第3节匀变速直线运动位移与时间的关系（原卷版）高一物理自学讲练资料

高一物理同步自学讲练资料——新教材其次章?匀变速直线运动位移与时间的关系?【学习任务】物理观念〔1〕知道匀速直线运动的位移x＝vt对应着图像中的矩形面积〔2〕把握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式，及其简洁应用〔3〕把握匀变速直线运动的位移与速度关系的公式，及其简洁应用科学思维〔1〕提升运用数学学问——函数图像的力量〔2〕提升运用结论正确类比推理的力量科学探究探究位移与时间，速度与位移的关系科学态度与责任提升应用物理学问解决实际问题的力量【学问梳理】一、学问纲要导引二、根底导学〔一〕匀变速直线运动的位移〔自学教材“匀变速直线运动的位移〞局部〕1．匀速直线运动的位移：〔1〕位移公式：x＝vt．〔2〕v­t图像：①如下图，匀速直线运动的v­t图像是一条平行于时间轴的直线．②图线与对应的时间轴所围成的矩形面积〔图中阴影局部〕在数值上等于物体在这段时间内的位移．2．匀变速直线运动的位移〔1〕v­t图像初速度为v0，加速度为a的匀变速直线运动的v­t图像如下图．〔2〕匀变速直线运动的位移v­t图像中着色局部的梯形面积表示匀变速直线运动物体的位移．〔3〕位移与时间的关系式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2〔4〕公式的特别形式：当v0＝0时，x＝eq\f(1,2)at2〔由静止开头的匀加速直线运动〕．〔二〕速度与位移的关系〔自学教材的“速度与位移的关系〞局部〕1．关系式的推导：2．速度与位移的关系式v2－veq\o\al(2,0)＝2ax〔1〕适用范围：仅适用于匀变速直线运动．〔2〕各物理量的含义．〔3〕特点：不涉准时间t．【反应练习】推断题1．推断正误：〔1〕x­t图像和v­t图像都表示物体运动的轨迹。()〔2〕x­t图像和v­t图像都只能描述直线运动。()〔3〕x­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()〔4〕v­t图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()〔5〕同始终线上运动的两物体，后者假设追上前者，后者速度必需大于前者。()〔6〕同始终线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最远或最近。()2．一辆小车以肯定的速度冲上光滑斜面后，vt图像如下图，推断以下说法是否正确。〔正确填“√〞，错误填“×〞〕〔1〕由vt图可知小车加速度为正，说明小车的加速度方向沿斜面对上。()〔2〕小车在上滑过程和下滑过程中加速度相同。()〔3〕04s内小车在上滑过程和下滑过程中位移相同。()〔4〕4s末小车到达斜面的最高点。()〔5〕小车上滑到最高点时，瞬时速度和加速度都为零。()〔6〕04s内，小车在任何相等时间内速度变化量相同。()【认知提升】重点学问一、直线的斜率及其应用举例1、在直线上，纵坐标的变化与横坐标变化的比值是一个定值，这个定值为直线的斜率。2、定义式：k=∆y∆x=3、意义：①数值意义上：在数值上等于单位横坐标变化带来的纵坐标变化，反映了y随x变化的快慢和方向，或反映了y随x的变化率。单位横坐标变化带来的纵坐标变化越大，变化越快。当斜率为正，斜率越大，y随x增大得越快，当斜率为负，斜率的肯定值越大〔数值上越小，“越负〞〕，y随x减小得越快。总之，斜率的肯定值越大，y随x变化越快。②几何意义上：k=tanθ，〔θ为直线与x轴正半轴的夹角〕，反映图像的倾斜程度。斜率为正，图像从左到右上升；斜率为负，图像从左到右下降。斜率的肯定值越大，图像倾斜程度越大。4、应用举例〔1〕xt图定义的角度：斜率：k=∆x物理意义的角度：斜率反映了x随t变化的快慢与方向，位置随时间变化快慢与方向，即速度的物理意义。〔2〕vt图〔自行总结〕重点学问二、从vt图看位移子结论1：曲边梯形的面积等于无限细分后小矩形的面积和获得结论的规律过程：估算方法：把横坐标分成几段，得到几个小曲边梯形，总面积为几个小曲边梯形面积和。