勾股定理课件新

17.1.1

勾股定理祝同学们学习快乐这就是本届大会会徽的图案．活动1你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？

这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．

读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.

弦股勾图1-1漂亮的勾股树活动2

相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．

我们也来观察右图中的地面，看看有什么发现？

数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平方和等于斜边的平方ABCABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2让我们一起再探究：等腰直角三角形三边关系A的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图1图29918448ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2（单位面积）把C“补”成边长为6的正方形面积的一半ABCABC（图中每个小方格代表一个单位面积）图2-1图2-2SA+SB=SCA的面积(单位长度)B的面积(单位长度)C的面积(单位长度)图2-19918图2-2A、B、C面积关系直角三角形三边关系448两直角边的平方和等于斜边的平方勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）ABCacbSa+Sb=Sc设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c之间的关系？a2+b2=c2勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）babababacccc想一想:大正方形的面积该怎样表示?(a+b)2=a2+b2+2ab=c2+2ab可得:a2+b2

=c2证明二勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）活动3

看左边的图案，这个图案是公元3世纪我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（红色）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形（黄色）．勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）赵爽弦图的证法化简得：c2

=a2+b2．勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）黄实朱实朱实朱实朱实baacab经过证明被确认正确的命题叫做定理.看一看勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）勾股定理课件新ppt（PPT优秀课件）┏a2+b2=c2acb

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股弦

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