小学数学考试与命题的分析思考

江北区教研室王晓东小学数学考试与命题的分析思考一、考试的功能与分类〔一〕考试的功能1．考试的教育功能考试的直接反映：学生学习信息的反响。考试的间接反映：教师教学信息的反响。通过对试题的分析和教师自己自制题，促进专业开展。如果以正确的教育观念对待考试，还可以激发学生的学习兴趣。

2．考试的管理功能

考试提供了检查教师教学质量、评价教学效果的依据。

3．考试的科研功能为教育科学工作者和教育科学的研究人员提供信息资料。〔二〕考试的分类1．按考试性质划分：学业成就考试和心理倾向考试。学业成就考试包括知识水平和能力水平考试，是对学生的知识与能力的测量〔检查学生对知识的记忆和应用水平，学生的领会、分析、概括、类比、系统化、综合和应用能力〕心理倾向考试属于智力测验范畴

2．按考试形式划分：教师自编考试和标准化考试教师自编考试是由教师个人或集体编制试卷的考试。标准化考试是指考试过程的标准化，考试每一个过程都按规定的标准进行。

3．从考试任务上划分：准备性考试、形成性考试和总结性考试准备性考试是指学期开始之前或新的学习阶段开始之前，检查学生是否具备接受新内容的条件。形成性考试和总结性考试，目的是为了了解学生到达教学目标的程度和对学习结果的检查，考查学生的综合学力。4．按试题形式划分：客观性试题和主观性试题

客观性试题是指评分是客观的，它不受评分者主观因素的影响。单独使用客观题，无法测量学生的思维过程，无法反映学生的分析问题解决实际问题的能力。主观性考试完全控制在评卷人的主观意识下，评卷受评卷人多方面因素的影响。单一使用主观试题会使考试的信度大幅度地降低，失去了公平。例如：今年毕业考中作图题的第一题你能用圆规和三角板作出以下图案吗？请你在空白处画一画，要求画出的图案比样图略大一些。〔2分〕5．按考试材料划分：笔试和口试二、有效命题的四个条件〔一〕效度效度，是刻画测试的准确性和有效性的指标。命题的效度是针对命题目标而言的。影响效度的因素有命题存在问题、测试不标准、被试对象心理状态等。〔二〕信度信度，是刻画测试的稳定性和可靠的指标。也就是指所得考试分数与其真实水平接近的程度。影响信度的因素主要有：命题的长度考试分数的分布命题的难度〔三〕难度难度是刻画试题难易程度的指标。计算试题难度的常用公式一般用：P＝R÷N×100%?浙江省义务教育教学管理指南?规定：小学高段期末测验的难度系数须在，初中期末测验的难度系数须在。〔四〕区分度区分度是刻画试题区别学生学业水平的能力指标。三、试卷的编制〔一〕数学测验试卷编制的依据?数学课程标准?小学数学课本所涉及的内容〔考纲〕学生实际情况江北区?数学学科教学指导纲要?〔二〕数学试卷命题的原那么1.目的性原那么2.科学性原那么3.代表性原那么4.难度适度原那么?宁波晚报?的一篇报道：北仑包先生的孩子今年上小学四年级，最近孩子的数学老师出的一道题目，让包先生犯了难，因为他的解答和老师给出的答案不一样。一下期末试卷填空题：☆在第1排第4个，▲在第〔〕排第〔〕个，五下期末试卷解决问题：一个从里面量棱长为2dm的正方体容器中，装有6.6L的水。现在把一个苹果放入水中，水面上升了1.8dm。这个苹果的体积是多少？毕业试卷解决问题：有一块棱长是8cm的正方体木料，把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？以今年毕业考为例：

〔1〕计算第三大题：递等式计算，能简便的要简便。〔2〕填空第十题：小红在记录学校篮球场的长、宽、周长、面积和篮球架高时，由于疏忽把数据弄乱了：420、28、86、15、3，你认为篮球场的周长应该为〔〕米，面积应该为〔〕平方米。又如：对周长的理解〔1〕填空〔三上〕：〔〕图形〔〕的长度，是它的周长。〔2〕下面哪个图形的周长长？先估一估，再量一量、算一算。〔3〕图形题〔三下〕：请在格子图中画几个周长都是12厘米，但现状不同的长方形〔画2-3个不同形状的长方形〕。算一算，每个长方形的面积。仔细观察，你发现什么？〔三〕数学试卷编制的程序1.确定测验的目的2.划定测验的内容范围拟出具体的测试工程3.制定双向细目表双向细目表