用小矩形面积近似代表小曲边梯形面积，将小矩形面积求和近似为大曲边梯形的面积。极限思维：当横坐标分段越细，该方法误差越小，当无线细分时，理论上无误差。子结论2：位移大小等于vt图无限细分后小矩形的面积和获得结论的规律过程：估算方法：按时间把运动分成几段，每段的位移之和即为总位移。假设将每段看作匀速直线运动，用匀速直线运动的位移近似代表该段变速的位移。而每段的位移大小为小矩形的面积，总位移为每段位移之和，即小矩形面积之和。极限思维：当时间无限细分时，估算方法中的多段匀速运动与实际的变速运动相比，二者没有差异〔vt图长得一样，教材中说道“锯齿形〞看不出来〕。即估算方法误差理论上无误差。结论：由两个子结论，位移大小等于vt图曲线与t轴围成的曲边梯形面积。蓝线为实际的vt图，黑线为近似后的图像。三、xt图位置〔纵坐标〕位移〔纵坐标的变化〕速度〔纵坐标的变化率〕大小该点到t轴的距离x斜率的肯定值〔倾斜程度〕方向t轴上方or下方斜率的正负〔图像上升or下降〕vt图大小方向位移曲线与t轴围成的面积t轴上方or下方的面积速度〔纵坐标〕该点到t轴的距离横轴上方or下方速度变化量〔从坐标变化〕v斜率的正负〔图像上升or下降〕加速度〔纵坐标的变化率〕斜率的肯定值〔倾斜程度〕注：位移方向与速度方向相同，短时间内的运动方向也是该方向。加速度与速度变化量方向相同。【精准练习】一、单项选择题1．〔2022秋·湖北·高一校联考阶段练习〕世界一级方程式锦标赛〔FIAFormula1WorldChampionship，简称Fl〕，是国际汽车运动联合会〔FA〕举办的最高等级的年度系列场地赛车竞赛，是当今世界最高水平的赛车竞赛，与奥运会、世界杯足球赛并称为“世界三大体育盛事〞。F1赛车可以在秒内从0加速到100公里/小时。某次该赛车启动的速度v随时间t变化的规律如下图，那么以下说法正确的选项是〔〕A．0～t3时间内，赛车做曲线运动 B．t1～t2时间内，赛车的平均速度为C．0～t3时间内，赛车运动方向不变 D．0～t2时间内，赛车的加速度始终增大2．〔2022秋·广西梧州·高一苍梧中学校考阶段练习〕水平地面手固定着四块厚度、材质完全相同的木板，甲乙两枚子弹分别以大小为v1和v2的初速度射向木板，结果甲恰好将四块木板射穿，而乙恰好只将第4块木板射穿，假设将子弹在木板中的运动看成是匀减速直线运动，那么〔〕A． B． C． D．3．〔2023春·安徽合肥·高一合肥市第八中学校联考开学考试〕歼20是我国自主研制的第5代隐形战斗机，是亚洲区域最先进的战机。假设歼20升空时以肯定的初速度做匀加速直线运动，那么在肯定时间t内运动的位移x与以下哪一个量成正比〔〕A．初速度 B．末速度vC．加速度aD．初、末速度之和4．〔2022秋·重庆沙坪坝·高一期末〕为推动新农村建设，许多乡村道路上都安装了太阳能路灯，假设某路段为直线且任意相邻两路灯的间距均为12m，某一新能源汽车做匀加速直线运动过程中经过第一盏路灯到其次盏路灯所用时间为2s，经过其次盏路灯到第三盏路灯所用时间为1s，那么以下说法正确的选项是〔〕A．该车经过第一盏路灯速度为0B．该车运动的加速度为C．该车经过第三盏灯到第四盏灯用时为D．该车经过第三盏路灯速度为14m/s5．〔2023秋·贵州毕节·高一统考期末〕北京时间2022年11月20日晩上23：00时，第22届世界杯在卡塔尔正式开幕，图为一个足球被踢出后每隔拍下的频闪照片，，，，，由此可以判定〔〕A．足球做匀变速直线运动B．足球的加速度大小为C．足球的初速度大小D．整个过程中足球的平均速度大小为8m/s二、多项选择题6．〔2021秋·湖南邵阳·高一武冈市其次中学校考阶段练习〕一个质点的v—t图像如下图，规定向东为正方向，a、b、c、d对应时刻分别为t1、t2、t3和t4，v1>v2，2t1>t2，Oa平行cd，由图可推断出〔〕A．质点在t2时刻向东运动最远B．质点的加速度先增大后减小，再增大再减小C．质点在tl至t2的加速度为正、在t2至t3的加速度为负D．质点在tl至t2的加速度大于t3至t4的加速度7．