(高三物理一轮复习)电磁感应复习课件

电磁感应规律及其应用【主干体系】【核心必备】(1)“三定则、一定律”的应用。①安培定则:运动电荷、电流产生_____。②左手定则:磁场对_______________________。③右手定则:部分导体_______________。④楞次定律:闭合电路_______发生变化。磁场运动电荷、电流的作用力切割磁感线运动磁通量(2)求感应电动势的两种方法。①________,用来计算感应电动势的_______。②______,主要用来计算感应电动势的_______。(3)需要掌握的物理思想和方法:图象法、等效法、守恒法和模型法。平均值E=BLv瞬时值考点一电磁感应中的图象问题【典例1】图甲中,两平行光滑金属导轨放置在水平面上,间距为L,左端接电阻R,导轨电阻不计,整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中,将质量为m、电阻为r的金属棒ab置于导轨上。当ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动时,F与金属棒速度v的关系如图乙。已知ab与导轨始终垂直接触良好,设ab中的感应电流为i,ab受到的安培力大小为FA,R两端的电压为UR,R的电功率为P,则图中大致正确的是(

)【思维养成】1.信息提取:平行光滑金属导轨放置在水平面上;磁场方向竖直向下;ab受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动。2.思考探究:(1)由图乙能获得哪些信息?提示:金属棒ab所受外力逐渐减小,金属棒做加速度逐渐减小的加速运动。(2)判断图象是否正确的依据是什么?提示:由牛顿第二定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力公式、电功率公式写出相应的图象对应的函数表达式,根据函数关系分析判断图象的正误。【解析】选A。金属棒受到的安培力FA=BIL=对金属棒由牛顿第二定律可得F-FA=ma,金属棒的加速度a=,由图乙所示可知,力F随速度v的增大均匀减小,金属棒做加速度减小的加速运动,当拉力与安培力相等时金属棒做匀速直线运动,感应电动势E=BLv,电路电流i=由于金属棒的加速度先减小后保持不变,故i-t图象切线斜率先减小后不变,故A正确;金属棒受到的安培力FA=则FA-t图象切线斜率先减小后不变,故B错误;R两端电压UR=iR=则UR-t图象切线斜率先减小后不变,故C错误;R的电功率P=i2R=,则电阻R的电功率先增大后保持不变,且电功率在相等时间内的增加量逐渐减少,故D错误。【题组过关】1.如图甲所示,光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),导体棒ab垂直导轨放置,除电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外力的正方向,则在0～t时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(

)【解析】选D。由E=可知,电动势保持不变,则电路中电流不变,故A、B错误;由安培力F=BtIL可知,电路中安培力随B的变化而变化,当B为负值时,安培力的方向为负,B为正值时,安培力为正值,故C错误,D正确。2.在绝缘的水平桌面上有MN、PQ两根平行的光滑金属导轨,导轨间的距离为l。金属棒ab和cd垂直放在导轨上,两棒正中间用一根长l的绝缘细线相连,棒ab右侧有一直角三角形匀强磁场区域,磁场方向竖直向下,三角形的两条直角边长均为l,整个装置的俯视图如图所示,从图示位置在棒ab上加水平拉力,使金属棒ab和cd向右匀速穿过磁场区,则金属棒ab中感应电流i和绝缘细线上的张力大小F随时间t变化的图象可能正确的是(规定金属棒ab中电流方向由a到b为正)

(

)【解析】选A、C。在ab棒通过磁场的时间内,ab棒切割磁感线的有效长度均匀增大,由E=BLv分析可知,ab产生的感应电动势均匀增大,则感应电流均匀增大,由楞次定律知感应电流的方向由b到a,为负值。根据cd棒受力平衡知,细线上的张力F为0,在cd棒通过磁场的时间内,cd棒切割磁感线的有效长度均匀增大,由E=BLv分析可知,cd产生的感应电动势均匀增大,则感应电流均匀增大,由楞次定律知感应电流的方向由a到b,为正值,根据cd棒受力平衡知,细线上的张力F=BIL=,L均匀增大,则F非线性增大,故A、C正确,B、D错误。【加固训练】1.如图甲所示,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头方向相同,则i随时间t变化的图线可能是图乙中的(

)【解析】选A。本题题设要求线框中感应电流顺时针方向,根据楞次定律,可知框内磁场要么向里减弱(载流直导线中电流正向减小),要么向外增强(载流直导线中电流负向增大)。线框受安培力向左时,载流直导线电流一定向上,线框受安培力向右时,载流直导线中电流一定向下。故本题答案选A。2.(多选)如图所示,电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中,导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上,受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动,外力F与金属棒速度v的关系是F=F0+kv(F0、k是常量),金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为i,受到的安培力大小为FA,电阻R两端的电压为UR,感应电流的功率为P,它们随时间t变化的图象可能正确的有(

