李子奈计量经济学协整与误差

§9.3协整与误差修正模型一、长期均衡关系与协整二、协整检验三、误差修正模型一、长期均衡关系与协整0、问题的提出经典回归模型（classicalregressionmodel）是建立在稳定数据变量基础上的，对于非稳定变量，不能使用经典回归模型，否则会出现虚假回归等诸多问题。由于许多经济变量是非稳定的，这就给经典的回归分析方法带来了很大限制。但是，如果变量之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的（cointegration)，则是可以使用经典回归模型方法建立回归模型的。例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的例子中：因果关系回归模型要比ARMA模型有更好的预测功能，

其原因在于，从经济理论上说，人均GDP决定着居民人均消费水平，而且它们之间有着长期的稳定关系，即它们之间是协整的（cointegration）。经视济予理浩论剪指赖出，角某拢些饰经粒济务变陕量冒间房诚确风实墓存羞在足着绪长必期枣均仙衡下关庸系螺，呆这均种纳均轧衡蛋关凭系杰意晕味行着巷经帆济内系维统灭不绒存锈在滤破爽坏亡均拾衡阁的熊内畜在罢机锣制抖，标如纹果渣变田量允在拾某险时脾期穗受建到僵干县扰皱后乖偏续离禽其纳长颜期滤均腔衡锣点负，纤则层均挠衡兔机臂制证将残会尿在损下匙一讽期恰进酷行犬调塔整叫以兔使眼其咬重熔新四回毕到谣均悄衡扔状羞态掩。假侦设吗X都与鞠Y委间矿的披长菜期业“肢均西衡牌关脏系县”蚕由较式牙描逃述1忍、倍长怒期锻均鲁衡式宅中绒:喜t是偿随讽机带扰后动乓项晒。该牢均惧衡软关血系军意遇味传着散:给谈定X的榨一参个赴值汁，Y相究应消的妥均续衡倍值各也皇随颈之示确吗定辫为肝0+岔1X。在t丢-倚1期弦末胸，很存缘瑞在厅下继述藏三哀种促情礼形轰之央一污：（急1揉）命Y锋等碰于墨它墙的撇均僻衡椒值存：Yt这-拖1=0+浊1Xt；（键2救）忆Y风小奏于辰它牲的掉均体衡扒值叮：Yt透-属1<0+革1Xt；（3）Y大挤于阔它脱的泰均竹衡刻值餐：Yt鉴-名1>0+摇1Xt；在突时旬期t，薄假合设X有错一丢个认变至化肌量Xt，蕉如铸果冶变罚量X与Y在吴时旧期t与t已-坐1末歇期蜻仍酒满赏足脆它木们因间西的文长郑期肝均药衡益关以系缘瑞，坡则Y的森相环应片变刺化刮量远由卫式讲给乓出稿:式巴中临，vt=t-包t部-恐1。实泼际崖情橡况丘往冶往耳并症非漆如辟此如贫果那t疯-另1逮期警末贺，诊发绪生门了胃上宋述摄第宝二扭种兰情把况萄，速即录Y银的准值偷小留于唱其挨均露衡塌值缠，取则瘦Y邪的菠变秩化脂往惭往被会要比晴第气一言种付情崇形特下桥Y泽的忘变恰化Yt大勤一液些绢；反忘之胆，埋如蜘果瓶Y恭的喉值罚大利于蛇其妙均赌衡撒值毯，你则钉Y容的巴变聚化翠往久往麻会狱小移于霉第蚊一彼种曾情扛形权下隔的Yt。可抗见越，如者果Yt=0+盒1Xt+梳t正格确臣地妥提孝示贷了X与Y间纺的偷长则期大稳坐定庙的突“渐均颗衡奴关财系屋”删，铜则械意怜味舒着Y对泪其幅均虏衡伐点然的避偏多离亭从声本绕质败上溉说富是情“亭临妨时轨性喷”蜡的屈。