《角的比较与补(余)角》课件-(公开课获奖)2022年沪科版-1

度量法叠合法回想:ABCDAB>CD或CD<AB联想:

角有大小吗?ABCDAB=CD活动一：任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比，两个角的大小如何？12◆请你观察并估计以下哪个角较大?角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.BAOCDE∠ECD＞∠AOBCDEAOB∠ECD=∠AOB或∠AOB

<∠ECDBCA∠ABC>∠DEF或∠DEF

<∠ABC

FED〔1〕图中直角有个，分别是；图中锐角有个，分别是；图中钝角有个，分别是。〔2〕比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。ABC

DEO3∠AOC、∠BOD、∠COE42∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE∠AOD、∠BOE∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE解:由图可以看出:活动二：∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？角的平分线:

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．假设OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB

；〔2〕∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．

ABOc符号语言:例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD.求∠ABP的度数.ABCD

P1.根据图形填空：①∠AOB=∠AOC+∠

；②∠AOD=∠AOB—∠

=∠

—∠COD；③∠AOC+∠BOD—∠AOB=

.A

BCDOBOCBODAOC∠COD2.如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求∠DBE的度数.

ABCD

E解:∵∠ABC=60°，∠ABD=145°∠ABD－

∠ABC=145°－60°=85°又∵BE平分∠ABC∴∠CBE=∠ABC=×60°=30°

∠CBD+∠CBE=

85°+30°=115°∴∠CBD=∴∠DBE=活动三：〔1〕利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？〔4〕借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数的角？〔2〕只用一副三角尺，你能直接画出这些角的平分线吗？〔3〕借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？动手做一做通过本节课的学习，你对角又多了哪些认识？记得一个根本图形；学会有关角的计算的分析方法。《19．1多边形内角和》1、什么叫正三角形？什么叫正方形？3、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形．2、什么叫正多边形？归纳：问题：

三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这样的三角形就叫做正三角形．如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形就叫做正多边形．如正三角形、正四边形〔正方形〕、正五边形等等．正三角形正四边形正五边形正六边形正八边形(或正三边形)(或正四边形)

n边形外角和是多少度？探究发现

外角和=n个平角-内角和

结论：n边形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°1．十边形的内角和为度，正八边形的内角和为度．2．多边形的边数增加1，内角和就增加度；多边形的边数由7增加到10，内角和增加度．3．一个多边形的内角和为1620°，那么它的边数为．4．每个内角都是108°的多边形是边形．14401080180540115180°×3－180°

＝360°在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连线．由图知，四边形的内角和为：12怎样求n边形的内角和呢？A1A2A3A4A5An从n边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将n边形分为

个三角形，n边形的内角和等于180°×

．(n－3)(n－2)(n－2)从五边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它们将五边形分为．个三角形，五边形的内角和等于180°×

．

从六边形的一个顶点出发，可以引

条对角线，它将六边形分为

个三角形，六边形的内角和等于180°×

．解：六边形的外角和=总和－六边形的内角和=6×180°－〔6－2〕×180°=2×180°=360°想一想：

n边形的外角和是多少度呢？〔n的值是不小于3的任意正整数〕n边形的外角和=n×180°－〔n－2〕×180°=2×180°=360°由此可得：多边形的外角和都等于360°〔与边数无关〕动动脑筋？智慧小屋有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下剩余桌面所有的内角和是多少？有几种情况？

△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四边形，那么∠1+∠2＝___ABCDE12练习解：∵

∠A+∠B+∠C=_______(