是命题的蓝图。它是根据教材内容和教学目标两方面确定测验试题的数量、分配及占分的百分表。双向细目表通常要区分考试的立意〔知识立意或能力立意〕。4.选择试题形式和编拟试题。小学数学测验试题的类型。选择与确定题型时，应做到图文并茂、形式多样〔文字、图、表〕等。5.编制试卷

①题目排列顺序由易到难，由简到繁，由客观试题到主观试题，由单项题到综合题逐渐深化开展。②综合考虑，控制题量目前常用的重大考试(毕业考试)的数学试卷，规定80一90分钟，题量为40题左右〔不包括口算题〕。难易程度分布结构：较易题70%，中等题20%，较难题10%。难度系数为0.8—0.9。③对照检查，及时调整④卷面安排宽松、合理。要充分估计答题的文字量，每道题后留出适当的答题空白。⑤试题的表达必须精练，语言通俗易懂，准确地使用标点、格式及字体。毕业试卷填空第4题：把0.705、72%、和七成一这四个数按从大到小的顺序排列是〔〕一下期末试卷：(1)2个－和8个+组成的数是〔〕。(2)画出盒子里面的珠子。

(3)估一估、选一选24颗42颗70颗四、试题的题型及编制要求各类考试常见的数学试题类型：选择题(单项选择题)填空题判断题简答题作图题〔操作题〕计算题解决问题〔综合题〕〔一〕选择题的编制1.选择题的主要功能有：〔1〕答案的客观性〔2〕内容的灵活性〔3〕方法的多样性〔4〕知识的全面性〔5〕评卷的先进性2.选择题的弊端：无法考查学生的解题过程，无法防止盲目猜答案的现象，如果考场不严，选择题为抄袭提供了方便。3.选择题的编制原那么：(1)在同一张试卷里，每一个选择题的选择项数应保持相等，一般以四项为宜。(2)正确选项的位置，要有随机性，同时在同一个题目中各选项的排列要有逻辑性。(3)表达要简明，表达力求完整。(4)注意正确与错误之间的相似性，以此考察学生对知识掌握的纯熟程度。例如毕业考试判断题:〔2〕将一根绳子对折2次后的长度与另一根绳子对折3次后的长度相等，那么这两根绳子原来长度的比是〔〕。A、1：1B、1：2C、2：3D、3：4〔5〕如图是一个长方体的展开图。折成长方体后，如果F面在底面，那么下面的说法中，有一句是错误的，错误的选项是〔〕。A、D面在前面B、E面在左面C、A面在上面D、C面在后面〔二〕判断题的编制1.判断题的功能：取样广泛，评分客观，编制方便，反响及时，不仅适用于各类考试，也适用于问卷调查，特别适用于课堂教学。2.判断题的弊病：答案仅限于“正〞与“误〞，对一个全然不会的考生来说，猜对率是50%。3.编制判断题的原那么：(1)每一个选择题，只能包含一个重要概念，防止两个前两个以上概念同时出现。(2)试题的措词必须内涵清楚、意义明确，不能用模糊语言陈述命题。(3)命题的层次清楚、语句简练，防止用较长的复合语句命题。(4)尽量不用否认式语句，不允许用双重否认句去成心制造“难点〞。例如毕业考试判断题:

〔3〕两种相关联的量，如果一种量扩大了，另一种量反而缩小，反之那么相反，那么这两种量就成反比例。〔4〕圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形。〔5〕如果a×b=10〔a、b都不等于0〕,那么10就是a和b的公倍数。〔三〕填空题的编制填空题的形式灵活，表述清晰，评分相对客观，多适用于知识层次教学目标的测量。