因滑此蔽，一藏个画重热要汇的扛假像设顽就如是茎:股随神机踩扰起动锹项t必捡须孝是虚平余稳糠序科列俗。显怒然恳，荡如突果t有术随雹机坐性喇趋妙势孟（壤上瓣升甘或向下盟降捐）透，扫则娘会毛导决致Y对演其底均树衡泻点捆的编任隐何气偏弃离使都导会伶被桥长计期叶累惨积衔下而来侍而瓜不茂能传被伪消葛除盖。式Yt=0+甚1Xt+花t中蛾的扣随急机馅扰君动祥项邮也链被吉称内为非衬均磨衡碰误捆差本（d午i梨s席e农q重u尚i医l爽i妨b考r谣i州u墨m汪e染r忙r做o铃r），红它泼是络变益量X与Y的聋一注个筛线朝性猴组膊合血：(售*丛)因乖此裙，掉如黄果Yt=0+诵1Xt+么t式层所桥示趣的X与Y间我的悔长许期票均速衡劳关溜系穗正牙确仁的截话粮，携（*）乎式发表壮述木的任非糖均羡衡飘误凉差待应疯是着一衔平订稳蒸时外间哄序芦列纽奉，生并熊且膛具蚀有射零鸟期录望球值洁，蛙即馒是寻具仗有0均梁值米的I悔(弦0笛)序辰列气。从域这帜里赖已清看超到，非内稳恰定崖的哲时狭间歪序份列栗，恩它优们良的恨线蔑性才组横合瓣也永可奸能柄成吃为拌平烟稳呼的胸。例史如要：假酿设Yt=0+葵1Xt+申t式塘中粱的芒X做与誓Y茅是崖I截(罚1折)富序畏列叹，承如亏果洗该敌式耳所雀表屿述兼的抄它洪们命间说的旷长尽期践均答衡豆关掘系越成鞭立连的掉话扇，争则缴意根味连着胁由畜非叼均槐衡税误蚂差赛（隶*斯）荣式仆给育出霉的改线拦性畜组侧合渠是危I谈(至0嘉)冬序吼列总。东这炭时强我粗们称殊变送量X与Y是轮协巨整华的饭（c绣o穴i布n狸t梅e畜g疮r李a虏t输e从d）须。如骨果竿序企列{伤X1特t,怜X2环t,狭…铁,扑Xk践t}都好是d阶位单关整概，漠存性在睛向别量=娱(质1,右2,…事,k)，缩慧使昼得Zt=孩XT~横I社(径d嫂-昂b保)其边中勿，b牢>辆0，X=毯(葱X1改t,雁X2蚊t,夜…笔,露Xk变t)T，鸣则锯认丧为印序抢列{裙X1跃t,妨X2世t,话…招,极Xk猫t}是(不d虹,纳b胀)阶眼协砌整垦，帝记被为Xt~聋C层I辞(以d李,赶b厌)，为协颜整钳向矮量颠（c痕o畅i演n晨t捎e糟g良r均a遇t孩e距d药v炼e为c致t据o巧r）。⒉搞协逗整在答中柜国免居衬民后人数均率消信费训与厘人丹均G买D廉P的状例麦中，樱该希两验序油列吉都练是2阶暗单眉整艺序筹列摔，构而顷且演可拒以切证虽明跑它晕们清有柔一暑个期线五性年组载合浆构路成谅的如新条序奔列蚊为0阶豪单贺整陆序惑列具，组于怖是窃认狮为金该泄两弱序烈列祥是(素2本,械2溜)阶泄协贡整跨。由搏此蜻可顽见奇:如节果迫两肾个戏变汉量骂都蹈是瓦单掩整东变荡量牲，电只隆有脉当贼它夕们票的魔单饥整选阶胃数凯相险同其时磨，拖才征可笋能射协所整辞；话如亮果杯它域们加的炭单闪整爆阶餐数朱不负相登同圣，摸就竭不寇可疤能镰协围整点。三放个田以较上惯的紫变描量植，宏如授果到具堆有任不问同暮的健单众整续阶唤数农，咐有遥可械能展经连过会线扬性宾组仍合弱构罚成我低荣阶伞单蕉整走变新量呈。例辰如码，痰如昆果尤存虽在狭：并爽且那醋么想认任为撤：（蹲d虚,偶d决）白阶悠协绳整狂是脚一齿类阵非子常睬重站要沫的船协圾整布关泼系我，它蓄的们经辽济裂意迹义需在为于器：两云个卡变践量亏，掩虽举然扶它坐们搞具与有啊各剃自得的预长选期劫波孕动绿规袄律筑，丧但满是耳如礼果率它乌们漏是具（绩d恢,基d变）不阶地协慌整已的驴，殖则滑它采们裙之蛇间励存谊在页着达一肠个膝长乡丰期伤稳渐定花的符比调例扁关扬系蕉。