)【解析】选B、C。根据牛顿定律可知,某时刻金属棒的加速度为a=若k->0,则金属棒做加速度增大的加速运动,其v-t图象如图甲所示;由i=可知感应电流i与v成正比,则i-t图线应该和v-t图线形状相同;由FA=得FA与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同,B正确;UR=IR=知UR与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同;由P=得P与v2成正比,P-t图象应该是曲线。若k-<0,则金属棒做加速度减小的加速运动,其v-t图象如图乙所示;由i=可知感应电流i与v成正比,则i-t图线应该和v-t图线形状相同,A错误;FA=得FA与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同;由UR=IR=知UR与v成正比,图象应该与v-t图象形状相同,C正确;由P=得P与v2成正比,P-t图象也应该是曲线,D错误;同理可知当k-=0时A、D亦错;故选B、C。考点二电磁感应中的电路和动力学问题【典例2】如图所示,两足够长的金属导轨EF、PQ倾斜固定,F、Q间接一阻值为R的电阻,其余部分电阻不计,两导轨间距为d,所在平面与水平面的夹角θ=37°,导轨cd以上部分存在与导轨平面垂直的匀强磁场。转轴为O的光滑轻质定滑轮上跨轻质绝缘细线,一端系有质量为3m的重物,另一端系一质量为m、电阻不计的金属杆,开始时金属杆置于导轨上ab处,ab与cd距离为l。将重物从静止释放,当金属杆进入磁场时恰好做匀速直线运动。已知金属杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.5,ab运动过程中始终与导轨垂直,求:(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g)世纪金榜导学号49294063(1)金属杆进入磁场时的速率。(2)匀强磁场磁感应强度的大小。【解析】(1)金属杆进入磁场前,设重物和杆的加速度为a,细线上拉力大小为T,以重物为研究对象,由牛顿第二定律得:3mg-T=3ma以杆为研究对象,由牛顿第二定律得:T-mgsinθ-μmgcosθ=ma金属杆进入磁场时的速度为vm,由速度—位移关系得:=2al解得:vm=(2)金属杆进入磁场时,电动势为E,电流为I,受到的安培力大小为F,由法拉第电磁感应定律得:E=Bdvm由欧姆定律得:I=安培力:F=BId设细线上的拉力大小为T′,对重物有:T′=3mg对金属杆有:T′-mgsinθ-μmgcosθ-F=0联立解得:B=答案:(1)

(2)【迁移训练】迁移1:导体棒在水平导轨上受力平衡如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是(

)A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小【解析】选D。金属棒ab、电阻R、导轨构成闭合回路,磁感应强度均匀减小(=k为定值),则闭合回路中的磁通量减小,根据楞次定律,可知回路中产生顺时针方向的感应电流,ab中的电流方向由a到b,故A错误;根据法拉第电磁感应定律,感应电动势E=回路面积S不变,即感应电动势为定值,根据欧姆定律I=,所以ab中的电流大小不变,故B错误;安培力F=BIL,电流大小不变,磁感应强度减小,则安培力减小,故C错误;金属棒处于静止状态,所受合力为零,对其受力分析,水平方向静摩擦力f与安培力F等大反向,安培力减小,则静摩擦力减小,故D正确。迁移2:金属杆在倾斜导轨上运动如图所示,间距为L的平行金属导轨与水平面间的夹角为α,导轨间接有一阻值为R的电阻,一长为L的金属杆置于导轨上,杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用时,可以使其匀速向上运动,当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用时,可以使其保持与向上运动时大小相同的速度向下匀速运动,重力加速度大小为g。求:(1)金属杆的质量。(2)金属杆在磁场中匀速向上运动时速度的大小。【解析】(1)当金属杆受到平行于斜面向上大小为F的恒定拉力作用匀速运动时,由平衡条件得:F=mgsinα+μmgcosα+BIL当金属杆受到平行于斜面向下大小为的恒定拉力作用匀速运动时,由平衡条件得:+mgsinα=μmgcosα+BIL由法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得:I=联立解得:m=(2)根据(1)问解得金属杆在匀强磁场中运动的速度大小为:答案:(1)

