《一次函数的简单应用》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-2

5.5一次函数的简单应用第一课时一次函数的应用1．(8分)小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图)．若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v1、v2、v3，且v1＜v2＜v3，则小亮同学骑车上学时，行驶的路程s与所用时间t的函数关系图象可能是(

)C2．(8分)下图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y(千米)与时间t(分钟)之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是(

)A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间B．张大爷在公园锻炼了40分钟C．张大爷去时走上坡路D．张大爷去时的速度比回家时的速度慢

D3．(8分)如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象．根据图象下列结论错误的是(

)A．轮船的速度为20km/hB．快艇的速度为40km/hC．轮船比快艇先出发2hD．快艇不能赶上轮船D4．(8分)绍兴黄酒是中国名酒之一．某黄酒厂的瓶酒车间先将散装黄酒灌装成瓶装黄酒，再将瓶装黄酒装箱出车间，该车间有灌装、装箱生产线共26条，每条灌装、装箱生产线的生产流量分别如图(1)、(2)所示．某日8：00～11：00，车间内的生产线全部投入生产，图(3)表示该时间段内未装箱的瓶装黄酒存量变化情况，则灌装生产线有____条．145．(18分)已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车．图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．(1)A比B后出发几小时？B的速度是多少？(2)在B后出发后几小时，两人相遇？6．(12分)今年某省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系．(1)小聪家五月份用水7吨，应交水费

元；(2)按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和元，问：四月份比三月份节约用水多少吨？(22÷10)×7＝解：四月份比三月份节约用水3吨7．(12分)某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少都不打折；方案二：购买3千克以内(含3千克)的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打七折．(1)请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x(千克)和实付金额y(元)之间的函数表达式；(2)如果你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？请说明理由．解：(1)y1＝4x；当0＜x≤3时，y2＝5x；当x＞3时，y2＝3×5＋(x－3)×5×70%＝＋(2)当0＜x＜9时，选择方案一；当x＝9时，选择两种方案都可以；当x＞9时，选择方案二8．(12分)我市某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元运费；方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元运费．(1)请分别写出邮车、火车运输的总费用y1，y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式；(2)你认为选用那种运输方式较好，为什么？解：(1)由题意得y1＝4x＋400，y2＝2x＋820(2)当运输路程小于210千米时，y1＜y2，选择邮车运输较好；当运输路程等于210千米时，y1＝y2，选择两种方式一样；当运输路程大于210千米时，y1＞y2，选择火车运输较好9．(14分)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1h20min后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．(2)小明从家出发多久后被妈妈追上？此时离家多远？(3)若妈妈比小明早10min到达乙地，求从小明家到乙地的路程．

方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米,可列出方程____________________

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个1、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程__________;合作学习：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

议一议★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做。一元一次方程⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程的解吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.…181716151413x(1)确定x的取值范围____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：由上表知，当x＝15时，所以x=15就是一元一次方程的解尝试检验法

解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验.能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.小结

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估计范围,再代入检验方程尝试检验法同一个量用两种不同的代数式表示①一元;②一次;③整式华氏(℉)摄氏(℃)温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032课内练习：有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是关于的方程的解，则3m-n的值为

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