编制填空题的原那么：(1)填充的内容应该是关键字词，并要求与上下文有密切联系。(2)一道填空题中不宜有过多过长的空白。(3)如果是计算题的填空，计算量不宜复杂，切勿将综合题变成填空题。毕业考试填空题:写出所有能与1、2、6这三个数组成比例的数是〔〕。五下期末试卷：(1)分数的分子和分母〔〕，分数的大小不变。这叫做分数的根本性质。(2)把18分解质因数是〔〕。四下期末试卷：小数点往右移动两位，小数就〔〕到原数的〔〕；小数点往左移动三位，小数就〔〕到原数的〔〕。〔四〕简答题的编制简答题是根底知识的直接应用，从形式到内容，简答题都要突出—个“简〞字，它的解答过程简单，答案也不繁琐。〔五〕作图题〔操作题〕的编制根据材料与要求，用直尺、三角板、量角器及圆规等工具作几何图形。涉及的内容一般包括图形的认识、图形与变换、图形与位置等。编制作图题的原那么：(1)作图题的理论依据是可靠的。(2)作法简单、易操作，易用语言表达。〔3〕作图的条件要求简捷、明了、直接给出，防止用各种计算或推理得到作图条件。毕业试卷：①在半圆中画一个最大的三角形。②如果在半圆中剪去这个最大的三角形，剩下的面积是多少？〔半圆的直径是4厘米〕〔六〕计算题的编制小学所涉及到的计算题，在题型构造上并不复杂，比起选择题、综合题，它是比较容易编制的。编制计算题的原那么：(1)数字不宜复杂，运算量也不要过大。(2)计算的题型防止单一，要结合口算、递等式计算、解方程等内容，恰当安排估算、验算、简算等要求。(3)编制计算题必须有唯一确定的运算结果，如果出现含有循环小数的结果，必须注明要求的精确度。(4)注意各种数学方法的灵活运用，计算的过程是数学优化的过程，防止枯燥的单调重复的计算。〔七〕解决问题〔综合题〕的编制

编制的原那么是：〔1〕试题注意联系生活实际，突出数学的实践性和应用性〔2〕试题应重视对知识技能形成过程的考查，以引导学生对学习过程的关注〔3〕题型防止程式化，表达开放性〔4〕表达解题策略的多样性毕业试卷解决问题慈湖小学开展丰富多彩的“阳光体育〞锻炼活动，小红对六〔1〕班同学锻炼的情况做了一下统计，并绘制了下面的图1和图2：①请求出参加乒乓球工程的人数。〔4分〕②在图1中将“乒乓球〞局部的图形补充完整。〔2分〕综合性的压轴题：下面是国家征收个人所得税的调节方案。国家规定月收入在1600元以下不再征收个人所锝税，超过标准的征税。一位教授的月工资是5000元，这个月其他收入500元，这位教授这个月应缴纳个人收入调节税多少元？〔摘自东北师范大学出版社王玉秀主编的小学六年人教课标版数学练习册〕毕业考压轴题：小明家住在北岸琴森，他想把前几天去参观上海世博会的感想和几张照片寄给家住在北京的奶奶和家住江东区的外婆。请你帮他根据上面的资费标准，解决下面几个问题。①小明给外婆的信，重45g，邮费需多少元？至少要买几张邮票？〔3分〕②小明给奶奶的信，邮费共需12元，这封信最重几克？最轻几克？〔按整数克计算〕〔3分〕五、考试后的评价与分析〔一〕对数学测验成绩的评价1.测验成绩的统计。测验成绩统计的内容通常包括班级学生总人数、测验总分、平均分、各分数段〔一般以10分为一段〕的人数分布，以及最高分、最低分，及格率、优秀率等。平均分用来刻画全班学生成绩的集中趋势〔一般水平〕标准差那么可用来刻画全班学生成绩的离散趋势〔波动程度〕。标准分数2.对数学测验的质量分析小学数学测验质量分析表〔二〕对数学测验试卷的分析定性分析是指对试题内容、文字表达的适宜性的分析；定量分析是指对试卷命题质量的信度、效度、难度、区分度等数量指标的分析。以数学质量抽测为例：三份表格：学生成绩表、成绩汇总表、试卷分析表09学年第二学期数学期中质量检测09学年第二学期数学单项抽测试卷分析表六、学生考试结果的评价与应用评价结果的呈现要将定性与定量相结合。应采用鼓励性语言，发挥评价的鼓励作用。让人人体会到只要你在某个方面付出了努力就能获得公正、客观的评价。要充分关注学生的个性差异，保护学生的自尊心和自信心。〔一〕如何向学生解释分数评分可分为绝对评分和相对评分，由于在义务教育阶段使用百分制的弊端日益明显，新课程中建议采用定量和定性相结合，以定性描述为主的方式。教师在解释学生分数时，应遵循的原那么：