(2)迁移3:“双棒”在竖直面内运动如图甲所示,导体棒ab和cd通过两导电绳绕过两光滑绝缘固定滑轮,在滑轮下方两虚线所在水平面以下空间存在着匀强磁场,磁场方向与两导电绳所确定的两竖直面垂直。开始时导体棒ab处在磁场中,导体棒cd在磁场的上方,图乙为图甲的侧视图。已知导体棒ab的质量为m,电阻为R,导体棒cd的质量为2m,电阻为2R,两导体棒在导电绳间的长度均为L,不计导电绳的质量和电阻,重力加速度为g。现释放两导体棒,导体棒ab运动的v-t图象如图丙所示,在t1～t2时间内的速度为v0,t2时刻时导体棒cd进入磁场,t4时刻时导体棒ab出磁场。不计两导体棒与导电绳间的相互作用,求:(1)匀强磁场的磁感应强度大小。(2)t1～t2时间内导体棒cd的电热功率。(3)t3～t4时间内导体ab两端的电压U。【解析】(1)t1～t2时间内,导体棒ab还没出磁场,导体棒cd还没进磁场。对导体棒ab:T=mg+BIL对导体棒cd:T=2mg又:I=解得:B=两电源总电动势:E=I′(R+2R)对导体棒ab:U=BLv-I′R解得:U=答案:

【加固训练】1.如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上,t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动,t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ。重力加速度大小为g。求:(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小。(2)电阻的阻值。【解析】(1)由题意可知0～t0时间内受力分析如图甲所示F合=F-f①f=μmg②物体做匀加速直线运动F合=ma③物体匀加速进入磁场瞬间的速度为v,则v=at0④由法拉第电磁感应定律可知E=Blv⑤由①②③④⑤可得E=(F-μmg)⑥(2)金属杆在磁场中的受力分析如图乙所示由杆在磁场中做匀速直线运动可知F-F安-f=0⑦f=μmg⑧由安培力可知F安=BIl⑨由欧姆定律可知I=⑩由⑥⑦⑧⑨⑩可知R=答案:(1)(F-μmg)

(2)2.如图甲所示,两根足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=30°固定,导轨间距离为l=1m,电阻不计,一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端,整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B=1T。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放,金属棒下滑过程中与导轨接触良好,改变电阻箱的阻值R,测定金属棒的最大速度vm,得到的关系如图乙所示,g取10m/s2。求:(1)金属棒的质量m和定值电阻R0的阻值。(2)当电阻箱R取2Ω,且金属棒的加速度为时,金属棒的速度。【解析】(1)金属棒以速度vm下滑时,由法拉第电磁感应定律得:E=Blvm由闭合电路欧姆定律得:E=当金属棒以最大速度vm下滑时,由平衡条件得:BIl-mgsinθ=0解得:(2)设此时金属棒下滑的速度为v,由法拉第电磁感应定律得:E′=E′=Blv当金属棒下滑的加速度为时,由牛顿第二定律得:mgsinθ-BI′l=ma解得:v=0.5m/s答案:(1)0.2kg

2Ω

(2)0.5m/s考点三电磁感应中的能量问题【典例3】如图甲所示,弯折成90°角的两根足够长的金属导轨平行放置,形成左、右两导轨平面,左导轨平面与水平面成53°角,右导轨平面与水平面成37°角,两导轨相距L=0.2m,电阻不计。质量均为m=0.1kg,电阻均为R=0.1Ω的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,金属杆与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.5,整个装置处于磁感应强度大小为B=1.0T,方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时刻开始,ab杆以初速度v1沿右导轨平面下滑,t=1s时刻开始,对ab杆施加一垂直ab杆且平行右导轨平面向下的力F,使ab开始做匀加速直线运动,cd杆运动的v-t图象如图乙所示(其中第1s、第3s内图线为直线),若两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:世纪金榜导学号49294064(1)在第1s内cd杆受到的安培力的大小。(2)ab杆的初速度v1。(3)若第2s内力F所做的功为9J,求第2s内cd杆所产生的焦耳热。【解析】(1)ab杆沿右侧导轨下滑,根据右手定则可知ab杆中感应电流由a到b,则cd杆中电流由d到c,根据左手定则可知cd杆受到的安培力垂直于左侧导轨向下,根据v-t图象可知,cd杆在第1s内的加速度:a1==4m/s2对cd杆由牛顿第二定律得:mgsin53°-μ(mgcos53°+F安)=ma1解得:F安=0.2N(2)对cd杆:F安=BIL解得:I==1A由欧姆定律得:E=I·2R=0.2V由法拉第电磁感应定律:E=BLv1解得:v1==1m/s(3)根据v-t图象可知,cd杆在第3s内做匀减速运动,加速度:a2==-4m/s2对cd杆由牛顿第二定律得:mgsin53°-μ(mgcos53°+F′安)=ma2解得:F′安=1.8N又有:F′安=BI′L=解得:v2=9m/s第2s内ab杆做匀加速运动,ab杆的位移:x2=对ab杆由动能定理得:WF+mgx2sin37°-μmgx2cos37°-W安=解得:W安=6J由功能关系得:Q=W安=Qab+Qcd又有:Qab=Qcd解得:Qcd=3J答案:(1)0.2N

