初中数学-【课堂实录】有理数的乘法2教学设计学情分析教材分析课后反思

《有理数的乘法2》教学设计<教学目标>：过程与方法：（1）经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。知识与技能：（2）学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。（3）在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。情感态度与价值观：（4）引导学生验证有理数乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，在课堂中实现德育化、智慧化、信息化、社会化、生活化。<教学重点>：经历探索有理数的乘法运算律的过程，学会运用运算律进行简化计算的方法；<教学难点>:会运用(或逆用)乘法分配律进行有理数的乘法简便运算。<教学平台>：学乐云智慧课堂<学生课前学习活动设计>：完成学乐云平台的作业，拍成视频上传<教法与学法分析>:本节采用了引导发现法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，动手实践，合作交流。提高学生的数学素养，有效的激发学生的思维积极性。让学生在学习过程中调动各种感官，进行观察、比较、归纳，进而改进学生的学习方法。<教学过程>：一、知识回顾1、复习提问：(1)说出有理数乘法法则;(2)如何进行有理数的乘法运算？(3)小学时大家学过乘法的哪些运算律？设计意图：通过复习有理数乘法法则，让学生回顾引入负数后如何确定符号，从而为本节课引入负数后运用乘法运算律易出现的符号问题敲响警钟。2、情境导入:（回顾课前布置的计算题）计算：请说出你的计算方法及依据？同学们比较一下哪种方法最好？（利用学乐云平台，分别展示三位同学的计算图片和讲解视频）导入：在引入负数后，小学时学习的乘法运算律交换律、结合律、以及乘法关于加法的分配律是否还成立呢？本节课我们就来进行深入的探究。设计意图：选择三种有代表性的方法，第一种方法按照运算顺序从左到右依次计算，，第二种方法想确定符号，再运用小学时学过的乘法交换律和结合律，这两种方法进行比较让学生重温运算律简化运算的作用；第三种方法直接运用乘法交换律和乘法结合律，与第二种方法进行比较，引导学生思考引入负数后，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律是否还成立？第三种方法是否合理？进而引导学生思考是否有必要进行探究？激发学生探究的欲望和积极性。二、新知探究：明确探究任务：以小组为单位，进行探究：加入负数运算以后，乘法的运算律还成立吗？1、计算各组算式，并仔细观察每组算式的形式和结果，你有什么发现？2、请换一些数试一试你的发现是否成立？3、你能用字母表示发现的规律吗？学生以小组为单位完成探究报告：（以下是三组探究报告的具体内容）<探究活动一>：(1)(-7)×8与8×(-7)1、先计算，再观察算式的形式和结果，你发现了什么？与同伴交流.2、规律发现：每组中两个算式的计算结果______只是两个因数的位置，这就证明，乘法交换律_________（适合或不适合）负数。3、换一组数试一试你发现的规律：4、用字母表示你发现的规律：<探究活动二>：1.先计算，再观察的形式和结果，你发现了什么？与同伴交流.2.规律发现：每组中两个算式的计算结果______，只是不同，这就证明，乘法结合律_________（适合或不适合）负数。3.换一组数试一试你发现的规律：4、用字母表示你发现的规律：<探究活动三>:1.先计算，再观察形式和结果，你发现了什么？与同伴交流.2.规律发现：每组中两个算式的计算结果______只是不同，这就证明，乘法分配律_________（适合或不适合）负数。3.换一组数试一试你发现的规律：4、用字母表示你发现的规律：(分小组合作交流)（利用学乐云平台“随堂反馈”功能，手机拍照上传，展示学生的探究报告）师生共同交流总结：小学学过的乘法交换律、结合律、分配率在有理数范围内仍然适用。设计意图：小组合作探究交流的形式，可以给学生充分的时间计算、观察、举例、归纳、交流、总结，让学生在验证有理数乘法运算律的过程中，经历抽象、运算与建模的过程，在对题型特点的分析、归纳、举例验证的过程中建立数感和符号意识，初步形成了运算能力，实现智慧化信息化课堂，很好的达成了课标要求。