例扬如治：前包面勾提融到奶的中捕国满C龄P具C和G敏D拜P移P净C，缸它易们雷各遍自都缸是砖2裙阶悦单炊整，并器且壤将启会灰看忧到垒，常它羽们瞒是纪(罗2帖,喂2小)阵阶冷协疑整，裙说仅明京它覆们章之等间交存和在芹着覆一杯个故长扇期哨稳蛮定脖的狮比荐例加关黑系借，夜从毅计括量扣经姓济缴学吨模不型担的常意奶义扭上雪讲陈，乖建副立冒如鹅下刮居朱民阻人熔均淋消降费乳函加数斯模忧型从玩协帐整赵的攀定编义膏可列以蹲看健出篮:变超量筒选校择爷是馅合过理瞎的壤，乱随剪机扔误逃差鹊项拴一筐定残是胆“模白县噪烈声伶”然（中即坚均协值比为0，完方鞠差高不呜变话的穷稳岸定梦随摔机描序区列京）闯，钞模荡型钳参变数值有挑合竭理肝的鹿经疼济牌解舱释其。这堡也舰解白释愈了坊尽固管唱这解两愤时亡间繁序土列刊是筒非量稳阁定吗的捏，重但捧却著可怒以猾用情经偷典涛的仿回财归钓分膀析嫂方园法膀建介立餐回颠归万模河型曲的衫原顷因心。从逝这护里催，逆我亮们徐已谣经铅初泥步庭认枝识斧到和：检烟验鼓变胆量魂之搬间挤的训协秘整宗关责系驻，税在弟建绪立叨计茫量味经泡济亭学贩模恭型怪中响是让非严常然重送要耍的线。而功且姓，溉从内变煎量旦之绒间辱是剧否稠具隶有挪协幻玉整节关秩系泡出菊发符选蜻择钞模辉型驾的杰变外量狡，湿其挪数丢据歪基孔础重是冲牢饮固茎的这，赵其幕统皇计走性美质详是公优呜良扇的。二饭、普协烤整骑检彼验1容、缸两坏变甘量户的硬E岁n艇g参l抓e味-盆G斗r羡a窃n放g安e仅r真检滥验为仔了手检筛验榴两夫变洞量辈Yt,府Xt是哗否佛为墙协酬整些，证E瓜n裂g秧l凶e芹和库G素r咽a身n盟g螺e茧r洞于芝1激9坚8闻7接年训提奔出剃两敬步创检疼验盯法需，颤也午称门为睁E凝G后检衔验胶。第插一篇步谎，用O那L授S方退法岭估漏计债方肾程Yt=0+毛1Xt+死t并希计贿算浮非眨均罢衡处误音差再，茶得丽到塑：称脾为协民整什回困归骑(c怜o销i旨n辆t批e脉g菊r羞a授t深i味n头g匪)或静卫态吊回察归搭(s格t秤a艇t瓦i钟c樱r妈e博g析r狐e嫁s戒s拳i漫o怖n)。的拦单逼整打性假的第检箩验敌方词法怖仍支然忽是D趣F检这验话或引者A乡丰D足F检搂验星。由稍于谊协娃整宜回他归商中档已既含台有猾截栗距栏项遭，贸则纱检奸验趁模杂型铸中挂无曾需虏再社用裳截其距腹项畏。如好使皂用宰模食型1进畏行权检巩验变时肯，拒康绝峡零映假康设肌H0：急=追0，坏意万味毙着附误蹈差李项申et是耀平涌稳曲序戚列翻，包从势而说农明脂X男与绳Y导间迁是并协棒整稻的。需父要崭注钟意鲜是，泼这垂里塌的D或F或A割D穴F检踪蝶验惨是尘针夸对胆协穗整竹回财归暑计形算朴出耍的栗误烈差绳项而肥非觉真亏正智的照非借均希衡针误狠差t进背行风的兄。而O吊L岂S法贞采饮用需了娇残胶差层最肚小夹平忙方笋和士原逼理崭，武因朝此刷估朽计馅量是春向湾下机偏壮倚精的书，公这逝样程将铲导导致氧拒彩绝伟零丽假涝设考的娇机寨会扔比省实例际洋情胖形启大纹。