1.分数描述的是学生目前的水平。教师应该用开展的眼光正确看待每一次的测验分数。2.分数提供的是对学习成效的一种估计。单独一次测验分数不能作为学生评判的可靠依据。使用的评价方式越多，越有针对性，那么对学生的学习评价越准确。3.数学测验分数说明的是学生数学学习中的行为表现，而不是解释表现的原因。测验分数不理想不能由此得出该生学习不认真、不努力或数学学习能力上存在问题。〔二〕如何向家长解释数学测验分数问题举例

建议如何回答

与其他孩子相比，我的孩子学得怎样？解释考试提供的仅仅是部分信息；每个孩子的差异总是存在的，关键是鼓励孩子与自己的从前比；用课堂学习的表现解释学习的进步。

孩子数学学得到底怎么样，行不行？

用孩子在分数以外的其他数学学习的表现来解释；用各门课的综合成绩来反映总的进步。孩子的数学学得差怎么办？用几组相同问题上的表现来反映孩子在数学上的弱点；不要过分强调不足，要同时说明学生的优点，并建议家长鼓励和帮助孩子。

孩子聪明吗？孩子的天赋如何？解释测验分数不是智力商数；测验反映课堂所教的内容，分数的高低仅仅反映了学生的学习机会不同；用课堂信息客观地描述孩子在数学思维上存在的特点。

七、命题改革的趋势及走向〔一〕合理把握根底与能力的考查比例。数学的根底知识往往是最重要的，而不是那些偏题、难题。〔二〕注重联系生活实际1.从生活实际中选择素材。 神舟五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌晨6时23分平安着陆。它在空中飞行了〔〕小时〔〕分。2.培养学生的数学应用意识。有这样一道题：粗心的小敏给远方的叔叔写了一封信，信中出现了几处数学知识错误。现摘录其中一段，请找出错误并改正：我的新家宽敞明亮，面积足有120立方米。家里新买了一个容积为220立方分米的冰箱。我在冰箱的速冻空间放上体积为0．1立方米(也就是100立方厘米)的长方体杯子做棒冰：在冷藏空间放上可以装菜的盘子，盘子面的大小为25厘米。新冰箱真是有用极了!〔三〕注重引导探究发现把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形。

(1)用5个正方形拼成的长方形的周长是()厘米；(2)用n个正方形拼成的长方形的周长是()厘米。先填表，再答复以下问题。

(1)观察比较a与b的乘积与最大公约数和最小公倍数的关系．你发现了什么?将你的发现写出来。(2)根据上面的发现，如果a与b的积是300，a与b的最大公约数是5，那么a与b的最小公倍数是()。〔四〕适当表达灵活性、开放性1.条件开放。请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选择搭配。〔1〕你选择的材料是〔〕号和〔〕号。〔2〕你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？

2.思路开放。小华方案用12天看完一本240页的故事书。实际前4天看了96页。照这样计算，他能不能按时看完这本故事书？3.答案开放。冬冬和兰兰在同一所学校上学。冬冬说：“我家离学校有1200米。〞兰兰说：“我家到学校的路程是冬冬家到学校路程的80％。〞老师说：“冬冬家、学校和兰兰家刚好在同一直线上。〞冬冬家和兰兰家相距多少米?〔五〕适当加强实践操作

在下面的长方形里画一个最大的圆，使所画的圆与长方形组成的组合图形只有1条对称轴。

两个完全相同的梯形，上底长15cm，下底长24cm，高12cm。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少?请先画草图，再计算面积。〔六〕有机渗透思想教育自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手，走时忘了关水龙头，5分钟浪费()升水。

〔