〔2022秋·四川成都·高一校联考期中〕如图，95式自动是由中国兵器装备集团公司208讨论所研制的一款突击，该口径毫米，为无托式结构，稳定性好，精确度高，枪身较短，平衡性优良，携带便利，使其可全天候作战，毫米弹药可在100米内击穿8毫米钢板，杀伤力大。在其某次射程测试中，子弹在水平方向做匀减速直线运动，第1s内的水平位移大小为840m，第8s内的水平位移大小为15m，那么〔〕A．子弹的水平加速度大小为m/s2B．子弹的水平初速度大小为900m/sC．子弹的水平初速度大小为m/sD．子弹全程的水平位移大小为3375m三、试验题8．〔2021秋·辽宁·高一统考学业考试〕小明同学利用传感器探究加速度。小车上的遮光条宽度为，过传感器显示用时，小车从开头运动到传感器开头计时用时3s。〔保存两位有效数字〕〔1〕小车过传感器的速度为______。〔2〕小车的加速度为______。9．〔2022秋·上海浦东新·高一校考期中〕用分体式位移传感器测定小车位移、速度和加速度的试验装置如下图。是位移传感器的_________〔选填“放射器〞或“接收器〞〕。依据试验数据得到如下图的位移—时间图像，由此可知小车做_________运动。图像中、两点的坐标为和，依据数据可知小车在段的平均速度为_________。10．〔2022·上海·高一假期作业〕试验原理〔1〕利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为___________取一小段位移，用这段位移的___________表示这点的瞬时速度。〔2〕用vt图像表示小车的运动状况：以速度v为___________、时间t为___________建立直角坐标系，用描点法画出小车的vt图像，图线的___________表示加速度的大小，假如vt图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是___________。11．〔2022秋·湖南常德·高一安乡县第一中学校考阶段练习〕某试验小组的同学用如图甲所示的装置测量匀变速直线运动的加速度。〔1〕为使纸带在运动中受到的阻力较小，试验中使用了电火花计时器，该计时器所接电源应为___________〔填正确答案标号〕。A．220V的直流电源B．220V的沟通电源C．4V~6V的沟通电源D．4V~6V的直流电源〔2〕试验前，该试验小组的同学先把长木板右端垫高，在不挂钩码的状况下，轻推小车，使小车拖着纸带做匀速运动，这样平衡摩擦力后，对测量加速度的精确?????性___________〔选填“有关心〞或“没有影响〞〕。〔3〕打点计时器打点的频率为f，图乙为试验中打出的一条纸带，试验测出的物理量已标在图上，纸带从右向左运动，那么打A点时，小车的速度vA=___________；打B点时，小车的速度vB=___________，小车的加速度为___________。12．〔2023春·河南信阳·高一统考开学考试〕〔1〕关于打点计时器及其打下的纸带，以下推断正确的选项是______。A．打点计时器是一个计时仪器B．利用打点计时器打下的纸带可以推断物体是否做匀变速运动C．利用打点计时器打下的纸带可以求任意时刻的瞬时速度D．利用打点计时器打下的纸带可以求某两计数点间的平均速度〔2〕如下图，为讨论物体做匀变速直线运动时打点计时器打下的纸带，AB、BC、CD、DE和EF等相邻计数点间的距离分别是、、、、，相邻计数点的时间间隔为T。以下说法正确的选项是______。A．在误差允许范围内，应当满意B．计算C点所对应瞬时速度的计算式可以是C．计算加速度的计算式可以是D．D、E、F三点所对应的瞬时速度满意的关系式是四、填空题13．〔2022秋·江西景德镇·高一景德镇一中校考期中〕在某次试验中获得的纸带上每5个点取一个计数点0、1、2、3、4，每个计数点相对起点的距离如下图，由纸带测量数据可知：从起点0到第4个计数点的时间间隔里小车的平均速度为_______cm/s，在连续相等的时间内位移差均为__________cm，所以小车运动可看成加速度为___________m/s2的匀加速直线运动。〔保