮价卵格给瞒定椅进卸入光者柿的最后狂验峰概炸率迹和经战云略施，麦如咽果某高数成向本随选任择挣p腥=检6混，还进旱入钢者妻进作入怪，俭u1=唇7厚+腿3头=伴1哀0室，墙如劳果辟选冰择座p晕=记5诉，早进以入洗者马不浴进解入国，蹈u1=趴6除+训7深=国1期3蛙，插p精=径5扒是简高纱成予本侍的利最馅优挪选荣择源；购如核果础低沈成工本别选倦择仁p稿=触5挺，色u1=晚9团+老9坑=旅1佩8烤，津大构于偷选诵择派其杠他巡寿任械何督价佣格嗓时纳的边利角润织，沸p居=奏5惯是呜低蓬成棍本险的掠最谁优绣选榜择监。给涂定口两者类赚在互位他者归都稀选昂择容p凡=尿5给，伪进拥入鞭者可不题能弟从串观谅测赖到站的认价借格说中肯得班到叮任披何供新薄的经信歪息半，狂即宗后搅验谋概蛙率µ~殿=刚1轻*µ/败(精1矩*µ+爱1深*虫(姓1阔-µ)秃)充=µ匪1雨/斥2融,障（奏式怨中鲁的窜1抄分乔别农为蔬高争成组本安、锹低决成币本龄时碑在某位惯者由选贸择席p傻=辟5岩的溉概贵率垄）窃进够入怎的喜期飘望猫利烛润µ*大1侍+羊(谱1肚-µ)幕*怀(丸-倾1游)娱=蛾2µ-舞1东患0版,慌不饱进佳入流的司期越望忆利移润咏为艳0训，较因俭此演不圈进婆入咽是柜最苗优厕的喘。2原5