初中数学-3.2 确定圆的条件教学课件设计

3.2确定圆的条件初中数学青岛版九年级上册学习目标1.要探索并理解确定圆的条件，会利用尺规过不在同一直线上的三点作圆。2.要掌握三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的概念。一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？情境引入:过一点能作几个圆？A无数个过两点能作几个圆？AB无数个自主探究：经过三个已知点能作圆吗？如果能，能作几个圆呢？圆心在什么位置？如果不能，为什么呢？合作探究：合作探究：假设经过A、B、C三点的⊙O存在（1）圆心O到A、B、C三点距离

；（2）连结AB、AC，O点应在AB的

；同时也应在AC的

；（3）圆心O应该是

。相等垂直平分线上垂直平分线上这两条垂直平分线的交点画一画已知:不在同一直线上的三点A、B、C求作:⊙O使它经过点A、B、C作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN；2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。ONMFEABCABC过如下三点能不能做圆?为什么?不共线的三点确定一个圆概念导入：

经过三角形三个顶点的圆叫做三角形

的

，外接圆的圆心叫做三角形的

，这个三角形叫做圆的

。外接圆外心内接三角形OABC△ＡＢＣ的外接圆⊙Ｏ的内接三角形△ＡＢＣ的外心思考：三角形的外心有哪些特点？三角形外心的特点：外心是三角形三边的垂直平分线的交点；外心到三角形三个顶点的距离相等；三角形有且只有一个外心。牛刀小试1、按图填空：(1)△ABC是⊙O的

三角形。

(2)⊙O是△ABC的

圆。

ABCO2、判断题：(1)经过三个点一定可以作圆；（）(2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆;（）(3)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;()(4)三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.()内接外接√√××三角形的外心与三角形的位置关系锐角三角形的外心位于三角形内部,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外部.ABC●OCAB┐●OABC●O例：在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，求这个三角形的外接圆直径。典型例题10或8变式练习:Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12则其外接圆的面积为________

中考链接：1.如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的周长为______中考链接：2.等腰直角三角形的外接圆的半径为（）A.腰长 B.腰长的倍 C.底边长的倍 D.腰上的高B现在你知道怎么帮助考古学家复原那件圆形瓷器了吗？方法:1、在圆弧上任取三点A、B、C。2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。⊙O即为所求。ABCO总结提升想一想,你的收获和困惑有哪些?说出来,与同学们分享.当堂达标：(1-3题全做，第4题4.5.6号学生选做)1.下列命题不正确的是（）A.过一点可以作无数个圆B.过两点可以作无数个圆C.弦是圆的一部分D.过同一直线上三点不能画圆2.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形的外部D.外心在三角形的内部3.若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）A.等边三角形B.锐角三角形C.直角三