初中数学-全等三角形复习教学设计学情分析教材分析课后反思

《全等三角形复习》教学设计一、教学目标1、知识与技能：通过学生课前检测，发现学生学习中的问题，有针对性的复习，掌握全等三角形的性质，三角形全等的判定条件。2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件判定和性质解决一些简单问题，培养学生的审题能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。二、教学重点、难点：教学重点：全等三角形的判定和性质的应用教学难点：应用过程中针对典型错误的解决方法三、教学过程：第一环节课前检测：【教学内容】课前检测，课前发给学生做完，教师批改，然后将典型错例进行展示，共同找错误，并进行课堂订正和点评。追测：快速判断：运用什么判定定理说明两个三角形全等？直接用图示符号标注在图上，不写说理过程。1、已知：AC、BD相交于点O，3、已知：AD=AE，OA=OC，OB=OD.2、已知：于点D.4、已知：AB//CD，AD//CB.【教学策略】分析学生的测试情况，发现全等三角形性质和判定的应用存在问题，引入本节课主题。从学生测试中出现的典型错例入手，和学生共同找出错因，错因主要是分三个方面：不会找隐藏条件，间接条件没转化；过程书写不规范；全等性质应用错误或结论没证。结合这三种错因，给学生提供解决问题的方法，例如在文字中划线区分直接条件和间接条件，在图形中标注图形标识等。然后通过追测，进行有针对性的练习。【设计意图】通过前测发现在全等应用中出现的典型错误，让学生发现问题，并借鉴优秀实例展示好的解决问题的方法，夯实学生审题和把文字语言转化成图形语言的能力。第二环节学以致用【教学内容】例1、（1）★找一找★如图，在△ADF和△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列五个条件：①AD=CB②DF=BE③AF=CE④∠A＝∠C⑤∠AFD＝∠CEB任选三个，试说明⊿ADF≌⊿CBE（尽可能多的列举，只写序号和相应的判定定理，不写说理过程）。（2）★变一变★问：如题（1）图，若还是证明⊿ADF≌⊿CBE，这些条件可不可以由其他间接条件给出？可以的，填写间接条件，不可以的直接打“×”。①→AD=CB②→DF=BE③→AF=CE④→∠A＝∠C⑤→∠AFD＝∠CEB（3）★想一想★问：如题（1）图，在△ADF和△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，如果已经知道⊿ADF≌⊿CBE，你还能得出那些结论（尽可能多的列举）？【教学策略】三个问题从不同的角度进行探究，让学生先自主思考，并提醒学生在思考问题中一定要注意图形语言和全等条件的位置关系，然后进行作答，作答时，不是只关注答案的对错，而是鼓励学生回答研究思路。【设计意图】结合典型例题，既让学生体会在同一图形背景下条件开放、条件转化和结论开放，同时也通过具体题目，对全等的判定和性质进行再巩固。第三环节拓展提高与应用【教学内容】开放题：如图，在△AED和△CFB中，点A、E、F、C在同一直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AF=CE，③∠D＝∠B，④AD//CB。请用其中三个作为条件，其余一个作为结论，编一道数学问题，你能编出几道题，说说你的方案。【教学策略】引导学生关注审题，让学生结合图形进行思考，然后进行小组交流，找出尽可能多的方案，然后全班进行展示。在展示过程中，可以提醒学生用线标注条件的类型。【设计意图】通过开放题，让学生体会利用全等实现角和线段关系的转化。第四环节课堂小结【教学内容】通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？【教学策略】学生结合本节课的学习进行自由表达，老师最后进行总结。【设计意图】结合本节课的学习，让学生反思在进行全等的几何说理时要注意的问题，和针对这些问题我们该如何解决，同时让学生总结出推得角相等和线段相等的方法有哪些。第五环节课堂检测【教学内容】1、如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是()A、∠AEB=∠ADC，∠C=∠BB、∠AEB=∠ADC，CD=BEC、AC=AB，AD=AED、AC=AB，∠C=∠B2、ADEBC1234已知AC=AB，AE=AD，∠1=ADEBC1234【教学策略】展示题目，学生进行测试。【设计意图】通过检测，让学生在进行小结之后，自主检查本节课的掌握情况，又让老师对学生的掌握情况有所了解。第六环节课后作业【教学内容】※必做题：新课堂第四章全章综合测评题14、16、17题※选作题：1、已知AC=BD，AE=CF，BE=DF，问AE∥CF吗？说明理由。AACBDEF2、已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，问CE=BD吗？说明理由。AACDBEFG12【设计意图】分层作业，让不同层次的学生进行有针对性的练习。