《分式的基本性质》课件-2022年人教版省一等奖

15.1.2分式的根本性质

从前有一个不学无术的富家子弟，父母出远门去办事，把他交给厨师照看，厨师问他：“我每天三餐每顿给你做两个馒头，够吗？〞他哭丧着脸说：“不够，不够！〞厨师又说：“那我一天给你吃六个，怎么样？〞他马上欣喜地说：“够了，够了！〞

这个富家子弟为什么会犯这样的错误？分数约分的方法和依据是什么？小故事想一想分式的分子与分母都乘以〔或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.分式的基本性质用式子表示是：＝＝〔其中M是不等于零的整式〕想一想以下等式成立吗？为什么？总结：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变。

不改变分式的值，使以下分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数。试一试

例1.填空2xy5(x+y)21例题讲解例2.化简以下分式：

（１）（２）约分的根本步骤：〔１〕假设分子﹑分母都是单项式，那么化简系数，并约去相同字母的最低次幂；注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法那么使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的根本性质。〔２〕假设分子﹑分母含有多项式，那么先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．你能总结出分式约分的根本步骤吗？解：〔1〕最简公分母是（1）与把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.例3.通分：〔2〕与解：最简公分母是(3)解：最简公分母是1.化简以下分式：练一练2.把以下分式通分本课小结

分式的根本性质及应用。12.2三角形全等的判定(一)知识回顾①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫

全等三角形。2、全等三角形有什么性质？情境问题:

小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件〔一组对应边相等或一组对应角相等〕。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。三边对应相等的两个三角形全等〔可以简写为“边边边〞或“SSS〞〕。探究新知

先任意画出一个△ABC再画一个△DEF，使AB=DE,BC=EF,AC=DF.把画好的△ABC剪下来，放到△DEF上，它们全等吗？ABCDEF思考：你能用“边边边〞解释三角形具有稳定性吗？

判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。ABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF〔SSS〕AB=DEBC=EFCA=FD例1.如以下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。结论：从这题的证明中可以看出，证明是由题设〔〕出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。如何利用直尺和圆规做一个角等于角？：∠AOB,

求作：∠A'o'B',使：∠A'o'B'=∠AOB1、作任一射线oA'

2、以点O为圆心，适当长为半径作弧交OA、OB于点M、N，3、以点o'为圆心，同样的长为半径作弧交o'B'于点P4、以点P为圆心，以MN为半径作弧交前弧于点A5、过点A'作射线O'A'.那么∠A'o'B'=∠AOB归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：思考AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB〔如图〕，要用“边边边〞证明△ABC≌△FDE，除了中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？解：要证明△ABC≌△FDE，还应该有AB=DF这个条件∵DB是AB与DF的公共局部，且AD=BF∴AD+DB=BF+DB即AB=DF

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE练一练在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△A