2021年中考数学总复习第七章-图形的变化-第二节-尺规作图课件

第二节尺规作图1玩转河北10年中考真题2考点精讲3核心素养提升玩转陕西10年中考真题玩转河北10年中考真题命题点1

判断作图痕迹(10年4考)1.(2020河北6题3分)如图①，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线．如图②，步骤如下，第一步：以B为圆心，以a为半径画弧，分别交射线BA，BC于点D，E；第二步：分别以D，E为圆心，以b为半径画弧，两弧在∠ABC内部交于点P；第三步：画射线BP.射线BP即为所求．下列正确的是()A.a，b均无限制B.a＞0，b＞DE的长C.a有最小限制，b无限制D.a≥0，b＜DE的长第1题图B2.(2012河北7题3分)如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了CN∥OA，作图痕迹中，是()第2题图A.以点C为圆心，OD为半径的弧B.以点C为圆心，DM为半径的弧C.以点E为圆心，OD为半径的弧D.以点E为圆心，DM为半径的弧D则正确的配对是()A.①—Ⅳ，②—Ⅱ，③—Ⅰ，④—ⅢB.①—Ⅳ，②—Ⅲ，③—Ⅱ，④—ⅠC.①—Ⅱ，②—Ⅳ，③—Ⅲ，④—ⅠD.①—Ⅳ，②—Ⅰ，③—Ⅱ，④—Ⅲ第3题图D3.(2018河北6题3分)尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：4.(2014河北12题3分)如图，已知△ABC(AC＜BC)，用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是()第4题图D全国视野创新考法

5.(2020衢州)过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是(

)第5题图D6.(2020唐山开平区一模)某地为了促进旅游业的发展，要在如图所示的三条公路a，b，c围成的一块地上修建一个度假村，要使这个度假村到a，b两条公路的距离相等，且到B，C两地的距离相等，下列选址方法绘图描述正确的是(

)A.画∠CAB的平分线，再画线段BC的垂直平分线，两线的交点符合选址条件B.先画∠CAB和∠BCA的平分线，再画线段BC的垂直平分线，三线的交点符合选址条件C.画三个角∠CAB，∠BCA和∠ABC三个角的平分线，交点即为所求D.画AB，BC，CA三条线段的垂直平分线，交点即为所求第6题图A命题点2根据尺规作图痕迹求解(10年1考)56第7题图7.(2017河北18题3分)如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝________°.第8题图玩转真题拓展训练8.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠A＝40°，观察图中尺规作图的痕迹可知∠BCG的度数为________．50°命题点3根据尺规作图步骤判断结论正误(10年2考)9.(2013河北12题3分)已知：线段AB，BC，∠ABC＝90°.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：1.以点C为圆心，AB长为半径画弧；2.以点A为圆心，BC长为半径画弧；3.两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图①)．图①

第9题图

乙：1.连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；2.连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MD＝MB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图②)．图②对于两人的作业，下列说法正确的是()A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对A

第9题图

下列叙述正确的是()A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC＝BC·AHD.AB＝AD步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.第10题图A

10.(2016河北10题3分)如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．玩转真题拓展训练11.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中错误的是(

)A.∠CAD＝40° B.∠ACD＝70°C.点D为△ABC的外心 D.∠ACB＝90°第11题图A常见基本尺规作图形式五种基本尺规作图尺规作图类型一类型二类型四类型五类型三作三角形做平行四边形作菱形作圆的内接正六边形