三、巩固运用<小试牛刀>:师：下面咱们一起来做几道选择题1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了()A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律D．乘法交换律和乘法结合律2．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋25)×100＝50－30＋40中运用的运算律有()A．乘法交换律和乘法结合律B．乘法交换律和分配律C．加法结合律和分配律D．乘法结合律和分配律3.下列计算过程中正确的是()A.(－2)×3＋(－5)×3＝(－2＋5)×3B.(－25)×3×(－4)＝[(－25)×(－4)]×3C.D.(－3.5)×(－2)×0＝7总结：因为引入了负数，在运用有理数乘法运算律的时候，我们要特别注意符号的正确处理问题。设计意图：初步让学生熟悉有理数乘法运算律的特征及具体运用时应注意的问题。尤其是第3题学生在改错的过程中引起对符号的重视。<例题引领>:下面我们一起解决课本中例题3的这两道题。 例3计算（1）（2）思考：这两道例题怎样计算较简便，选择你喜欢的方法进行计算。（利用学乐云“随机选人”功能，随机选择两名同学，到黑板上板书，提高学生参与的积极性）学生先独立完成，再小组合作，交流不同的方法，并帮助出现错误的同学查找错误原因，进行纠正。师生交流:问题1：计算结果正确吗？问题2：运用的什么计算方法？和你的方法一样吗？问题3：还有什么计算方法？问题4：你更喜欢哪一种方法？引导学生说出自己选择的方法，通过多种方法之间的对比，引导学生说出使用有理数乘法运算律计算更简便。◆小结：根据算式的特征，恰当的运用运算律，可以使运算变得简便。设计意图：让学生自由选择喜欢的方法进行计算，即符合学生的思维习惯，不把知识强加给学生，又便于发现问题、暴露问题，让学生通过对比，自己切实感受到正确运用运算律对计算的简化作用。<大显身手>:计算下列各题：（1）-（2）1（3）3.14×（利用学乐云平台“倒计时”功能，给学生限时三分钟完成）师生交流：问题1：计算结果正确吗？问题2：运用的什么计算方法？和你的方法一样吗？问题3：还有什么计算方法？问题4：你更喜欢哪一种方法？总结：师：对于这组题，同学们为什么不按照运算顺序进行计算呢？生：太麻烦师：是的，恰当地运用运算律可以使我们的运算更加简便，这就要求同学们在今后做计算题的时候，一定不要急于动笔，要先认真观察算式，有句话叫“磨刀不误砍柴工”，先观察，选择恰当的方法，才能达到事半功倍的效果。设计意图：这组题，数要比前两道复杂的多，如果还运用运算顺序计算将会非常麻烦，通过这组题要让学生记住，做计算题必须先观察，确定最合适计算方法，然后在可以动笔计算，如果盲目地不假思索地动笔就做，不但麻烦而且很容易出错；如果方法得当可以做的即快又好。“好方法事半功倍，好习惯受益终身”，及时对学生进行数学思维习惯的教育培养。实现德育化、智慧化、社会化课堂。<能力挑战>:用简便方法计算：思考：观察这道题是否符合乘法运算律的特征，如何运用乘法运算律进行简化运算？小组互相交流解决方法，培养团结协作精神。设计意图：让学生意识到一些看似没有有理数乘法运算律特征的题，经过转化也可运用其进行简化运算，同时乘法对加法的分配律也可以逆用。这道题也教会了学生如何处理符号问题四、课堂小结小组互相交流本节课的收获与疑惑，对本节课进行回顾总结。设计意图：交流收获，让学生养成学习—总结—再学习的良好学习习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，同时明确本节课的学习目标，巩固学习效果。五、课堂检测:必做题：1、计算：选做题：2.计算：设计意图：通过分层检测使不同水平的学生都有一定的收获，让不同层次的学生都能享受到成功的喜悦。同时老师能及时了解课堂学习效果，进行有针对性的辅导，及时查漏补缺。五、作业自助餐：A套餐：巩固类习题2.11知识技能第1题B套餐：拓展类习题2.11联系拓广第2题C套餐：写一篇数学日记，记录你的收获与感悟设计意图：作业设计满足多样化的学生需要，让不同的学生有不同的收获。