初中数学-8.4.1一元一次不等式组教学设计学情分析教材分析课后反思

8.4.1一元一次不等式组—教学设计教学目标：1.通过具体问题中不等关系的分析过程，了解一元一次不等式组及其解集的概念2.会解一元一次不等式组，并能利用数轴确定它的解集，进一步感受数形结合思想。3.在解决问题的过程中，感受转化和数形结合等数学思想。教学重难点：重点：会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集.难点：“数”与“形”结合的应用.突破措施：例题引领，学生讨论，经历数学知识的发生发展过程教学过程：一、前置检测1.什么是一元一次不等式?2.解一元一次不等式的步骤是什么？3、.解下列一元一次不等式，并在数轴上表示他它们的解集：二、新知探究1在直角坐标系中，当满足什么条件时，点p（3-9,1+）在第二象限？分析可以得到：知识点一：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.跟踪练习1（1）下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（）（2）下列不等式组中哪些是一元一次不等式组？三、新知探究21、当在什么范围内取值能使不等式组中的两个不等式同时成立呢？归纳：分别求出不等式=1\*GB3①和=2\*GB3②的解集，并在同一条数轴上表示出来，然后寻找解集的公共部分知识点二：一般的，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次等式组的解集.2、借助数轴，分别确定下列不等式组的解集3、通过上面探究不等式组解集的过程，你能归纳出下列四个不等式组(a>b)的解集的情况吗？分别在数轴上表示出来，共有下列四种情况：不等式组数轴表示解集（即公共部分）bbabbabbabba无解结合表格，进行总结：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取无解。跟踪练习21.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是()A.-1≤x＜3B.-1＜x≤3C.x≥-1D.x＜32.一元一次不等式组的解集是x>a,则a与b的关系为()四、新知探究3例1：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：总结：解一元一次不等式组的步骤：1.先分别求出不等式组中每一个不等式的解集2.把他们的解集在同一条数轴上表示出来3.利用数轴确定解集是否有公共部分，写出不等式组的解集跟踪练习3：利用数轴，确定下列不等式组的解集课堂小结谈一下本节课的收获。当堂检测1.下列各式中不是一元一次不等式组的是（）2.如果a>b,那么不等式组的解集是（）D.无解3.不等式组的解集是（）A.x>-1B.x>3C.-1<x<3D.x<3七、作业布置课本106页习题8.4第1题板书设计8.4.1一元一次不等式组1.一元一次不等式组的概念2.一元一次不等式组解集的四种情况例题讲解口诀《一元一次不等式组》教材分析本节课一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；教材从回忆直角坐标系中第二象限内点的坐标特征得到两个不等式3x-9<01+x>o而成为一元一次不等式组．从组成形式上看，它与七年级第十章学习的方程组有类似之处．不等式组与方程组所表示的都是同时要满足几个数量关系（不等关系或相等关系），所求的都是公共解集或公共解，借助对已学知识的认识学习新知识．本节主要学习一元一次不等式组及其解法，这是学好利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，同时要求学生会利用数轴确定解集，并且本节课也通过一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组的一些概念，尝试对学生类比推理能力进行培养，在情感态度价值观方面要培养学生独立思考的习惯，也要培养学生的合作交流意识与创新意识。为学生今后生活和学习中更好的运用数学作准备。评测练习下列不等式组：①②③④.其中一元一次不等组的个数是（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个2.在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A.3＜x＜5B.－3＜x＜5C.－5＜x＜3D.－5＜x＜－33.不等式组的整数解的个数是（）A.1个B.2个C.3D.4个4.不等式组的最大整数解是（）．A.x=－2B.x=2C.x=3D.x=45.解下列不等式组（1）（2）（3）《一元一次不等式组》课标分析对于“确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集”，课标定位于“会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集．”删去了“能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题．”这样的处理既未影响不等式与不等式组的整体效果，又能有效减轻学生的课业负担．让学生体会一般借助于数轴确定不等式组的解集既直观又不易漏解，并让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受数形结合的作用，进一步理解和掌握数形结合的思想方法．八年级学生学情分析大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。

一、学习状态`

绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。

二、学习习惯

部分学生有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。三、解决方案及实施计划1、“要抓质量，先抓习惯”。帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎样学习数学，提高学生的数学学习能力，激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。

2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。

3、注重开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。

4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。效果分析本节课我采用从创设问题情景出发激发学生学习兴趣，引导学生的自主探究活动，利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学习新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。让学生在合作交流中完成任务，体会合作学习的乐趣。在这个环节上，我讲得有点多，在体现学生主体上把握得不是很好，在引导学生探究的过程中时间控制的不紧凑，有点浪费时间。还有就是给他们时间先记一下不等式的基本性质，便于后面的练习。教学反思1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。用“大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取无解”求解不等式组，我认为减轻学生的学习负担，有易于培养学生的数形结合能力。在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。

2、加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模

思想教学，体现课程标准中：对重要的概念和数学思想呈螺旋上升的原则。教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解