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文档简介

第二课时21.2.1配方法（2）(1)9x2=1；(2)(x-2)2=2.1.用直接开平方法解下列方程:配方法的定义探究新知知识点12.下列方程能用直接开平方法来解吗?(1)x2+6x+9=5；(2)x2+6x+4=0.配方法的定义探究新知知识点1

你还记得吗？填一填下列完全平方公式.(1)a2+2ab+b2=(

)2；(2)a2-2ab+b2=(

)2.a+ba-b探究新知填一填（根据）配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.56你发现了什么规律？二次项系数都为1.探究新知思考怎样解方程:x2+6x+4=0（1）（1）方程(1)怎样变成（x+n)2=p的形式呢？解：x2+6x+4=0

x2+6x=-4移项

x2+6x+9=-4+9两边都加上9二次项系数为1的完全平方式：常数项等于一次项系数一半的平方.探究新知

像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方是为了降次

，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.配方法的定义探究新知例1

解方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方，得x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得素养考点1一元二次方程的解法探究新知解二次项系数不是1的一元二次方程配方，得由此可得二次项系数化为1，得解：移项，得2x2－3x=－1,移项和二次项系数化为1这两个步骤能不能交换一下呢?例2解方程素养考点2探究新知配方，得

因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，上式都不成立，所以原方程无实数根．解：移项，得二次项系数化为1，得即探究新知思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.移项时需注意改变符号.①移项，二次项系数化为

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