板书设计：有理数的乘法运算律交换律：a×b=b×a结合律：a分配律：a×注意：符号《有理数的乘法2》学情分析学生在小学已经学习过四则运算的运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。《有理数的乘法2》评测练习效果分析本次测试我共准备了两道必做题，一道选做题，涉及了本节的主要内容。根据批改情况整理如下：从具体题目来看，必做题第一题，出错较多，多数学生在运用分配律的过程中出现了符号问题，丢符号错符号的现象比较严重，由此可见课堂对符号问题处理的还不够到位，没有照顾到多数学生的接受能力，做题讲题速度有点快，提前备课不够充分，没有考虑到学生可能出现的问题，课堂也没有给学生更多暴露错误的机会，一些习题的选择上不够典型。必做题第二题，正确率很高，得益于课堂中几道习题的处理，教师启发引导学生进行对比和选择，从而发现连乘问题先确定符号再运用交换律和结合律不容易出错。。选做题学生完成情况也很好，通过本节课教师不断灌输先观察、想方法、再动笔的做题习惯，几乎所以同学都逆用了有理数乘法分配律，而没有按照运算顺序直接计算。本节课采取小组合作的形式，小组成员之间互帮互助，团结协作，检测结果9个小组成绩都不错，其中第9组的四位成员无一出错，全部正确，其他小组也最多一共错三道题，取得了比较理想的教学效果。《有理数的乘法2》教材分析教学内容本节是教育出版社数学六年级上册第二章第七节（有理数的乘法）第二课时的内容，教材第54至55页，探索有理数乘法的运算律，并学会运用运算律简化运算。教材的思想内容、结构和特点：思想内容：合理使用运算律简化运算，鼓励学生算法多样化，有目的地发展学生的符号感及运用符号解决问题的能力，进行推理判断的能力，进一步提高学生学习的兴趣。结构特点：教材结构特点以观察——猜想——验证——归纳——运用的主线贯穿本节课。3、教学目标：方法与过程：（1）经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。知识与能力：（2）学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。（3）在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。情感与态度：（4）引导学生验证有理数乘法运算律，使学生感受新成果的甘甜，体验到成功的喜悦，进而对探索新知识产生更加浓厚的兴趣．4.重点和难点重点：经历探索有理数的乘法运算律的过程，学会运用运算律进行简化计算的方法；难点：灵活运用有理数乘法的三个运算律，正确处理符号问题。5.知识迁移小学时学生已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，学生已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。《有理数的乘法2》评测练习必做题：选做题：2.计算：《有理数的乘法》教学反思新课标明确提出“倡导探究性学习”，“在教学中，教师应该让学生亲历思考和探究的过程，领悟科学探究的方法。”而本节课的设计就把“让学生自主探究”当做了基本设计思路。我在设计这节课时把握了以下原则：①课本上有的内容让学生自主探究完成；②书本上没有，但以前曾经接触过的内容也可以让学生自主探究完成；③学生理解困难或没有思路的内容才是需要老师负责引导完成的。在教学中，我给了学生思考问题、自由探索的时间和空间，从中挖掘合理因素进行表扬，让学生体验到了探究的乐趣。探究活动既要放手又不能失控，既要引导又不能包办。通过学习单的设计给了学生必要的指点和启发，使学生的探究有了一定方向，对于学生探究能力和创新精神的培养起到了重要作用。有理数乘法运算律的运用对学生能力考察比较全面，即涉及到有理数乘法、加法的法则的运用，又要进行方法的选择，分配律还涉及到逆运用，虽然小学时学过，但因为引入了负数，很多学生顾此失彼，丢符号错符号的现象比较严重，本节课对符号问题强调的不够到位，比如例题可以进行变式训练，改变符号让学生讨论该如何处理；可以多出一些判断题，或者该多展示一部分学生的错误解法，让学生查找错误原因并进行纠正；还可以充分发挥小组成员间的互帮互助作用，给小组成员充足的纠错改错交流时间，效果会更好。《有理数的乘法2》课标分析课程标