(2)1m/s

(3)3J【题组过关】1.如图所示,垂直于水平面的磁场沿x轴方向上按B=B0+kx(其中B0=0.4T,k=0.2T/m)分布,垂直x轴方向的磁场均匀分布。一长5.0m、宽1.0m、电阻不计的光滑导体框固定在水平面上,另一平行板电容器接在导体框的左端。现有一导体棒横跨在导体框上,其接入电路的电阻为1.0Ω。当导体棒在沿x轴方向的水平外力作用下,以1.0m/s的速度从x=0处沿x轴方向匀速运动时(

)A.电容器中的电场均匀增大B.电路中的电流均匀增大C.导体棒上的热功率均匀增大D.外力的功率均匀增大【解析】选A、D。由法拉第电磁感应定律得E=BLv,所以ΔE=ΔBLv,由于磁场随位移均匀变化,所以感应电动势随位移均匀增大,电容器两端的电压均匀变化,电场强度也是均匀变化的,A正确;电容器的电容C=,解得I=,由于导体棒匀速运动,且磁感应强度随位移均匀变化,而x=v·Δt,所以电流大小保持不变,故B错误;根据P=I2R可得,电流大小不变时热功率不变,故C错误;外力的大小始终等于安培力大小,即F=BIL,而B均匀增大,所以安培力均匀增大,所以拉力F均匀增大,根据P=Fv可知,外力的功率均匀增大,故D正确。2.(新题预测)如图所示,MN、PQ为光滑平行的水平金属导轨,电阻R=3.0Ω,置于竖直向下的有界匀强磁场中,OO′为磁场边界,磁场磁感应强度B=1.0T,导轨间距L=1.0m,质量m=1.0kg的导体棒垂直置于导轨上且与导轨接触良好,导体棒接入电路的电阻r=1.0Ω,t=0时刻,导体棒在F=1.0N水平拉力作用下从OO′左侧某处静止开始运动,t0=2.0s时刻导体棒进入磁场,导体棒始终与导轨垂直。(1)求t0时刻回路的电功率P0。(2)求t0时刻导体棒的加速度大小a。(3)导体棒进入磁场后,改变拉力大小,使导体棒以(2)情况下的加速度a匀加速运动至t1=4.0s时刻,已知t0～t1时间内拉力做功W=5.7J,求此过程回路中产生的焦耳热Q。【解析】(1)设导体棒在进入磁场前运动的加速度为a0,由牛顿第二定律得:F=ma0导体棒在t0时刻的速度:v0=a0t0由法拉第电磁感应定律得:E=BLv0又有:P0=解得:P0=1.0W(2)由闭合电路的欧姆定律得:I=t0时刻对导体棒由牛顿第二定律得:F-BIL=ma解得:a=0.5m/s2(3)t1时刻导体棒的速度:v=v0+a(t1-t0)由动能定理得:W-W安=由功能关系得:Q=W安解得:Q=3.2J答案:(1)1.0W

(2)0.5m/s2

(3)3.2J【加固训练】1.如图所示,间距为L,电阻不计的足够长的平行光滑金属导轨水平放置,导轨左端用一阻值为R的电阻连接,导轨上横跨一根质量为m,电阻也为R的金属棒,金属棒与导轨接触良好。整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0沿导轨向右运动,若金属棒在整个运动过程中通过的电荷量为q。下列说法正确的是(

)A.金属棒在导轨上做匀减速运动B.整个过程中电阻R上产生的焦耳热为C.整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D.整个过程中金属棒克服安培力做功为【解析】选D。设某时刻金属棒的速度为v,则此时的电动势E=BLv,安培力F安=,由牛顿第二定律有F安=ma,则金属棒做加速度减小的减速运动,选项A错误;由能量守恒定律知,整个过程中克服安培力做功等于电阻R和金属棒上产生的焦耳热之和,即W安=Q=选项B错误,D正确;整个过程中通过导体棒的电荷量q=得金属棒在导轨上发生的位移x=选项C错误。2.如图所示装置由水平轨道与倾角为θ=30°的倾斜轨道连接而成。水平轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向竖直向上的匀强磁场;倾斜轨道所在空间存在磁感应强度大小为B=0.5T、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量m=0.1kg、长度L=0.5m、电阻R1=0.1Ω的导体棒ab置于倾斜轨道上,刚好不下滑;然后将电阻R2=0.4Ω、质量、长度与棒ab相同的光滑导体棒cd置于水平轨道上,用恒力F=8.4N拉棒cd,使之在水平轨道上向右运动。棒ab、cd与导轨垂直,且两端与导轨保