于键是爽对et平护稳徒性香检批验锈的碑D坏F秘与司A雕D稳F输临靠界本值丢应万该父比觉正停常办的寒D鸟F想与宰A盾D竟F旁临座界划值煤还抗要善小军。M盈a咏c吨K吩i期n贡n够o真n址(建1肆9砖9躺1扮)通给过朽模熊拟叙试扩验休给缝出切了听协顺整涝检例验加的急临攀界裤值女，禁表9公.青3间.柱1是躬双狭变非量营情怨形辽下懂不秆同绢样涝本腿容票量料的狱临尼界慎值睡。例9获.划3率.终1检折验自中毙国往居获民恩人寸均舒消业费礼水中平跟C岛P吓C四与血人头均亩国艺内旱生说产扩总鼠值质G请D岭P访P促C饶的离协具整块关顽系史。在尘前勉文劣已怕知C枕P裙C与G逐D膛P哪P不C都看是I达(私2疤)序涂列迁，芝而劳§2衡.讽1喉0中杰已按给赢出窄了流它泊们俘的穗回但归剖式R2=旅0秋.折9跨9抗8然1通耻过跪对桑该绩式婆计自算折的翼残佳差消序算列剂作A能D亲F检眨验请，收得狭适产当鲜检幕验尘模屑型（饿-交4西.毅4太7艳）栏(兰3讯.请9焦3因)曲(幼3位.悬0危5榆)L阳M猛(怎1激)植=涝0贪.改0穗0稿L宝M示(锣2珠)搬=辉0筋.降0伐0t滋=杀-贡4弹.拉4出7收<支-踢3鸭.尿7吧5荷=刷A泡D挠F0惜.裹0化5，钢拒腹绝峡存御在由单倒位佩根扇的勤假硬设役，茄残局差即项室是穷稳悄定渔的肤，砖因蔬此中葬国局居宫民隙人原均谎消浇费陵水蹲平葱与踢人忠均像G袍D乎P坡是巴(盛2撇,茅2发)简阶撞协出整恰的饮，轨说敏明曲了珍该捐两斤变禁量茫间争存激在喊长醋期顺稳党定战的饺“衫均稀衡芽”绳关桂系晋。2韵、衰多佣变炕量历协居整折关祝系染的航检幻玉验梁—榆扩场展冒的挤E源-积G扰检咽验多福变执量麻协存整概关物系测的跪检示验辈要春比造双稳变农量怕复锈杂教一薯些太，叶主烈要却在舌于协登整只变趴量坡间捷可糊能岂存弹在胸多悦种第稳总定嚼的荡线由性贞组怨合。假灵设打有4个I能(飘1泛)变如量Z、X、Y、W，扮它林们科有岭如者下队的搜长队期率均络衡害关垒系哭：(质*由)其屯中甚，冒非竞均据衡词误览差惠项t应眼是I屿(挠0妹)序雷列垮：(选*钟*替)然兴而霸，些如蚀果Z与W，X与Y间屯分逗别祖存额在按长恋期塔均匪衡皂关金系曾：则炼非拘均患衡群误尽差撒项甲v1酷t、沙v2泻t一源定份是俗稳响定孙序祖列刮I腾(犬0类)疯。状于吗是寨它西们凯的我任过意峰线损性宴组滋合菌也笨是咬稳习定狼的白。竟例室如(隆*碧*违*裳)由刻于种vt象速（*绑*）推式夫中淹的t一浇样口，顷也互是Z、X、Y、W四嚷个忆变比量带的子线坦性魔组素合代，慌由仗此主（*私*塔*）枣式仓也串成根为稳该骄四唤变巷量融的底另刚一惭稳舌定佳线词性康组饼合早。（疮1赌,盈-0,-1,悉-娱2,仗-料3）谁是鉴对幻玉应仁于败（*狮*）寻式蝴的狼协莫整倚向袋量柜，柳（捎1棵,壳-0-椅0,枕-缝1,笑1梁,延-浇1）隔是谎对闷应公于吸（*掩*屡*）志式确的瘦协脑整膛向钞量株。一抹定蹲是I及(妖0脾)序淘列蕉。对笛于份多爬变责量摧的俱协座整贷检技验腥过完程追，祸基轨本旋与别双渠变旷量薪情辛形傍相受同，即需葵检我验程变舌量坏是理否伤具醋有安同职阶傻单拦整更性践，艘以训及疯是千否年存穿在童稳师定险的店线战性皆组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