《全等三角形复习》学情分析通过本章的学习，学生已经探索了三角形全等的条件并会用已学的判定方法来证明三角形的全等问题，能够利用三角形全等来解决一些实际问题。但是在判定全等和全等的应用中，学生还存在一定的典型错误，包括不会找条件、格式不规范、全等性质的应用错误等等，所以结合学生实际做题出现的问题，本节课进行有针对性的复习。《全等三角形复习》效果分析一、上课效果分析学生上课总体来说比较不错，学生对于开放性问题的探究过程，能做到积极研究问题，踊跃发言，对问题的讨论非常热烈，学生大胆的质疑，提出自己的意见和方法，对其他同学的学习有很好的借鉴作用。同时，学生在课堂交流的过程中，不同思路和方法得以碰撞，使学生在交流过程中，逐步感受到如何通过好的方法，突破全等三角形性质及判定应用的难点和易错点，在探究中发现个别同学对全等的相关内容依然没掌握。2、评测练习效果分析学生充分体现出对这一章节知识复习的效果，对本节知识和方法的熟练掌握跟灵活运用。从学生评测练习的效果来看，学生对本节课的掌握达到了如下效果：大部分同学通过今天的学习掌握了通过审题、标图示语言的方法来突破全等三角形知识的易错点，个别同学依旧是存在不会找条件、找错条件，思路混乱等问题，还得在课下加强复习和整理。《全等三角形复习》教材分析《全等三角形复习》是初中数学“空间与图形”领域当中的第四部分，前面分别为图形认识初步、相交线和平行线、三角形，在全等三角形后，将继续学习轴对称知识，八年级开始学习勾股定理、平行线的证明、图形变换，九年级学习四边形、圆、相似、锐角三角函数和投影与视图，三角形全等对于初中数学平面图形的学习起到承上启下的过渡作用，也为今后学习三角形相似奠定了重要基础。在本章中学生已经经历了探索三角形全等的过程；并掌握三角形全等的相关条件，能熟练选择判定方法判定两个三角形全等，有条理的进行表达，解决一些实际问题，因此，从一定意义上说，本节内容的学习是学生学好几何的切入点之一，也是数学中最基础的知识，是研究平面几何的重要工具。。《全等三角形复习》评测练习【课堂检测】1、如图，能用AAS来判断△ACD≌△ABE需要添加的条件是()A、∠AEB=∠ADC，∠C=∠BB、∠AEB=∠ADC，CD=BEC、AC=AB，AD=AED、AC=AB，∠C=∠B2、ADEBC1234已知AC=AB，AE=AD，∠1=ADEBC1234《全等三角形复习》课后反思本节我通过六个活动的训练，通过学生课前检测，发现学生学习中的问题，有针对性的复习，掌握全等三角形的性质，三角形全等的判定条件。其中有以下几点达成较为理想：1、 基于学情，通过课前测查找问题进行有针对性复习分析学生的测试情况，发现全等三角形性质和判定的应用存在问题，引入本节课主题。从学生测试中出现的典型错例入手，和学生共同找出错因，错因主要是分三个方面：不会找隐藏条件，间接条件没转化；过程书写不规范；全等性质应用错误或结论没证。结合这三种错因，给学生提供解决问题的方法，例如在文字中划线区分直接条件和间接条件，在图形中标注图形标识等。然后通过追测，进行有针对性的练习。通过前测发现在全等应用中出现的典型错误，让学生发现问题，并借鉴优秀实例展示好的解决问题的方法。2、 通过开放性问题，夯实学生审题和探究能力学以致用部分通过三个问题从不同的角度进行探究，让学生先自主思考，并提醒学生在思考问题中一定要注意图形语言和全等条件的位置关系，然后进行作答，作答时，不是只关注答案的对错，而是鼓励学生回答研究思路。结合典型例题，既让学生体会在同一图形背景下条件开放、条件转化和结论开放，同时也通过具体题目，对全等的判定和性质进行再巩固。3、 关注学生的学习方式结合新课程的理念，关注学生学习方式的转变，学法上我通过学生讲思路、质疑、解惑、提出意见和方法，以及将学生的典型错误进行展示，集中改错等方式，促进了班级同学的学习效果。有人说教学是一门遗憾的艺术，本节课还有很多的不足，需要改进：1、 学生自主交流的时间多，对学困生的个别指导略少，课堂细节处还应再加强处理。2、 本节课关注的是思路的探究，对于题目的落实上，相对练习较少，后续需要进行一些具体题目的练习和讲解，才能真正落实好学生学习的效果。《全等三角形复习》课标分析《义务教育数学课程标准（2011年版）》对全等三角形这一章节的内容提出的教学要求是：对于全等三角形的概念，理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角；对于三角形全等的性质，掌握全等三角形对应边相等，对应角相等；对于三角形全等的判定，“掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。”“掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。”“掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。”“证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。”在全等三角形的学习过程中，教科书首先介绍了现实世界中的全等现象，然后从“重合”的