《圆周角》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-8

圆周角（2）九年级(上册)初中数学2.4圆周角（2）OABC同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对圆心角的一半.复习：问题1如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?BAOC请你想一想半圆（或直径）所对的圆周角是直角；问题2如图，圆周角∠BAC＝90º，弦BC经过圆心O吗？为什么？●OBCA请你想一想90°的圆周角所对的弦是直径．2.4圆周角（2）定理：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．2.4圆周角（2）小试牛刀：如图，AB是⊙O的直径，∠A＝25°，则∠ABC＝_____．2.4圆周角（2）典型例题例1如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数．ABDCOE60°50°2.4圆周角（2）例2已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，AD⊥BC，垂足为D，AE＝AB，BE交AD于点F．

（1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？

（2）判断△FAG的形状，并说明理由．

((典型例题G图中还有等腰三角形吗？你还能发现什么结论？2.4圆周角（2）典型例题

拓展：2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延长线于点F，其余条件不变（如下图），例2中的结论还成立吗？

2.4圆周角（2）拓展提升一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径．如图，AB=100m，∠C＝45°，求这个圆的直径．2.4圆周角（2）

“有一个圆形模具，现在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？实际应用：《南通小题》55页作业证明（1）证明(1)【情境引入】同学们听说过或见过海市蜃楼吗？夏天，平静无风的海面或沙漠上，有时能看到楼台、亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空中……自然界中看到的景象是真实存在的吗?【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．证明(1)【探究活动二】图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来.（图1）（图2）证明(1)【感悟归纳】

从以上两个探究活动中，你有什么感悟啊？

实验、观察、操作是人们认识事物的重要手段，但仅凭实验、观察、操作是不够的，所以正确地认识事物，不能单凭直觉，还要加以证实！证明(1)【例1】有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？证明(1)【例2】小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时，得出了两种不同的结论.

小明填写表格:

小林填写表格:

请你再取一些m的值代入代数式算一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？m－2046……2－2m＋m21021026……m－6－420……2－2m＋m2502622……证明(1)【数学实验一】（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好.

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？（图①）（图②）证明(1)【数学实验二】如图，（1）画∠AOB＝90°，并画∠AOB的角平分线OC.

（2）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于点E、F，并比较PE、PF的长度；（3）把三角尺绕点P旋转，比较PE与PF的长度.

你能得到什么结论？你的结论一定成立吗？与同学交流．证明(1)【能力检测】1．你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法验证你的猜想．证明(1)【能力检测】2．今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，如果是赚了，赚了多少？如果是亏了，亏了多少？还是不赚不亏？证明(1)【小结】

通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家.证明(1)【课后作业】1.课本P149练一练第1、2、3题.2.（选做题）一位老农有一块地，形状是平行四边形，地