作矩形考点精讲【对接教材】冀教：八上第十三章P52－P54，第十六章P112－P123；人教：七上第四章P126；北师：七下第二章P55－P60，七下第四章P105－P107.【课标要求】◎能用尺规完成五种基本作图；◎会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形；◎会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形；◎在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．五种基本尺规作图作图内容图示及隐含的性质步骤作图依据转化类型一作一条线段等于已知线段(已知线段a)1.作射线OP；2.以点O为圆心，____为半径作弧，交OP于点A，OA即为所求线段圆上的点到圆心的距离等于半径作等腰三角形a五种基本尺规作图作图内容图示及隐含的性质步骤作图依据转化类型二作一个角等于已知角（已知∠α）1.在∠α中以点O为圆心，以适当长（大于0）为半径作弧，交∠α的两边于点P、Q；2.作射线O′A′；3.以点O′为圆心，____长为半径作弧，交O′A′于点M；4.以点M为圆心，____长为半径作弧，交前弧于点N；5.过点N作射线O′B′，∠A′O′B′即为所求角三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线作一个角其中一边的平行线OPPQ作图内容图示及隐含的性质步骤作图依据转化类型三作一个角的平分线（已知∠AOB）PE=PF∠BOP=∠AOP1.以点O为圆心，适当长（大于0）为半径作弧，分别交OA、OB于点N、M；2.分别以点______为圆心，以____________长为半径作弧，两弧相交于点P；3.过点O作射线OP，OP即为∠AOB的平分线三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线作一个角其中一边的平行线五种基本尺规作图M、N大于MN作图内容图示及隐含的性质步骤作图依据转化类型四作一条线段的垂直平分线（已知线段AB）

AO=BO△ABM为等腰三角形∠AOM=∠BOM=90°1.分别以点A，B为圆心，以__________长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；2.过点M、N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点确定一条直线①过三角形的一个顶点作直线,使其平分三角形的面积；②作三角形的外接圆；③作一点到已知两点的距离相等五种基本尺规作图大于ABFlash-“动”悉重难点五种基本尺规作图的作法五种基本尺规作图作图内容图示及隐含的性质步骤作图依据转化类型五过一点作已知直线的垂线（已知点P和直线l）点P在直线l上∠APM=∠BPM=90°1.以点P为圆心，任意长（大于0）为半径向点P两侧作弧，分别交直线l于A、B两点；2.分别以点A、B为圆心，以_________的长为半径在直线l两侧作弧，两弧分别交于点M、N；3.过点M、N作直线MN,则直线MN即为所求垂线等腰三角形“三线合一”；两点确定一条直线过一点作直角三角形或作一个角等于90°大于AB作图内容图示及隐含的性质步骤作图依据转化类型五过一点作已知直线的垂线（已知点P和直线l）点P在直线l外1.任取一点M，使点M和点P在直线l的两侧；2.以点P为圆心，___为半径作弧，分别交直线l于A，B两点；3.分别以A，B为圆心，以________的长为半径作弧，两弧在M点同侧交于点N；4.过点P、N作直线PN，则直线PN即为所求垂线到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线过直线外一点作与直线相切的圆五种基本尺规作图大于ABPM

常见基本尺规作图作三角形已知两边及夹角已知底边及其底边上的高注：只选取一边一角时，可以作等腰三角形用基本尺规作图的类型一、二用基本尺规作图的类型一、四作平行四边形已知两边及夹角已知两对角线及其夹角用基本尺规作图的类型一、二用基本尺规作图的类型一、二、四常见基本尺规作图作矩形已知两边已知对角线及其夹角用基本尺规作图的类型一、五用基本尺规作图的类型一、二、四常见基本尺规作图作菱形已知一内角及边长已知两对角线用基本尺规作图的类型一、二用基本尺规作图的类型一、四常见基本尺规作图作圆的内接正六边形已知⊙O用基本尺规作图的类型一常见基本尺规作图全国视野核心素养提升1.如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线，小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON，有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”，小明的作法依据是()A.①②B.①③C.②③D.①②③第1题图C

2.Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，AB＝10，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，设PC＝x，下列作图方法中，能得到方程x2＋62＝(8－x)2的是(

)B

3.(2020迁安市二模)下面是“作以已知线段为斜边的等腰直角三角形”的尺规作图过程．已知：线段AB.求作：以AB为斜边的一个等腰直角三角形ABC.作法：如图②，(1)分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两